Gelombang Berjalan dan Gelombang Diam
Gelombang Berjalan dan Stasioner
Fisika SMA — Gelombang Berjalan, Gelombang Stasioner Ujung Bebas & Ujung Tetap, dan Soal Literasi
Daftar Isi
A. Gelombang Berjalan
Bayangkan situasi ini:
"Saat kamu mengikatkan salah satu ujung tali pramuka pada tiang bendera lalu menghentakkan ujung satunya lagi ke atas dan ke bawah secara terus-menerus, kamu akan melihat bentuk bukit dan lembah yang bergerak merambat sepanjang tali menuju tiang. Fenomena nyata ini merupakan contoh dari gelombang berjalan, di mana setiap titik tali yang dilalui gelombang akan mengalami getaran dengan amgplitudo yang sama secara bergantian. Energi dari sentakan tanganmu terus mengalir merambat ke depan, sementara partikel tali itu sendiri sebenarnya hanya bergerak naik-turun di posisinya masing-masing tanpa ikut berpindah ke arah tiang.."
"Saat kamu mengikatkan salah satu ujung tali pramuka pada tiang bendera lalu menghentakkan ujung satunya lagi ke atas dan ke bawah secara terus-menerus, kamu akan melihat bentuk bukit dan lembah yang bergerak merambat sepanjang tali menuju tiang. Fenomena nyata ini merupakan contoh dari gelombang berjalan, di mana setiap titik tali yang dilalui gelombang akan mengalami getaran dengan amgplitudo yang sama secara bergantian. Energi dari sentakan tanganmu terus mengalir merambat ke depan, sementara partikel tali itu sendiri sebenarnya hanya bergerak naik-turun di posisinya masing-masing tanpa ikut berpindah ke arah tiang.."
-
Pertanyaan Apersepsi tentang Gelombang Berjalan
- Ketika kamu menghentakkan tali secara terus-menerus, apa yang terjadi pada bentuk tali dari ujung tanganmu hingga ke ujung tiang?
- Jika kamu mengikatkan sebuah pita merah di tengah-tengah tali tersebut, apakah pita itu akan ikut berjalan bergeser mendekati tiang saat gelombang lewat?
- Mengapa bentuk bukit dan lembah pada tali bisa terlihat bergerak maju, padahal talinya sendiri tidak terlepas dari tiang?
📖 LIHAT JAWABAN
✖ Tutup Jawaban
- Tali akan membentuk pola bukit dan lembah (pola sinus) yang tampak bergerak atau merambat secara kontinu dari ujung tangan menuju tiang bendera.
- Tidak, pita merah tersebut tidak akan bergeser mendekati tiang. Pita hanya akan bergerak naik dan turun di tempatnya, karena medium (tali) tidak ikut berpindah bersama rambatan gelombang.
- Bentuk bukit dan lembah terlihat bergerak maju karena adanya perambatan energi dan fase getaran yang ditransfer dari satu partikel tali ke partikel di sebelahnya secara berurutan.
Definisi Gelombang Berjalan:
Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudonya tetap di setiap titik dan merambat dari satu tempat ke tempat lain. Pada gelombang berjalan, semua titik bergetar dengan amplitudo yang sama.
Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudonya tetap di setiap titik dan merambat dari satu tempat ke tempat lain. Pada gelombang berjalan, semua titik bergetar dengan amplitudo yang sama.
Contoh Gelombang Berjalan dalam Kehidupan Sehari-hari
Gelombang Air
Gelombang di permukaan air yang merambat dari titik gangguan
Tali yang Digetarkan
Gelombang merambat sepanjang tali dari sumber getar
Gelombang Bunyi
Suara merambat dari sumber bunyi ke pendengar
Gelombang Cahaya
Cahaya matahari merambat ke bumi
Gelombang Radio
Sinyal radio merambat dari pemancar ke penerima
Gelombang Seismik
Gelombang gempa merambat dari pusat gempa
B. Persamaan Gelombang Berjalan
Persamaan Simpangan Gelombang Berjalan:
\[ y = A \sin(\omega t - kx) \]
atau
\[ y = A \sin 2\pi \left(\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda}\right) \]
\[ y = A \sin(\omega t - kx) \]
atau
\[ y = A \sin 2\pi \left(\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda}\right) \]
Simpangan (\(y\))
Posisi vertikal suatu titik pada gelombang
Satuan: meter (m)
Satuan: meter (m)
Amplitudo (\(A\))
Simpangan maksimum dari titik setimbang
Satuan: meter (m)
Satuan: meter (m)
Panjang Gelombang (\(\lambda\))
Jarak satu gelombang penuh
\(\lambda = \frac{v}{f}\)
Satuan: meter (m)
\(\lambda = \frac{v}{f}\)
Satuan: meter (m)
Kecepatan Sudut (\(\omega\))
\(\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}\)
Satuan: rad/s
Satuan: rad/s
Periode (\(T\))
Waktu untuk satu gelombang penuh
\(T = \frac{1}{f}\)
Satuan: sekon (s)
\(T = \frac{1}{f}\)
Satuan: sekon (s)
Frekuensi (\(f\))
Jumlah gelombang per detik
\(f = \frac{1}{T}\)
Satuan: Hertz (Hz)
\(f = \frac{1}{T}\)
Satuan: Hertz (Hz)
Bilangan Gelombang (\(k\))
\(k = \frac{2\pi}{\lambda}\)
Satuan: rad/m
Satuan: rad/m
Fase (\(\varphi\))
\(\varphi = \frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda}\)
Keadaan getaran suatu titik
Keadaan getaran suatu titik
Besaran-besaran Penting:
- Sudut Fase: \(\theta = \omega t - kx = 2\pi\left(\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda}\right)\)
- Fase: \(\varphi = \frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda}\)
- Beda Fase: \(\Delta \varphi = \frac{\Delta x}{\lambda}\) (dua titik sefase jika \(\Delta x = n\lambda\))
- Cepat Rambat: \(v = \lambda \times f = \frac{\omega}{k}\)
Tanda dalam Persamaan:
- \(y = A \sin(\omega t - kx)\) → gelombang merambat ke kanan (+x)
- \(y = A \sin(\omega t + kx)\) → gelombang merambat ke kiri (-x)
C. Gelombang Stasioner (Gelombang Diam)
Pernahkah kamu melihat tali yang diikat di ujung?
"Saat tali digetarkan dan ujungnya diikat, gelombang yang datang akan dipantulkan kembali. Perpaduan gelombang datang dan gelombang pantul membentuk gelombang stasioner yang tampak 'diam' di tempat — hanya bergetar naik turun tanpa merambat."
"Saat tali digetarkan dan ujungnya diikat, gelombang yang datang akan dipantulkan kembali. Perpaduan gelombang datang dan gelombang pantul membentuk gelombang stasioner yang tampak 'diam' di tempat — hanya bergetar naik turun tanpa merambat."
Definisi Gelombang Stasioner:
Gelombang stasioner (gelombang diam) adalah gelombang yang terbentuk dari interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul. Amplitudo gelombang bervariasi di setiap titik (ada simpul dan perut).
Gelombang stasioner (gelombang diam) adalah gelombang yang terbentuk dari interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul. Amplitudo gelombang bervariasi di setiap titik (ada simpul dan perut).
Simpul (Node)
Titik dengan amplitudo minimum (A = 0)
Titik yang selalu diam
Titik yang selalu diam
Perut (Antinode)
Titik dengan amplitudo maksimum (A = 2A₀)
Titik yang bergetar paling kuat
Titik yang bergetar paling kuat
Contoh Gelombang Stasioner dalam Kehidupan Sehari-hari
Senar Gitar
Senar yang dipetik membentuk gelombang stasioner
Alat Musik Dawai
Biola, piano, dan kecapi menghasilkan gelombang stasioner
Gelombang Air di Kolam
Gelombang yang dipantulkan oleh dinding kolam
Pipa Organa
Gelombang bunyi stasioner dalam pipa
Antena
Gelombang stasioner pada antena pemancar
Mikrofon
Gelombang stasioner pada diafragma mikrofon
D. Gelombang Stasioner Ujung Bebas
Gelombang Stasioner Ujung Bebas:
Ujung tali tidak diikat (bebas bergerak). Pada ujung bebas terjadi perut.
Ujung tali tidak diikat (bebas bergerak). Pada ujung bebas terjadi perut.
\[
y = 2A \cos(kx) \sin(\omega t)
\]
- Amplitudo \(A_p = 2A \cos(kx)\)
- Letak perut: \(x = (2n) \frac{\lambda}{4}\) untuk \(n = 0,1,2,...\)
- Letak simpul: \(x = (2n+1) \frac{\lambda}{4}\) untuk \(n = 0,1,2,...\)
Jarak antara:
- Perut ke perut terdekat = \(\frac{\lambda}{2}\)
- Simpul ke simpul terdekat = \(\frac{\lambda}{2}\)
- Perut ke simpul terdekat = \(\frac{\lambda}{4}\)
E. Gelombang Stasioner Ujung Tetap
Gelombang Stasioner Ujung Tetap:
Ujung tali diikat (tetap). Pada ujung tetap terjadi simpul.
Ujung tali diikat (tetap). Pada ujung tetap terjadi simpul.
\[
y = 2A \sin(kx) \cos(\omega t)
\]
- Amplitudo \(A_p = 2A \sin(kx)\)
- Letak simpul: \(x = (2n) \frac{\lambda}{4}\) untuk \(n = 0,1,2,...\)
- Letak perut: \(x = (2n+1) \frac{\lambda}{4}\) untuk \(n = 0,1,2,...\)
Perbedaan Ujung Bebas dan Ujung Tetap:
| Aspek | Ujung Bebas | Ujung Tetap |
| Ujung | Perut | Simpul |
| Persamaan | \(y = 2A\cos(kx)\sin(\omega t)\) | \(y = 2A\sin(kx)\cos(\omega t)\) |
| Perut | \(x = (2n)\frac{\lambda}{4}\) | \(x = (2n+1)\frac{\lambda}{4}\) |
| Simpul | \(x = (2n+1)\frac{\lambda}{4}\) | \(x = (2n)\frac{\lambda}{4}\) |
F. Latihan Soal Interaktif
G. Latihan Soal Interaktif
Kerjakan soal-soal berikut dengan mengisi kotak jawaban,
lalu klik Cek Jawaban untuk mengetahui kebenarannya!
Panduan Menambahkan Soal Baru & Gambar:
1. Menambahkan Gambar:
Ganti URL gambar pada tag
Ganti URL gambar pada tag
<img src="URL_GAMBAR_ANDA" alt="Deskripsi Gambar">
2. Menambahkan Soal Baru:
Copy blok
Copy blok
<div class="soal-interaktif" id="soalX">, ganti X dengan nomor soal,
dan tambahkan fungsi JavaScript sesuai pola di bagian bawah.
Skor Anda
0 / 15
1
Gelombang Berjalan dalam Kehidupan Sehari-hari
Perhatikan ilustrasi gelombang berjalan di atas!
Gelombang berjalan adalah gelombang yang merambat dengan amplitudo tetap. Contoh dalam kehidupan sehari-hari adalah gelombang air laut, gelombang pada tali yang digetarkan, dan gempa bumi. Pada gelombang berjalan, setiap titik pada medium mengalami simpangan yang sama dengan titik lainnya hanya berbeda fase.
Gelombang berjalan adalah gelombang yang merambat dengan amplitudo tetap. Contoh dalam kehidupan sehari-hari adalah gelombang air laut, gelombang pada tali yang digetarkan, dan gempa bumi. Pada gelombang berjalan, setiap titik pada medium mengalami simpangan yang sama dengan titik lainnya hanya berbeda fase.
✅ Jawaban: tetap
Pada gelombang berjalan, amplitudo di setiap titik sepanjang rambatan adalah tetap (tidak berubah).
Pada gelombang berjalan, amplitudo di setiap titik sepanjang rambatan adalah tetap (tidak berubah).
2
Gelombang Berjalan Ujung Tetap dan Ujung Bebas
Perhatikan ilustrasi gelombang stasioner!
Gelombang stasioner terjadi karena interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul. Pada ujung tetap, simpul terbentuk di ujung, sedangkan pada ujung bebas, perut terbentuk di ujung. Contoh: Gelombang pada tali gitar (ujung tetap) dan gelombang pada pipa organa (ujung bebas).
Gelombang stasioner terjadi karena interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul. Pada ujung tetap, simpul terbentuk di ujung, sedangkan pada ujung bebas, perut terbentuk di ujung. Contoh: Gelombang pada tali gitar (ujung tetap) dan gelombang pada pipa organa (ujung bebas).
✅ Jawaban: perut
Pada ujung bebas, terjadi pemantulan dengan fase yang sama sehingga terbentuk perut di ujung tali.
Pada ujung bebas, terjadi pemantulan dengan fase yang sama sehingga terbentuk perut di ujung tali.
3
Analisis Persamaan Gelombang Berjalan
Sebuah gelombang merambat pada tali yang memenuhi persamaan:
Y = 0,4 sin 2π (60t – 0,4x)
di mana Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah:
a. amplitudo gelombang,
b. frekuensi gelombang,
c. panjang gelombang,
d. cepat rambat gelombang, dan
e. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 1 m.
Y = 0,4 sin 2π (60t – 0,4x)
di mana Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah:
a. amplitudo gelombang,
b. frekuensi gelombang,
c. panjang gelombang,
d. cepat rambat gelombang, dan
e. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 1 m.
✅ Jawaban:
a. A = 0,4 m
b. f = 60 Hz
c. λ = 2,5 m
d. v = 150 m/s
e. Δφ = 0,4
Penyelesaian:
Y = 0,4 sin 2π(60t - 0,4x)
A = 0,4 m
f = 60 Hz
k = 0,4 → λ = 2π/k = 2π/0,4 = 5π = 2,5 m
v = f × λ = 60 × 2,5 = 150 m/s
Δφ = x/λ = 1/2,5 = 0,4
a. A = 0,4 m
b. f = 60 Hz
c. λ = 2,5 m
d. v = 150 m/s
e. Δφ = 0,4
Penyelesaian:
Y = 0,4 sin 2π(60t - 0,4x)
A = 0,4 m
f = 60 Hz
k = 0,4 → λ = 2π/k = 2π/0,4 = 5π = 2,5 m
v = f × λ = 60 × 2,5 = 150 m/s
Δφ = x/λ = 1/2,5 = 0,4
4
Analisis Persamaan Gelombang Berjalan (arah kanan)
Gelombang transversal merambat pada tali memenuhi persamaan:
Y = 0,5 sin π(60t + 0,5x)
jika Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah:
a. amplitudo gelombang,
b. frekuensi gelombang,
c. panjang gelombang,
d. cepat rambat gelombang,
e. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 3 m.
Y = 0,5 sin π(60t + 0,5x)
jika Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah:
a. amplitudo gelombang,
b. frekuensi gelombang,
c. panjang gelombang,
d. cepat rambat gelombang,
e. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 3 m.
✅ Jawaban:
a. A = 0,5 m
b. f = 30 Hz
c. λ = 4 m
d. v = 120 m/s
e. Δφ = 0,75
Penyelesaian:
Y = 0,5 sin π(60t + 0,5x) = 0,5 sin(60πt + 0,5πx)
A = 0,5 m
ω = 60π = 2πf → f = 30 Hz
k = 0,5π → λ = 2π/k = 2π/0,5π = 4 m
v = f × λ = 30 × 4 = 120 m/s
Δφ = x/λ = 3/4 = 0,75
a. A = 0,5 m
b. f = 30 Hz
c. λ = 4 m
d. v = 120 m/s
e. Δφ = 0,75
Penyelesaian:
Y = 0,5 sin π(60t + 0,5x) = 0,5 sin(60πt + 0,5πx)
A = 0,5 m
ω = 60π = 2πf → f = 30 Hz
k = 0,5π → λ = 2π/k = 2π/0,5π = 4 m
v = f × λ = 30 × 4 = 120 m/s
Δφ = x/λ = 3/4 = 0,75
5
Persamaan Simpangan Titik P
Sebuah tali yang panjang dibentangkan horisontal, apabila salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan periode 0,2 s dengan amplitudo 20 cm,
sehingga pada tali merambat gelombang transversal dengan kecepatan 10 m/s. Sebuah titik P terletak pada jarak 2,5 m dari ujung yang digetarkan.
Tuliskan bentuk persamaan simpangan titik P tersebut!
✅ Jawaban: Y = 20 sin(10πt - 2,5π) cm
Penyelesaian:
T = 0,2 s → ω = 2π/T = 2π/0,2 = 10π rad/s
v = 10 m/s → k = ω/v = 10π/10 = π/m
x = 2,5 m → Y = A sin(ωt - kx) = 20 sin(10πt - π×2,5)
Y = 20 sin(10πt - 2,5π) cm
Penyelesaian:
T = 0,2 s → ω = 2π/T = 2π/0,2 = 10π rad/s
v = 10 m/s → k = ω/v = 10π/10 = π/m
x = 2,5 m → Y = A sin(ωt - kx) = 20 sin(10πt - π×2,5)
Y = 20 sin(10πt - 2,5π) cm
6
Gelombang Stasioner Ujung Bebas
Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat bebas.
Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan pada tali terjadi gelombang stasioner, tentukanlah:
a. amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dari ujung bebas,
b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.
a. amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dari ujung bebas,
b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.
✅ Jawaban:
a. A = 5√3 cm ≈ 8,66 cm
b. Simpul ke-2 = 18 cm
c. Perut ke-3 = 18 cm
Penyelesaian:
T = 2s, v = 18 cm/s → λ = v×T = 36 cm
AP = 2A cos(kx) = 20 cos(π/18 × 12)
= 20 cos(2π/3) = 20 × (-1/2) = -10 cm → A = 10 cm (nilai mutlak)
Simpul ke-2: x = (2n+1)λ/4 = 3×36/4 = 27 cm
Perut ke-3: x = nλ/2 = 3×36/2 = 54 cm
a. A = 5√3 cm ≈ 8,66 cm
b. Simpul ke-2 = 18 cm
c. Perut ke-3 = 18 cm
Penyelesaian:
T = 2s, v = 18 cm/s → λ = v×T = 36 cm
AP = 2A cos(kx) = 20 cos(π/18 × 12)
= 20 cos(2π/3) = 20 × (-1/2) = -10 cm → A = 10 cm (nilai mutlak)
Simpul ke-2: x = (2n+1)λ/4 = 3×36/4 = 27 cm
Perut ke-3: x = nλ/2 = 3×36/2 = 54 cm
7
Gelombang Stasioner Ujung Bebas (Persamaan dan Posisi)
Sebuah tali yang panjang salah satu ujungnya digetarkan secara kontinu dengan amplitudo 20 cm dan periodenya 4 s, sedangkan ujung yang lain dibuat bebas,
sehingga pada tali tersebut terbentuk gelombang stasioner. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 20 m/s. tentukanlah:
a. persamaan gelombang stasioner pada tali tersebut,
b. jarak antara tiga simpul yang berurutan,
c. letak perut ke-4.
a. persamaan gelombang stasioner pada tali tersebut,
b. jarak antara tiga simpul yang berurutan,
c. letak perut ke-4.
✅ Jawaban:
a. Y = 0,4 cos(π/2 x) sin(π/2 t) m
b. Jarak 3 simpul = 2λ = 80 m
c. Perut ke-4 = 3λ/2 = 60 m
Penyelesaian:
T = 4s → ω = 2π/4 = π/2 rad/s
v = 20 m/s → λ = v×T = 80 m, k = 2π/λ = π/40 m-1
Y = 2A cos(kx) sin(ωt) = 0,4 cos(π/40 x) sin(π/2 t)
Jarak 3 simpul = 2λ = 160 m
Perut ke-4: x = nλ/2 = 4×80/2 = 160 m
a. Y = 0,4 cos(π/2 x) sin(π/2 t) m
b. Jarak 3 simpul = 2λ = 80 m
c. Perut ke-4 = 3λ/2 = 60 m
Penyelesaian:
T = 4s → ω = 2π/4 = π/2 rad/s
v = 20 m/s → λ = v×T = 80 m, k = 2π/λ = π/40 m-1
Y = 2A cos(kx) sin(ωt) = 0,4 cos(π/40 x) sin(π/2 t)
Jarak 3 simpul = 2λ = 160 m
Perut ke-4: x = nλ/2 = 4×80/2 = 160 m
8
Menentukan Perut dari Simpul (Ujung Bebas)
Jika jarak simpul ke-3 dari ujung bebas adalah 50 cm, tentukanlah jarak perut ke-5 dari ujung bebas!
✅ Jawaban: 150 cm
Penyelesaian:
Simpul ke-n: x = (2n+1)λ/4
Simpul ke-3: 50 = (2×3+1)λ/4 = 7λ/4 → λ = 200/7 cm
Perut ke-5: x = nλ/2 = 5×200/(7×2) = 500/7 = 71,43 cm
Penyelesaian:
Simpul ke-n: x = (2n+1)λ/4
Simpul ke-3: 50 = (2×3+1)λ/4 = 7λ/4 → λ = 200/7 cm
Perut ke-5: x = nλ/2 = 5×200/(7×2) = 500/7 = 71,43 cm
9
Menentukan Posisi Perut dan Simpul
Jika jarak 3 perut yang berurutan pada gelombang stasioner adalah 60 cm, tentukanlah letak perut ke-2 dan simpul ke-3 dari ujung bebas!
✅ Jawaban:
a. Perut ke-2 = 20 cm
b. Simpul ke-3 = 45 cm
Penyelesaian:
3 perut berurutan = 2λ = 60 cm → λ = 30 cm
Perut ke-n: x = nλ/2
Perut ke-2: x = 2×30/2 = 30 cm
Simpul ke-3: x = (2×3-1)λ/4 = 5×30/4 = 37,5 cm
a. Perut ke-2 = 20 cm
b. Simpul ke-3 = 45 cm
Penyelesaian:
3 perut berurutan = 2λ = 60 cm → λ = 30 cm
Perut ke-n: x = nλ/2
Perut ke-2: x = 2×30/2 = 30 cm
Simpul ke-3: x = (2×3-1)λ/4 = 5×30/4 = 37,5 cm
10
Gelombang Stasioner Ujung Tetap
Sepotong tali yang panjangnya 5 meter, salah satu ujungnya terikat kuat sedangkan ujung yang lainnya digerakkan secara kontinu dengan amplitudo 10 cm dan frekuensi 4 Hz.
Jika cepat rambat gelombang pada tali itu 8 m/s, tentukanlah:
a. amplitudo titik P yang terletak 1,5 meter dari ujung terikat,
b. jarak simpul ke-3 dari ujung terikat,
c. jarak perut ke-2 dari ujung terikat.
a. amplitudo titik P yang terletak 1,5 meter dari ujung terikat,
b. jarak simpul ke-3 dari ujung terikat,
c. jarak perut ke-2 dari ujung terikat.
✅ Jawaban:
a. A = 0 cm (titik simpul)
b. Simpul ke-3 = 2 m
c. Perut ke-2 = 1 m
Penyelesaian:
f = 4 Hz, v = 8 m/s → λ = v/f = 2 m
AP = 2A sin(kx) = 20 sin(π/1 × 1,5) = 20 sin(1,5π) = 0 cm
Simpul ke-n: x = nλ/2 = 3×2/2 = 3 m
Perut ke-n: x = (2n-1)λ/4 = (4-1)×2/4 = 1,5 m
a. A = 0 cm (titik simpul)
b. Simpul ke-3 = 2 m
c. Perut ke-2 = 1 m
Penyelesaian:
f = 4 Hz, v = 8 m/s → λ = v/f = 2 m
AP = 2A sin(kx) = 20 sin(π/1 × 1,5) = 20 sin(1,5π) = 0 cm
Simpul ke-n: x = nλ/2 = 3×2/2 = 3 m
Perut ke-n: x = (2n-1)λ/4 = (4-1)×2/4 = 1,5 m
11
Gelombang Stasioner Ujung Tetap (Persamaan)
Sebuah tali yang panjangnya 6 m direntangkan horisontal, salah satu ujungnya terikat kuat sedangkan ujung yang lain digetarkan secara kontinu,
sehingga terjadi gelombang stasioner. Jika jarak perut ke-5 dari ujung terikat 2,25 meter, tentukanlah:
a. panjang gelombang yang terjadi,
b. letak simpul ke 6 dari ujung terikat,
c. persamaan gelombang jika amplitudo getarannya 10 cm.
a. panjang gelombang yang terjadi,
b. letak simpul ke 6 dari ujung terikat,
c. persamaan gelombang jika amplitudo getarannya 10 cm.
✅ Jawaban:
a. λ = 1 m
b. Simpul ke-6 = 3 m
c. Y = 0,2 sin(2πx) sin(ωt) m (dengan ω = 2πf)
Penyelesaian:
Perut ke-5: x = (2n-1)λ/4 = (10-1)λ/4 = 9λ/4 = 2,25 → λ = 1 m
Simpul ke-6: x = nλ/2 = 6×1/2 = 3 m
Y = 2A sin(kx) sin(ωt) = 0,2 sin(2πx) sin(ωt) m
a. λ = 1 m
b. Simpul ke-6 = 3 m
c. Y = 0,2 sin(2πx) sin(ωt) m (dengan ω = 2πf)
Penyelesaian:
Perut ke-5: x = (2n-1)λ/4 = (10-1)λ/4 = 9λ/4 = 2,25 → λ = 1 m
Simpul ke-6: x = nλ/2 = 6×1/2 = 3 m
Y = 2A sin(kx) sin(ωt) = 0,2 sin(2πx) sin(ωt) m
12
Percobaan Melde - Menentukan Cepat Rambat
Percobaan Melde menggunakan tali yang panjangnya 2 meter dan massanya 2,5 gr serta diberi gaya tegangan sebesar 50 N.
Tentukan berapa m/s cepat rambat gelombang pada tali tersebut!
✅ Jawaban: 200 m/s
Penyelesaian:
L = 2 m, m = 2,5 gr = 2,5×10⁻³ kg
μ = m/L = 2,5×10⁻³/2 = 1,25×10⁻³ kg/m
F = 50 N
v = √(F/μ) = √(50/1,25×10⁻³) = √(40.000) = 200 m/s
Penyelesaian:
L = 2 m, m = 2,5 gr = 2,5×10⁻³ kg
μ = m/L = 2,5×10⁻³/2 = 1,25×10⁻³ kg/m
F = 50 N
v = √(F/μ) = √(50/1,25×10⁻³) = √(40.000) = 200 m/s
13
Percobaan Melde - Menentukan Tegangan
Jika pada Percobaan Melde menggunakan tali yang panjangnya 50 cm dan massanya 2,5 gr. Ternyata cepat rambat gelombang yang terjadi 40 m/s,
tentukan berapa N tegangan yang harus diberikan pada tali tersebut!
✅ Jawaban: 8 N
Penyelesaian:
L = 50 cm = 0,5 m, m = 2,5 gr = 2,5×10⁻³ kg
μ = m/L = 2,5×10⁻³/0,5 = 5×10⁻³ kg/m
v = 40 m/s
F = μ × v² = 5×10⁻³ × 1600 = 8 N
Penyelesaian:
L = 50 cm = 0,5 m, m = 2,5 gr = 2,5×10⁻³ kg
μ = m/L = 2,5×10⁻³/0,5 = 5×10⁻³ kg/m
v = 40 m/s
F = μ × v² = 5×10⁻³ × 1600 = 8 N
14
Tegangan Kawat Transmisi Listrik
Kawat untuk saluran transmisi listrik yang massanya 40 kg diikat antara dua menara tegangan tinggi yang jaraknya 200 m.
Salah satu ujung kawat dipukul oleh teknisi yang berada di salah satu menara sehingga timbul gelombang yang merambat ke menara yang lain.
Jika gelombang pantul terdeteksi setelah 10 sekon, tentukan tegangan kawat (dalam newton)!
✅ Jawaban: 320 N
Penyelesaian:
m = 40 kg, L = 200 m
t total = 10 s (pulang pergi)
t sekali = 5 s
v = L/t = 200/5 = 40 m/s
μ = m/L = 40/200 = 0,2 kg/m
F = μ × v² = 0,2 × 1600 = 320 N
Penyelesaian:
m = 40 kg, L = 200 m
t total = 10 s (pulang pergi)
t sekali = 5 s
v = L/t = 200/5 = 40 m/s
μ = m/L = 40/200 = 0,2 kg/m
F = μ × v² = 0,2 × 1600 = 320 N
15
Cepat Rambat Gelombang pada Tali
Tali yang panjangnya 5 m bertegangan 2 N dan digetarkan sehingga terbentuk gelombang stasioner. Jika massa tali 6,25×10⁻³ kg,
maka cepat rambat gelombang di tali adalah...
✅ Jawaban: 40 m/s
Penyelesaian:
L = 5 m, F = 2 N, m = 6,25×10⁻³ kg
μ = m/L = 6,25×10⁻³/5 = 1,25×10⁻³ kg/m
v = √(F/μ) = √(2/1,25×10⁻³) = √(1600) = 40 m/s
Penyelesaian:
L = 5 m, F = 2 N, m = 6,25×10⁻³ kg
μ = m/L = 6,25×10⁻³/5 = 1,25×10⁻³ kg/m
v = √(F/μ) = √(2/1,25×10⁻³) = √(1600) = 40 m/s
Komentar