⚡ Relativitas · Fisika SMA

📑 Daftar Isi

📌 Pengantar & Apersepsi
🔹 Relativitas Newton
🔸 Transformasi Galileo
🔸 Percobaan Michelson-Morley
🔹 Teori Relativitas Einstein
🔸 Transformasi Lorentz
🔹 Relativitas Kecepatan
🔹 Relativitas Waktu
🔹 Relativitas Panjang
🔹 Relativitas Massa & Momentum
🔹 Kesetaraan Massa-Energi
📝 Contoh Soal Literasi
🧪 Latihan Soal Interaktif

📌 Pengantar Relativitas dalam Kehidupan

Pernahkah kamu merasa waktu berjalan lebih lambat saat menunggu, atau lebih cepat saat bermain? Dalam fisika, relativitas menjelaskan bahwa waktu, panjang, dan massa tidaklah mutlak, melainkan bergantung pada kerangka acuan pengamat. Efek ini menjadi nyata pada kecepatan mendekati cahaya.

🤔 Pertanyaan Apersepsi: "Jika kamu berada dalam pesawat yang bergerak $0,9c$, apakah jam di dalam pesawat berjalan sama dengan jam di Bumi?"

🔹 Relativitas Newton

Newton memandang ruang dan waktu sebagai entitas absolut. Namun, relativitas Newton (Galilean) menyatakan bahwa hukum fisika sama di semua kerangka inersia.

🔸 Transformasi Galileo

Jika kerangka $S'$ bergerak dengan kecepatan $v$ terhadap $S$, maka:

$$x' = x - vt, \qquad t' = t$$

Kecepatan:

$$u' = u - v$$

🔸 Percobaan Michelson & Morley

Percobaan ini (1887) membuktikan bahwa tidak ada eter dan kecepatan cahaya selalu konstan di segala arah, mengguncang fisika klasik.

Hasil: kecepatan cahaya sama di semua arah → landasan relativitas.

🔹 Teori Relativitas Einstein

Dua postulat:

Postulat 1: Hukum fisika sama di semua kerangka inersia.
Postulat 2: Kecepatan cahaya dalam vakum selalu $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$, untuk semua pengamat.

🔸 Transformasi Lorentz

Menggantikan Galileo pada kecepatan tinggi. Faktor Lorentz:

$$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$

Transformasi Lorentz:

$$x' = \gamma (x - vt), \qquad t' = \gamma \left(t - \frac{vx}{c^2}\right)$$

🔹 Relativitas Kecepatan (Einstein)

Penjumlahan kecepatan relativistik:

$$u = \frac{u' + v}{1 + \frac{u'v}{c^2}}$$

Jika $u' = c$ dan $v = 0,9c$ maka $u = c$, konsisten dengan postulat kedua.

🔹 Relativitas Waktu (Dilatasi Waktu)

Waktu bergerak lebih lambat bagi pengamat yang bergerak:

$$\Delta t = \gamma \cdot \Delta t_0$$

dengan $\Delta t_0$ = waktu proper (waktu yang diukur dalam kerangka diam).

🔹 Relativitas Panjang (Kontraksi Lorentz)

Panjang benda menyusut searah gerak:

$$L = \frac{L_0}{\gamma}$$

dengan $L_0$ = panjang proper (panjang yang diukur dalam kerangka diam).

🔹 Relativitas Massa & Momentum

Massa relativistik:

$$m = \gamma \cdot m_0$$

Momentum relativistik:

$$p = \gamma \cdot m_0 \cdot v$$

🔹 Kesetaraan Massa-Energi

$$E = mc^2$$ (energi diam)

Energi total:

$$E = \gamma \cdot m_0 c^2$$

Energi kinetik relativistik:

$$E_k = (\gamma - 1) m_0 c^2$$

📝 Contoh Soal Literasi Kehidupan

Soal 1 (Literasi): Seorang astronot berangkat ke luar angkasa dengan pesawat berkecepatan $0,8c$ selama 10 tahun menurut jam di Bumi. Berapa lama waktu yang dialami astronot? (dilatasi waktu)

Petunjuk: $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-0,64}} = \frac{1}{0,6} = 1,67$; $\Delta t_0 = \frac{\Delta t}{\gamma}$

🧪 Latihan Soal Interaktif

Soal 1: Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan $0,6c$. Berapa faktor Lorentz $\gamma$?

$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

Soal 2: Jika panjang proper sebuah benda $L_0 = 10 \text{ m}$, berapa panjangnya saat bergerak $0,8c$? (Gunakan $\gamma = 1,67$)

$L = \frac{L_0}{\gamma}$

Soal 3: Massa diam elektron $m_0 = 9,1 \times 10^{-31} \text{ kg}$. Berapa massa relativistik jika bergerak $0,9c$? ($\gamma \approx 2,29$)

$m = \gamma \cdot m_0$