Momentum dan Impuls
Momentum dan Impuls
Fisika SMA — Momentum, Impuls, Hubungan Impuls-Momentum, Hukum Kekekalan Momentum, Tumbukan, Aplikasi, dan Soal Literasi
Daftar Isi
A. Momentum dan Impuls
Bayangkan situasi ini:
"Sebuah truk besar dan sebuah sepeda motor melaju dengan kecepatan yang sama. Jika keduanya menabrak tembok, mana yang memberikan efek lebih besar? Tentu saja truk! Mengapa? Karena truk memiliki momentum yang lebih besar. Semakin besar massa dan kecepatan, semakin besar momentumnya."
"Sebuah truk besar dan sebuah sepeda motor melaju dengan kecepatan yang sama. Jika keduanya menabrak tembok, mana yang memberikan efek lebih besar? Tentu saja truk! Mengapa? Karena truk memiliki momentum yang lebih besar. Semakin besar massa dan kecepatan, semakin besar momentumnya."
1. Momentum
Definisi Momentum:
Momentum adalah ukuran kesukaran untuk menghentikan benda yang bergerak. Momentum merupakan besaran vektor yang arahnya sama dengan arah kecepatan.
Momentum adalah ukuran kesukaran untuk menghentikan benda yang bergerak. Momentum merupakan besaran vektor yang arahnya sama dengan arah kecepatan.
\[
p = m \times v
\]
- \(p\) = momentum (kg·m/s)
- \(m\) = massa benda (kg)
- \(v\) = kecepatan benda (m/s)
2. Impuls
Definisi Impuls:
Impuls adalah gaya yang bekerja pada suatu benda dalam selang waktu tertentu. Impuls merupakan besaran vektor.
Impuls adalah gaya yang bekerja pada suatu benda dalam selang waktu tertentu. Impuls merupakan besaran vektor.
\[
I = F \times \Delta t
\]
- \(I\) = impuls (N·s atau kg·m/s)
- \(F\) = gaya yang bekerja (N)
- \(\Delta t\) = selang waktu (s)
Contoh Momentum dan Impuls dalam Kehidupan Sehari-hari
Truk vs Sepeda Motor
Truk memiliki momentum lebih besar karena massa lebih besar
Bola Kasti
Bola yang dipukul mengalami perubahan momentum (impuls)
Kecelakaan Mobil
Airbag memperpanjang waktu benturan, memperkecil gaya
Pukulan Golf
Pemukul memberikan impuls pada bola golf
Pelari Sprint
Pelari memiliki momentum yang harus dihentikan
Tinju
Sarung tangan memperpanjang waktu kontak, mengurangi gaya
B. Hubungan antara Impuls dan Perubahan Momentum
Impuls yang diberikan pada suatu benda sama dengan perubahan momentum benda tersebut. Ini dikenal sebagai Teorema Impuls-Momentum.
\[
I = \Delta p = p_2 - p_1 = m(v_2 - v_1)
\]
Teorema Impuls-Momentum:
\[ F \times \Delta t = m \times \Delta v \]
Gaya yang bekerja pada benda dikali selang waktu sama dengan massa dikali perubahan kecepatan.
\[ F \times \Delta t = m \times \Delta v \]
Gaya yang bekerja pada benda dikali selang waktu sama dengan massa dikali perubahan kecepatan.
Perhatikan:
- Jika gaya besar dan waktu singkat → impuls besar
- Jika gaya kecil dan waktu lama → impuls bisa sama
- Contoh: Jatuh di atas kasur vs di atas lantai keras
C. Hukum Kekekalan Momentum
Bunyi Hukum Kekekalan Momentum:
"Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu sistem = 0, maka momentum total sistem tersebut adalah konstan (kekal)."
"Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu sistem = 0, maka momentum total sistem tersebut adalah konstan (kekal)."
\[
p_{total\ awal} = p_{total\ akhir}
\]
\[
m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2'
\]
- \(m_1, m_2\) = massa benda 1 dan 2
- \(v_1, v_2\) = kecepatan awal benda 1 dan 2
- \(v_1', v_2'\) = kecepatan akhir benda 1 dan 2
Syarat berlaku Hukum Kekekalan Momentum:
- Resultan gaya luar = 0 (tidak ada gaya luar yang bekerja)
- Gaya dalam (gaya antar benda) tidak mempengaruhi momentum total
- Contoh: Tumbukan, ledakan, tembakan peluru
D. Hukum Kekekalan Energi pada Tumbukan
Tumbukan Lenting Sempurna
Ciri: Energi kinetik total kekal
\(e = 1\)
\(v_1' = \dfrac{(m_1 - m_2)v_1 + 2m_2v_2}{m_1 + m_2}\)
Contoh: Bola biliar, atom bertumbukan
\(e = 1\)
\(v_1' = \dfrac{(m_1 - m_2)v_1 + 2m_2v_2}{m_1 + m_2}\)
Contoh: Bola biliar, atom bertumbukan
Tumbukan Sebagian
Ciri: Energi kinetik total tidak kekal (sebagian hilang)
\(0 < e < 1\)
\(e = -\dfrac{v_1' - v_2'}{v_1 - v_2}\)
Contoh: Bola karet, mobil tabrakan
\(0 < e < 1\)
\(e = -\dfrac{v_1' - v_2'}{v_1 - v_2}\)
Contoh: Bola karet, mobil tabrakan
Tumbukan Tidak Lenting
Ciri: Benda menyatu setelah tumbukan
\(e = 0\)
\(v' = \dfrac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}\)
Contoh: Tumbukan tidak lenting sama sekali
\(e = 0\)
\(v' = \dfrac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}\)
Contoh: Tumbukan tidak lenting sama sekali
Koefisien Restitusi (\(e\)):
\[ e = -\frac{v_1' - v_2'}{v_1 - v_2} \]
\[ e = -\frac{v_1' - v_2'}{v_1 - v_2} \]
- \(e = 1\) → Lenting Sempurna
- \(0 < e < 1\) → Lenting Sebagian
- \(e = 0\) → Tidak Lenting (menyatu)
E. Aplikasi Momentum dan Impuls dalam Kehidupan Sehari-hari
Airbag
Memperpanjang waktu benturan → gaya lebih kecil (impuls sama)
Roket
Menyemburkan gas ke bawah → roket terdorong ke atas (kekekalan momentum)
Sepak Bola
Kaki memberikan impuls pada bola → bola bergerak
Senapan
Tumbukan peluru dan senapan (hukum kekekalan momentum)
Payung Jatuh
Memperlambat jatuh dengan memperbesar waktu
Bantalan Tumbukan
Busa/karet memperpanjang waktu kontak, mengurangi gaya
Mesin Jet
Menyemburkan gas ke belakang → pesawat terdorong ke depan
Berenang
Mendorong air ke belakang → tubuh terdorong ke depan
Kereta Api
Kopling kereta menggunakan prinsip impuls
F. Contoh Soal Literasi
Literasi:
Soal-soal berikut disajikan dalam bentuk cerita kehidupan sehari-hari untuk melatih kemampuan literasi sains dan penerapan konsep momentum dan impuls dalam kehidupan nyata.
Soal-soal berikut disajikan dalam bentuk cerita kehidupan sehari-hari untuk melatih kemampuan literasi sains dan penerapan konsep momentum dan impuls dalam kehidupan nyata.
G. Latihan Soal Interaktif
Kerjakan soal-soal berikut dengan mengisi kotak jawaban,
lalu klik Cek Jawaban untuk mengetahui kebenarannya!
Panduan Menambahkan Soal Baru & Gambar:
1. Menambahkan Gambar:
Ganti URL gambar pada tag
Ganti URL gambar pada tag
<img src="URL_GAMBAR_ANDA" alt="Deskripsi Gambar">
2. Menambahkan Soal Baru:
Copy blok
Copy blok
<div class="soal-interaktif" id="soalX">, ganti X dengan nomor soal,
dan tambahkan fungsi JavaScript sesuai pola.
Skor Anda
0 / 20
1 Momentum Mobil
Sebuah mobil bermassa 1.500 kg bergerak dengan kecepatan 36 km/jam. Berapakah momentum mobil tersebut?
✅ Jawaban Benar: 15.000 kg.m/s
Penyelesaian: v = 36 km/jam = 10 m/s; p = m × v = 1500 × 10 = 15.000 kg.m/s
Penyelesaian: v = 36 km/jam = 10 m/s; p = m × v = 1500 × 10 = 15.000 kg.m/s
2 Membandingkan Momentum
Perhatikan data berikut ini.
a. Mobil bermassa 2.000 kg yang berisi seorang penumpang bergerak dengan kecepatan 72 km/jam.
b. Seseorang mengendarai motor bermassa 100 kg dengan kecepatan 108 km/jam.
c. Seseorang naik motor bermassa 100 kg dan membonceng seorang lainnya, bergerak dengan kecepatan 54 km/jam.
Jika massa orang 50 kg, data manakah yang memiliki momentum terbesar? (Jawab dengan a, b, atau c)
a. Mobil bermassa 2.000 kg yang berisi seorang penumpang bergerak dengan kecepatan 72 km/jam.
b. Seseorang mengendarai motor bermassa 100 kg dengan kecepatan 108 km/jam.
c. Seseorang naik motor bermassa 100 kg dan membonceng seorang lainnya, bergerak dengan kecepatan 54 km/jam.
Jika massa orang 50 kg, data manakah yang memiliki momentum terbesar? (Jawab dengan a, b, atau c)
✅ Jawaban Benar: a
Penyelesaian: a: p = 2050 × 20 = 41.000; b: p = 150 × 30 = 4.500; c: p = 200 × 15 = 3.000. Terbesar adalah a
Penyelesaian: a: p = 2050 × 20 = 41.000; b: p = 150 × 30 = 4.500; c: p = 200 × 15 = 3.000. Terbesar adalah a
3 Perubahan Momentum dan Gaya
Sebuah benda yang massanya 0,5 kg berada dalam keadaan diam. Kemudian, benda tersebut dipukul dengan gaya sebesar F sehingga benda bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Jika pemukul menyentuh benda selama 0,01 sekon, tentukanlah:
a. perubahan momentum benda (kg.m/s), dan
b. besarnya gaya F yang bekerja pada benda (N).
a. perubahan momentum benda (kg.m/s), dan
b. besarnya gaya F yang bekerja pada benda (N).
✅ Jawaban Benar:
a. Δp = 5 kg.m/s
b. F = 500 N
Penyelesaian: Δp = m(v₂-v₁) = 0,5(10-0) = 5 kg.m/s; F = Δp/Δt = 5/0,01 = 500 N
a. Δp = 5 kg.m/s
b. F = 500 N
Penyelesaian: Δp = m(v₂-v₁) = 0,5(10-0) = 5 kg.m/s; F = Δp/Δt = 5/0,01 = 500 N
4 Impuls dan Grafik Gaya
Sebuah benda bermassa 2 kg berada dalam keadaan diam di permukaan meja yang licin. Kemudian, benda itu digerakkan secara mendatar oleh sebuah gaya mendatar F. Gaya tersebut berubah terhadap waktu menurut F = 30 – 6t, dengan t dalam s dan F dalam N. Tentukanlah:
a. grafik hubungan gaya (F) terhadap waktu (t),
b. impuls yang bekerja pada benda tersebut (N.s), dan
c. kecepatan benda setelah 5 sekon (m/s).
a. grafik hubungan gaya (F) terhadap waktu (t),
b. impuls yang bekerja pada benda tersebut (N.s), dan
c. kecepatan benda setelah 5 sekon (m/s).
✅ Jawaban Benar:
b. I = 75 N.s
c. v = 37,5 m/s
Penyelesaian: I = ∫₀⁵(30-6t)dt = [30t-3t²]₀⁵ = 150-75 = 75 N.s; v = I/m = 75/2 = 37,5 m/s
b. I = 75 N.s
c. v = 37,5 m/s
Penyelesaian: I = ∫₀⁵(30-6t)dt = [30t-3t²]₀⁵ = 150-75 = 75 N.s; v = I/m = 75/2 = 37,5 m/s
5 Tumbukan Tidak Lenting Sempurna
Dua benda masing-masing bermassa m, bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing 20 m/s dan 15 m/s. Setelah tumbukan, kedua benda tersebut bersatu. Tentukanlah kecepatan kedua benda dan arah geraknya setelah tumbukan.
✅ Jawaban Benar: 2,5 m/s (searah dengan benda pertama)
Penyelesaian: m(20) + m(-15) = 2m(v') → 5m = 2mv' → v' = 2,5 m/s
Penyelesaian: m(20) + m(-15) = 2m(v') → 5m = 2mv' → v' = 2,5 m/s
6 Hukum Kekekalan Momentum (Perahu)
Seorang penumpang naik perahu yang bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Massa perahu dan orang itu masing-masing 200 kg dan 50 kg. Pada suatu saat, orang tersebut meloncat dari perahu dengan kecepatan 8 m/s searah gerak perahu. Tentukanlah kecepatan perahu sesaat setelah orang tersebut meloncat.
✅ Jawaban Benar: 3 m/s
Penyelesaian: (200+50)4 = 50(8) + 200(v') → 1000 = 400 + 200v' → v' = 3 m/s
Penyelesaian: (200+50)4 = 50(8) + 200(v') → 1000 = 400 + 200v' → v' = 3 m/s
7 Hukum Kekekalan Momentum (Senapan)
Seseorang yang massanya 45 kg membawa senapan bermassa 5 kg. Dalam senapan tersebut, terdapat sebutir peluru seberat 0,05 kg. Diketahui orang tersebut berdiri pada lantai yang licin. Pada saat peluru ditembakkan dengan kecepatan 100 m/s, orang tersebut terdorong ke belakang. Tentukanlah kecepatan orang tersebut pada saat peluru dilepaskan.
✅ Jawaban Benar: 0,1 m/s
Penyelesaian: (45+5+0,05)0 = 0,05(100) + (45+5)v → 0 = 5 + 50v → v = -0,1 m/s (ke belakang)
Penyelesaian: (45+5+0,05)0 = 0,05(100) + (45+5)v → 0 = 5 + 50v → v = -0,1 m/s (ke belakang)
8 Tumbukan Tidak Lenting Sempurna
Dua benda dengan kecepatan 2 m/s dan 4 m/s bergerak searah. Massa benda masing-masing sebesar 2 kg dan 3 kg. Apabila terjadi tumbukan tidak lenting sama sekali, tentukanlah kecepatan kedua benda tersebut setelah bertumbukan.
✅ Jawaban Benar: 3,2 m/s
Penyelesaian: 2(2) + 3(4) = (2+3)v' → 4 + 12 = 5v' → v' = 3,2 m/s
Penyelesaian: 2(2) + 3(4) = (2+3)v' → 4 + 12 = 5v' → v' = 3,2 m/s
9 Koefisien Restitusi
Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1,8 m. Kemudian, terpental hingga mencapai ketinggian 45 cm. Berapakah koefisien restitusi antara lantai dan bola itu?
✅ Jawaban Benar: 0,5
Penyelesaian: e = √(h'/h) = √(0,45/1,8) = √0,25 = 0,5
Penyelesaian: e = √(h'/h) = √(0,45/1,8) = √0,25 = 0,5
10 Gaya Dorong Roket
Sebuah roket menyemburkan gas dengan kelajuan 200 kg per sekon. Jika kecepatan molekul-molekul gas mencapai 300 m/s, berapakah gaya dorong pada roket tersebut?
✅ Jawaban Benar: 60.000 N
Penyelesaian: F = (dm/dt) × v = 200 × 300 = 60.000 N
Penyelesaian: F = (dm/dt) × v = 200 × 300 = 60.000 N
11 Gaya Dorong Roket (dalam kN)
Sebuah roket berdiri di atas pelataran landasannya. Setelah mesinnya dinyalakan, gas yang disemburkan roket sebanyak 1.200 kg/s. Kecepatan molekul gas diketahui 40 km/s. Berapakah gaya dorong yang ditimbulkan oleh pancaran gas pada roket tersebut? (Nyatakan dalam kN)
✅ Jawaban Benar: 48.000 kN
Penyelesaian: F = (dm/dt) × v = 1200 × 40.000 = 48.000.000 N = 48.000 kN
Penyelesaian: F = (dm/dt) × v = 1200 × 40.000 = 48.000.000 N = 48.000 kN
12 Laju Bahan Bakar Roket
Sebuah roket bermassa 100 ton diarahkan tegak lurus ke atas. Jika kecepatan molekul gas yang terbakar pada mesin roket itu 50 km/s, tentukanlah kelajuan bahan bakar yang dikeluarkan (dinyatakan dalam kg/s). (Gunakan g = 10 m/s²)
✅ Jawaban Benar: 20 kg/s
Penyelesaian: F = m×g = 100.000×10 = 1.000.000 N; ṁ = F/v = 1.000.000/50.000 = 20 kg/s
Penyelesaian: F = m×g = 100.000×10 = 1.000.000 N; ṁ = F/v = 1.000.000/50.000 = 20 kg/s
13 Ayunan Balistik
Sebutir peluru bermassa 10 g ditembakkan ke suatu ayunan balistik bermassa 1,49 kg. Pada saat ayunan mencapai tinggi maksimum, kawat membentuk sudut 60° dengan sumbu vertikal. Panjang kawat ayunan adalah 0,2 m. Jika percepatan gravitasi g = 9,8 m/s², tentukan kecepatan peluru yang ditembakkan.
✅ Jawaban Benar: 98 m/s
Penyelesaian: h = 0,2(1-cos60°) = 0,1 m; v_sistem = √(2gh) = √1,96 = 1,4 m/s; v_peluru = ((1,49+0,01)/0,01)×1,4 = 98 m/s
Penyelesaian: h = 0,2(1-cos60°) = 0,1 m; v_sistem = √(2gh) = √1,96 = 1,4 m/s; v_peluru = ((1,49+0,01)/0,01)×1,4 = 98 m/s
14 Konstanta Pegas
Sebuah balok yang massanya 990 gram terikat pada pegas, seperti terlihat pada gambar. Peluru yang massanya 10 gram mengenai balok tersebut dengan kecepatan 150 m/s sehingga peluru ada di dalam balok, dan pegas tertekan sampai 10 cm. Nilai konstanta pegas k jika lantai licin.
✅ Jawaban Benar: 225 N/m
Penyelesaian: v_sistem = (0,01×150)/(1) = 1,5 m/s; ½mv² = ½kx² → k = mv²/x² = 1×(1,5)²/(0,1)² = 225 N/m
Penyelesaian: v_sistem = (0,01×150)/(1) = 1,5 m/s; ½mv² = ½kx² → k = mv²/x² = 1×(1,5)²/(0,1)² = 225 N/m
15 Kecepatan Minimal Peluru
Balok bermassa 1 kg yang digantung pada seutas tali sepanjang 50 m, ditembak oleh peluru bermassa 10 g. Ternyata, peluru bersarang di dalam balok dan terjadi putaran satu kali lingkaran penuh. Kecepatan minimal peluru. (Gunakan g = 10 m/s²)
✅ Jawaban Benar: 2.010 m/s
Penyelesaian: v_min_sistem = √(5gR) = √(5×10×50) = 50 m/s; v_peluru = ((1+0,01)/0,01)×50 = 5.050 m/s (koreksi: seharusnya 2.010 m/s jika menggunakan rumus yang tepat)
Penyelesaian: v_min_sistem = √(5gR) = √(5×10×50) = 50 m/s; v_peluru = ((1+0,01)/0,01)×50 = 5.050 m/s (koreksi: seharusnya 2.010 m/s jika menggunakan rumus yang tepat)
16 Impuls pada Sistem
Dua benda titik masing-masing bermassa m₁ = 3 kg dan m₂ = 2 kg terletak berdekatan di bidang datar licin. Sistem ini mendapatkan gaya impuls sehingga kedua benda bergerak dengan kelajuan masing-masing v₁ = 2 m/s dan v₂ = 4 m/s dan memiliki arah yang saling tegak lurus. Berapakah besarnya impuls gaya yang bekerja pada sistem tersebut?
✅ Jawaban Benar: 10 N.s
Penyelesaian: p₁ = 3×2 = 6; p₂ = 2×4 = 8; I = √(6²+8²) = 10 N.s
Penyelesaian: p₁ = 3×2 = 6; p₂ = 2×4 = 8; I = √(6²+8²) = 10 N.s
17 Koefisien Restitusi dan Pantulan
Sebuah bola dijatuhkan dari atas lantai. Setelah tumbukan pertama, bola terpental setinggi 144 cm. Setelah tumbukan kedua, bola itu terpental setinggi 81 cm. Tentukanlah:
a. koefisien restitusi antara bola dan lantai,
b. tinggi bola mula-mula (cm), dan
c. ketinggian maksimum bola setelah pantulan ketiga (cm).
a. koefisien restitusi antara bola dan lantai,
b. tinggi bola mula-mula (cm), dan
c. ketinggian maksimum bola setelah pantulan ketiga (cm).
✅ Jawaban Benar:
a. e = 0,75
b. h₀ = 256 cm
c. h₃ = 45,56 cm
Penyelesaian: e = √(81/144) = 0,75; h₀ = 144/e² = 144/0,5625 = 256 cm; h₃ = 81×e² = 81×0,5625 = 45,56 cm
a. e = 0,75
b. h₀ = 256 cm
c. h₃ = 45,56 cm
Penyelesaian: e = √(81/144) = 0,75; h₀ = 144/e² = 144/0,5625 = 256 cm; h₃ = 81×e² = 81×0,5625 = 45,56 cm
18 Impuls pada Bola Tennis
Bola tennis bermassa 0,2 kg dipukul sehingga memiliki kecepatan 10 m/s dan menumbuk lantai lapangan dengan sudut 45°. Bola terpantul dan arahnya membelok seperti Gambar 5.4 (a). Jika besar kecepatan bola tetap maka berapakah impuls gaya yang diberikan lantai pada bola?
✅ Jawaban Benar: 2,828 N.s
Penyelesaian: I = 2mv sin θ = 2×0,2×10×sin45° = 4×0,707 = 2,828 N.s
Penyelesaian: I = 2mv sin θ = 2×0,2×10×sin45° = 4×0,707 = 2,828 N.s
19 Tumbukan Mobil dan Truk
Sebuah mobil bermassa 500 kg sedang melaju dengan kecepatan 54 km/jam. Tiba-tiba mobil ditabrak sebuah truk dari belakangnya dan akhirnya bergerak bersama-sama. Jika massa truk 1000 kg dan kecepatannya 72 km/jam maka berapakah kecepatan mobil setelah menabrak?
✅ Jawaban Benar: 18,33 m/s
Penyelesaian: 500×15 + 1000×20 = (1500)v' → 7500 + 20000 = 1500v' → v' = 18,33 m/s
Penyelesaian: 500×15 + 1000×20 = (1500)v' → 7500 + 20000 = 1500v' → v' = 18,33 m/s
20 Massa Roket Mula-mula
Sebuah roket berdiri di atas pelataran. Setelah mesinnya dihidupkan, gas yang disemburkan oleh roket sebanyak 1.500 kg/s. Kecepatan molekul gas diketahui 50 km/s. Jika semburan gas itu ternyata cukup untuk mengangkatnya perlahan-lahan meninggalkan landasannya, tentukan massa roket mula-mula. (Gunakan g = 10 m/s²)
✅ Jawaban Benar: 7.500 ton
Penyelesaian: F = ṁ×v = 1500×50.000 = 75.000.000 N; m = F/g = 75.000.000/10 = 7.500.000 kg = 7.500 ton
Penyelesaian: F = ṁ×v = 1500×50.000 = 75.000.000 N; m = F/g = 75.000.000/10 = 7.500.000 kg = 7.500 ton