Medan Gravitasi

Medan gravitasi adalah ruang yang masih dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Besar medan gravitasi sama dengan gaya gravitasi setiap satuan massa. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.

Dengan mengganti nilai F persamaan gaya tarik gravitasi menjadi

Kuat medan gravitasi  g sering disebut percepatan gravitasi dan merupakan besaran vektor. Apabila medan gravitasi tersebut ditimbulkan oleh lebih dari satu benda, kuat medan yang ditimbulkan oleh gaya-gaya tersebut pada suatu titik harus ditentukan dengan cara menjumlahkan vektor-vektor kuat medannya.

Contoh 2.3

Pada titik sudut A dan titik sudut B dari sebuah segitiga sama sisi ABC disimpan benda bermassa m₁  dan m₂ . Jika m₁  = m₂  dan kuat medan gravitasi di titik C oleh salah satu benda adalah g, tentukanlah kuat medan gravitasi di titik C yang disebabkan kedua benda tersebut.

Jawab

Diketahui m₁  = m₂  dan ABC = segitiga sama sisi. Medan gravitasi dititik C merupakan resultan dari medan gravitasi yang diakibatkan oleh m₁ dan m₂ ,masing-masing sebesar  g.

Percepatan gravitasi di permukaan Bumi (jari-jari bumi = R) berbeda dengan percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu (h) di atas permukaan Bumi. Jika percepatan gravitasi di permukaan Bumi g dan percepatan gravitasi pada ketinggian h di atas permukaan bumi ga  , maka hubungannya dapat ditentukan dari persamaan :

sehingga menghasilkan persamaan :

Contoh 2.4

Percepatan gravitasi pada suatu tempat di permukaan Bumi adalah 10 m/s². Tentukanlah percepatan gravitasi di tempat yang memiliki ketinggian R dari permukaan Bumi (R adalah jari-jari bumi).

Jawab

Diketahui: g_A = 10 m/s² , dan h = R. Percepatan gravitasi pada ketinggian R di atas permukaan Bumi adalah

Contoh 2.5

Dua benda bermassa masing-masing 4 kg dan 9 kg terpisah dengan jarak 10 m. Titik P berada pada garis hubung kedua benda. Jika medan gravitasi di titik P adalah nol, tentukanlah jarak titik P dari benda  bermassa 4 kg.

Jawab

Diketahui: m₁ = 4 kg, m₂ = 9 kg, dan r = 10 m.

Dari soal dapat digambarkan kedudukan titik P terhadap kedua benda.

Agar medan gravitasi di titik P bernilai nol maka:

Latihan 2.5

1.       Dua buah benda A dan B berjarak 30 cm. Massa A sebesar 24 kg dan massa B sebesar 54 kg berjarak 30 cm. Dimanakah tempat suatu titik yang memi-liki kuat medan gravitasi sama dengan nol.

2. Tiga buah massa berada dititik-titik sudut segitiga seperti pada Gambar 2.5(a). m_A = 20 kg, m_B = 27 kg dan mC = 64 kg. G = 6,67.10^-11 Nm²kg^-2.  Berapakah:

  a.  gaya yang dirasakan massa A,

  b.  percepatan gravitasi dititik A?




||Peta Konsep||Hukum Kepler || Gaya Grafitasi||Medan grafitasi||energi Potensial||konstanta grafitasi||kecepatan Planet||