Tegangan, kuat arus, dan hambatan listrik
Listrik Dinamis
Fisika SMA — Tegangan, Arus, Hambatan, Hukum Ohm, Alat Ukur, Rangkaian Seri & Paralel, Hukum Kirchoff, dan Soal Literasi
Daftar Isi
A. Tegangan Listrik
Bayangkan situasi ini:
" Dalam kehidupan sehari-hari, gejala listrik dinamis dapat dianalogikan seperti sistem tandon air di rumah kita. Benda yang bermuatan listrik positif banyak dikatan mempunyai potensial tinggi, sedangkan benda yang bermuatan listrik positif lebih sedikit dikatan mempunyai potensial rendah. Baterai adalah benda yang kedua ujungnya mempunyai potensial berbeda ( A=potensial rendah, B=potensial tinggi),
di mana tegangan listrik adalah beda potensial antara dua titik yang memiliki muatan berbeda, sama seperti dua gelas yang memiliki ketinggian air yang berbeda. Ketika kedua gelas tersebut dihubungkan dengan pipa, air akan otomatis mengalir dari tempat yang tinggi ke tempat yang rendah akibat perbedaan tekanan.
Prinsip yang sama berlaku pada sirkuit elektronik; ketika kabel tembaga menghubungkan kutub positif baterai (potensial tinggi) ke kutub negatif (potensial rendah), muatan listrik akan mengalir melintasi komponen seperti lampu sehingga lampu tersebut dapat menyala terang karena adanya aliran arus listrik yang terus-menerus."
Pertanyaan Apersepsi
" Dalam kehidupan sehari-hari, gejala listrik dinamis dapat dianalogikan seperti sistem tandon air di rumah kita. Benda yang bermuatan listrik positif banyak dikatan mempunyai potensial tinggi, sedangkan benda yang bermuatan listrik positif lebih sedikit dikatan mempunyai potensial rendah. Baterai adalah benda yang kedua ujungnya mempunyai potensial berbeda ( A=potensial rendah, B=potensial tinggi),
di mana tegangan listrik adalah beda potensial antara dua titik yang memiliki muatan berbeda, sama seperti dua gelas yang memiliki ketinggian air yang berbeda. Ketika kedua gelas tersebut dihubungkan dengan pipa, air akan otomatis mengalir dari tempat yang tinggi ke tempat yang rendah akibat perbedaan tekanan.
Prinsip yang sama berlaku pada sirkuit elektronik; ketika kabel tembaga menghubungkan kutub positif baterai (potensial tinggi) ke kutub negatif (potensial rendah), muatan listrik akan mengalir melintasi komponen seperti lampu sehingga lampu tersebut dapat menyala terang karena adanya aliran arus listrik yang terus-menerus."
Pertanyaan Apersepsi
- Jika kita memiliki sebuah pompa air, air baru bisa mengalir jika ada daya dorong dari pompa tersebut. Nah, jika kita menghubungkan sebuah lampu dengan kabel ke sebuah baterai yang sudah benar-benar habis atau "soak", apakah lampu tersebut bisa menyala? Komponen apa pada baterai yang berperan seperti pompa air tersebut?
📖 LIHAT JAWABAN
✖ Tutup Jawaban
- Lampu tidak akan bisa menyala karena baterai yang sudah habis tidak lagi memiliki beda potensial (tegangan listrik) antara kutub positif dan kutub negatifnya. Dalam sistem ini, beda potensial atau tegangan pada baterai itulah yang berperan sebagai "pompa" yang memberikan tekanan atau gaya dorong agar muatan-muatan listrik di dalam kabel dapat bergerak mengalir menjadi arus listrik.
Definisi Tegangan Listrik:
Tegangan listrik adalah beda potensial antara dua titik yang memiliki perbedaan muatan. Tegangan menyebabkan muatan listrik mengalir.
Tegangan listrik adalah beda potensial antara dua titik yang memiliki perbedaan muatan. Tegangan menyebabkan muatan listrik mengalir.
Analogi Tegangan:
- Seperti perbedaan ketinggian air antara dua wadah
- Air mengalir dari wadah tinggi ke rendah → muatan mengalir dari potensial tinggi ke rendah
- Satuan tegangan: Volt (V)
B. Arus Listrik
Analogi dengan Aliran Air:
"arus listrik adalah aliran muatan listrik dari potensial tinggi ke potensial rendah."
Arus listrik dapat diumpamakan seperti air mengalir dari gelas yang berisi air lebih tinggi ke gelas yang berisi air yang lebih rendah,
dan berhenti aliran air ersebut setelah ketinggian air pada kedua gelas sama
"arus listrik adalah aliran muatan listrik dari potensial tinggi ke potensial rendah."
dan berhenti aliran air ersebut setelah ketinggian air pada kedua gelas sama
Definisi Arus Listrik:
Arus listrik adalah aliran muatan listrik yang mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah melalui suatu penghantar.
Arus listrik adalah aliran muatan listrik yang mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah melalui suatu penghantar.
Analogi Air
Air mengalir dari gelas tinggi ke rendah
Muatan mengalir dari potensial tinggi ke rendah
Muatan mengalir dari potensial tinggi ke rendah
Arah Arus Listrik
Dari kutub positif ke kutub negatif (konvensional)
Elektron mengalir dari negatif ke positif
Elektron mengalir dari negatif ke positif
C. Kuat Arus Listrik
Definisi Kuat Arus:
Kuat arus listrik adalah jumlah muatan yang mengalir melalui suatu penampang penghantar per satuan waktu.
Kuat arus listrik adalah jumlah muatan yang mengalir melalui suatu penampang penghantar per satuan waktu.
\[
I = \frac{Q}{t}
\]
\[
Q = I \times t
\]
- \(I\) = kuat arus listrik (Ampere / A)
- \(Q\) = muatan listrik (Coulomb / C)
- \(t\) = waktu (sekon / s)
Satuan Arus:
\(1 \text{ A} = 1 \text{ C/s}\)
Contoh: Arus 2 A berarti 2 Coulomb muatan mengalir setiap detik.
\(1 \text{ A} = 1 \text{ C/s}\)
Contoh: Arus 2 A berarti 2 Coulomb muatan mengalir setiap detik.
Jika pada konduktor tersebut mengalir n buah elektron, total muatan yang mengalir adalah:
\[
Q = n \times t
\]
e = 1,6 × 10–19 C
D. Hambatan Listrik
Definisi Hambatan:
Hambatan listrik adalah perlawanan suatu bahan terhadap aliran arus listrik.
Hambatan listrik adalah perlawanan suatu bahan terhadap aliran arus listrik.
1. Hukum Ohm
\[
V = I \times R
\]
\[
R = \frac{V}{I}
\]
- \(V\) = tegangan (Volt)
- \(I\) = kuat arus (Ampere)
- \(R\) = hambatan (Ohm / \(\Omega\))
2. Hambatan Jenis (Resistivitas)
\[
R = \rho \times \frac{L}{A}
\]
- \(\rho\) = hambatan jenis (\(\Omega \cdot m\))
- \(L\) = panjang konduktor (m)
- \(A\) = luas penampang (m²)
3. Macam-macam Hambatan
Hambatan Tetap
Nilai hambatan tetap (konstan)
Contoh: Resistor tetap, kawat konstan
Contoh: Resistor tetap, kawat konstan
Hambatan Variabel
Nilai hambatan dapat diubah
Contoh: Potensiometer, rheostat
Contoh: Potensiometer, rheostat
Kode Hambatan
Kode warna pada resistor untuk membaca nilai hambatan
Coklat-Hitam-Merah-Emas = 1000 Ω
Coklat-Hitam-Merah-Emas = 1000 Ω
4. Hambatan Listrik Dipengaruhi Suhu
\[
R_T = R_0 (1 + \alpha \times \Delta T)
\]
- \(R_T\) = hambatan pada suhu \(T\)
- \(R_0\) = hambatan pada suhu awal
- \(\alpha\) = koefisien suhu hambatan (/°C)
- \(\Delta T\) = perubahan suhu (°C)
E. Alat Ukur Listrik
Voltmeter
Mengukur tegangan listrik
Pemasangan: Paralel dengan komponen
Skala: 0 - V max
Cara baca: \(V = \frac{\text{skala terbaca}}{\text{skala maksimum}} \times \text{batas ukur}\)
Pemasangan: Paralel dengan komponen
Skala: 0 - V max
Cara baca: \(V = \frac{\text{skala terbaca}}{\text{skala maksimum}} \times \text{batas ukur}\)
Amperemeter
Mengukur kuat arus listrik
Pemasangan: Seri dengan komponen
Skala: 0 - A max
Cara baca: \(I = \frac{\text{skala terbaca}}{\text{skala maksimum}} \times \text{batas ukur}\)
Pemasangan: Seri dengan komponen
Skala: 0 - A max
Cara baca: \(I = \frac{\text{skala terbaca}}{\text{skala maksimum}} \times \text{batas ukur}\)
Ohmmeter
Mengukur hambatan listrik
Pemasangan: Paralel dengan komponen (tanpa tegangan)
Skala: 0 - \(\infty\)
Cara baca: \(R = \frac{\text{skala terbaca}}{\text{skala maksimum}} \times \text{batas ukur}\)
Pemasangan: Paralel dengan komponen (tanpa tegangan)
Skala: 0 - \(\infty\)
Cara baca: \(R = \frac{\text{skala terbaca}}{\text{skala maksimum}} \times \text{batas ukur}\)
Cara Membaca Alat Ukur:
- Perhatikan batas ukur yang digunakan
- Perhatikan skala maksimum pada alat
- Baca posisi jarum atau angka yang ditunjukkan
- Hitung dengan rumus: \(\text{Hasil} = \frac{\text{skala terbaca}}{\text{skala maksimum}} \times \text{batas ukur}\)
F. Rangkaian Hambatan Seri dan Paralel
Rangkaian Seri
\[
R_{total} = R_1 + R_2 + R_3 + ...
\]
Karakteristik:
Karakteristik:
- Arus sama: \(I_1 = I_2 = I\)
- Tegangan total: \(V = V_1 + V_2\)
- \(R_{total} > R_{terbesar}\)
Rangkaian Paralel
\[
\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ...
\]
Karakteristik:
Karakteristik:
- Tegangan sama: \(V_1 = V_2 = V\)
- Arus total: \(I = I_1 + I_2\)
- \(R_{total} < R_{terkecil}\)
G. Hukum Kirchoff
Hukum I Kirchoff (KCL)
Kirchhoff's Current Law (KCL):
"Jumlah arus yang masuk ke suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang keluar."
\[ \sum I_{masuk} = \sum I_{keluar} \]
"Jumlah arus yang masuk ke suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang keluar."
\[ \sum I_{masuk} = \sum I_{keluar} \]
Hukum II Kirchoff (KVL)
Kirchhoff's Voltage Law (KVL)
"Jumlah tegangan dalam suatu loop tertutup sama dengan nol."
\[ \sum V = 0 \]
\(\sum \varepsilon + \sum IR = 0\)
(perhatikan tanda + dan −)
"Jumlah tegangan dalam suatu loop tertutup sama dengan nol."
\[ \sum V = 0 \]
\(\sum \varepsilon + \sum IR = 0\)
(perhatikan tanda + dan −)
Aturan Tanda Hukum II Kirchoff:
- GGL (E) (\(\varepsilon\)): Loop melewati kutub negatif E terlebih dahulu, negatif jika sebaliknya. dari gambar:
loop 1: E1= negatif,
loop 2: E3= positif. - IR: positif jika searah loop, negatif jika berlawanan
loop 1: i1R = positif, i2R = positif
loop 2: i3R = positif, i2R = negatif
H. Rangkaian Hambatan Majemuk
Penyelesaian dengan Loop:
Rangkaian hambatan majemuk diselesaikan dengan Hukum I dan II Kirchoff.
Langkah-langkah:
Rangkaian hambatan majemuk diselesaikan dengan Hukum I dan II Kirchoff.
Langkah-langkah:
- Tentukan arah loop pada setiap rangkaian tertutup
- Tentukan arah arus di titik cabang, ada arus masuk dan arus keluar
- Gunakan Hukum I Kirchoff dan Hukum II Kirchoff
- Selesaikan sistem persamaan untuk mencari arus
Persamaan Loop:
\[
\sum \varepsilon + \sum IR = 0
\]
Hukum I Kirchoff: \[ I_1 + I_2 + I_3 = 0 \]
Hukum I Kirchoff: \[ I_1 + I_2 + I_3 = 0 \]
Contoh Hukum I Kirchoff (KCL)
Misalkan sebuah titik percabangan memiliki 4 cabang kabel dengan kondisi sebagai berikut:Kabel A membawa arus masuk sebesar \(I_A = 5\text{ A}\)
Kabel B membawa arus masuk sebesar \(I_B = 3\text{ A}\)
Kabel C membawa arus keluar sebesar \(I_C = 4\text{ A}\)
Kabel D membawa arus keluar sebesar \(I_{D}\) yang belum diketahui.
Langkah Penyelesaian:
Kelompokkan arus berdasarkan arahnya:
\[ \sum I_{\text{masuk}}=I_{A}+I_{B}=5+3=8 A \] \[ \sum I_{\text{keluar}}=I_{C}+I_{D}=4+I_{D} \] Masukkan ke dalam rumus KCL:
\[ \sum I_{\text{masuk}}=\sum I_{\text{keluar}} \] \[ 8=4+I_{D} \] \[ I_{D}=8-4=4A \]
Contoh Hukum II Kirchoff (KVL)
Perhatikan gambar, tentukan nilai I1, I2, I3
Dapat diselesaiakan dengan dua cara:
Menggunakan Metode Loop
Misalkan titik simpul atas adalah titik X. Kita asumsikan arah arus sebagai berikut:
- Arus \(I_{1}\) mengalir masuk ke titik X dari cabang kiri.
- Arus \(I_{2}\) mengalir keluar dari titik X menuju cabang tengah (melewati \(R_{2}\)).
- Arus \(I_{3}\) mengalir keluar dari titik X menuju cabang kanan.
Berdasarkan Hukum I Kirchhoff (KCL) di titik simpul X:
\(I_{1}=I_{2}+I_{3}\implies I_{3}=I_{1}-I_{2}\quad \text{--- (Persamaan 1)}\)
2. Analisis Loop 1 (Kiri)
Kita buat lintasan Loop 1 searah jarum jam.
- Loop melewati kutub negatif \(E_{1}\) terlebih dahulu \(\implies -E_1\)
- Loop searah dengan arus \(I_{1}\) pada \(R_{1}\) \(\implies +I_1 \cdot R_1\)
- Loop searah dengan arus \(I_{2}\) pada \(R_{2}\) \(\implies +I_2 \cdot R_2\)
Persamaan KVL untuk Loop 1:
\(-E_{1}+I_{1}\cdot R_{1}+I_{2}\cdot R_{2}=0\)
\(-12+2I_{1}+4I_{2}=0\)
\(2I_{1}+4I_{2}=12\implies I_{1}+2I_{2}=6\quad \text{--- (Persamaan 2)}\)
3. Analisis Loop 2 (Kanan)
Kita buat lintasan Loop 2 berlawanan arah jarum jam (agar searah dengan penurunan potensial dari cabang tengah ke kanan).
- Loop melewati \(R_{2}\) berlawanan dengan arus \(I_{2}\) \(\implies -I_2 \cdot R_2\)
- Loop searah dengan arus \(I_{3}\) pada \(R_{3}\) \(\implies +I_3 \cdot R_3\)
- Loop melewati kutub positif \(E_{2}\) terlebih dahulu \(\implies +E_2\)
Persamaan KVL untuk Loop 2:
\(I_{2}\cdot R_{2}+I_{3}\cdot R_{3}+E_{2}=0\)
\(-4I_{2}+6I_{3}+6=0\quad \text{--- (Persamaan 3)}\)
4. Substitusi dan Eliminasi
Substitusikan Persamaan 1 (\(I_3 = I_1 - I_2\)) ke dalam Persamaan 3:
\(-4I_{2}+6(I_{1}-I_{2})+6=0\)
\(-4I_{2}+6I_{1}-6I_{2}+6=0\)
\(6I_{1}-10I_{2}=-6 \text{--- (Persamaan 4)}\)
Sekarang, eliminasi \(I_{2}\) menggunakan Persamaan 2 dan Persamaan 4:
Persamaan 2:(dikalikan 6): \(6I_1 + 12I_2 = 36\)
Persamaan 4: \(6I_1 - 10I_2 = -6\)
Kurangkan kedua persamaan tersebut:
\((6I_{1}-6I_{1})+(12I_{2}-(-2I_{2}))=36-(-6)\)
\(22I_{2}=42/22 \implies I_{1}=1,91 A\)
Substitusikan nilai \(I_1 = 1,91A\) ke Persamaan 2:
\(I_{1}+2.1,9=6\implies I_{1}=2,18 A\)
Cari nilai \(I_{3}\) menggunakan Persamaan 1: \(I_{3}=I_{1}-I_{2}=2,18-1,91=0,27A\)
Menggunakan Metode Analisis Titik Simpul (Node Voltage Analysis)
1. Menentukan Titik Simpul dan Ground
Mari kita tentukan dua titik simpul utama pada rangkaian:
- Simpul X (Atas): Titik pertemuan cabang kiri, tengah, dan kanan. Kita sebut tegangannya sebagai \(V_{X}\).
- Simpul Y (Bawah): Kita jadikan sebagai Ground (Referensi), sehingga tegangannya \(V_Y = 0\text{ V}\).
2. Menerapkan Hukum I Kirchhoff (KCL) di Simpul X
Kita asumsikan semua arus mengalir keluar meninggalkan simpul X menuju Ground untuk mempermudah perumusan matematis:
- Arus ke kiri (\(I_{1}\)) melewati \(R_{1}\) menuju sumber \(E_{1}\)
- Arus ke bawah (\(I_{2}\)) melewati \(R_{2}\) langsung ke Ground
- Arus ke kanan (\(I_{3}\)) melewati \(R_{3}\) menuju sumber \(E_{2}\)
Berdasarkan KCL:
\(\sum I_{\text{keluar}}=0\implies I_{1}+I_{2}+I_{3}=0\)
3. Mengubah Arus Menjadi Persamaan Tegangan (Hukum Ohm)
Ingat rumus arus berdasarkan beda potensial:
\(I = \frac{V_{\text{awal}}- V_{\text{akhir}}}{R}\)
Arus \(I_{1}\): Mengalir dari \(V_{X}\) melewati hambatan \(R_1 = 2\ \Omega\) menuju kutub positif baterai \(E_1 = 12\text{ V}\).
\(I_{1}=\frac{V_{X}-12}{2}\)
Arus \(I_{2}\): Mengalir dari \(V_{X}\) melewati hambatan \(R_2 = 4\ \Omega\) langsung menuju Ground (\(0\text{ V}\)).
\(I_{2}=\frac{V_{X}-0}{4}=\frac{V_{X}}{4}\)
Arus \(I_{3}\): Mengalir dari \(V_{X}\) melewati hambatan \(R_3 = 6\ \Omega\) menuju kutub negatif baterai \(E_2 = 6\text{ V}\) (artinya potensial di ujung sana adalah \(-6\text{ V}\)
jika dilihat dari arah loop sebelumnya).
\(I_{3}=\frac{V_{X}-6)}{6}=\frac{V_{X}-6}{6}\)
4. Substitusi dan Perhitungan Nilai \(V_{X}\)
Masukkan ketiga persamaan arus tersebut ke dalam rumus KCL:
\(\frac{V_{X}-12}{2}+\frac{V_{X}}{4}+\frac{V_{X}-6}{6}=0\)
Untuk menghilangkan pecahan, kalikan seluruh persamaan dengan 12 (KPK dari 2, 4, dan 6):
\(6(V_{X}-12)+3(V_{X})+2(V_{X}-6)=0\)
\(6V_{X}-72+3V_{X}+2V_{X}-12=0\)
Gabungkan suku-suku yang sejenis:
\((6V_{X}+3V_{X}+2V_{X})-72-12=0\)
\(11V_{X}-84=0\)
\(11V_{X}=84\implies V_{X}=\frac{60}{11}\approx 7,6\text{\ V}\)
5. Menghitung Arus di Setiap Cabang
Setelah nilai tegangan simpul \(V_X = 7,6\text{ V}\) didapatkan, kita bisa langsung menghitung nilai arus murni di setiap cabang:
Arus Cabang Kiri (\(I_{1}\)):
\(I_{1}=\frac{7,6-12}{2}=\frac{-4,4}{2}=-2,3\text{\ A}\)(Tanda negatif menunjukkan arah arus sebenarnya adalah masuk ke simpul X).
Arus Cabang Tengah (\(I_{2}\)):
\(I_{2}=\frac{7,6}{4}=1,9\text{\ A}\)(Tanda positif menunjukkan arah arus benar keluar menuju ground).
Arus Cabang Kanan (\(I_{3}\)):
\(I_{3}=\frac{7,6-6}{6}=\frac{1,6}{6}=0,27\text{\ A}\)(Tanda positif menunjukkan arah arus benar keluar dari simpul X).
I. Contoh Soal Literasi
Literasi:
Soal-soal berikut disajikan dalam bentuk cerita kehidupan sehari-hari untuk melatih kemampuan literasi sains dan penerapan konsep listrik statis dalam kehidupan nyata.
Soal-soal berikut disajikan dalam bentuk cerita kehidupan sehari-hari untuk melatih kemampuan literasi sains dan penerapan konsep listrik statis dalam kehidupan nyata.
L1 Benda Berpotensial Rendah dan Tinggi
Ketika kita menyisir rambut dengan sisir plastik, sisir menjadi bermuatan negatif. Berdasarkan konsep potensial listrik,
manakah pernyataan yang benar mengenai potensial listrik pada sisir dan rambut?
✅ Jawaban Benar: Sisir memiliki potensial lebih rendah karena kelebihan elektron, sedangkan rambut memiliki potensial lebih tinggi karena kekurangan elektron.
L2 Arah Arus Listrik
Pada saat terjadi petir, awan bermuatan negatif dan bumi bermuatan positif. Jelaskan arah aliran muatan listrik
dan arah arus listrik pada peristiwa tersebut!
✅ Jawaban Benar: Muatan listrik mengalir dari awan ke bumi (elektron bergerak ke bawah), sedangkan arah arus listrik dari bumi ke awan (berlawanan arah gerak elektron).
L3 Pengertian Hambatan Listrik
Mengapa kabel penghantar listrik menggunakan tembaga atau aluminium, bukan besi atau baja? Jelaskan kaitannya dengan
konsep hambatan listrik!
✅ Jawaban Benar: Tembaga dan aluminium memiliki hambatan jenis yang lebih kecil dibanding besi atau baja, sehingga lebih baik menghantarkan listrik (resistansi rendah).
L4 Alat Ukur Listrik
Seorang teknisi ingin mengukur kuat arus, tegangan, dan hambatan pada sebuah rangkaian listrik. Sebutkan nama alat ukur
yang tepat untuk masing-masing besaran tersebut!
✅ Jawaban Benar: Amperemeter untuk kuat arus, Voltmeter untuk tegangan, dan Ohmmeter untuk hambatan.
L5 Membaca Alat Ukur
Perhatikan gambar amperemeter dan voltmeter di atas. Jika jarum menunjukkan skala 4 pada batas ukur 10 A untuk amperemeter (batas ukur 50),
dan skala 75 pada batas ukur 150 V untuk voltmeter (batas ukur 100), berapakah nilai kuat arus dan tegangan yang terukur?
menulis jawaban, misalkan ; 0,2 a, 12 v
menulis jawaban, misalkan ; 0,2 a, 12 v
✅ Jawaban Benar: Kuat arus = 0,8 A (karena 4/50 × 10A) dan Tegangan = 112,5 V (karena 75/100 × 150V).
L6 Hukum Kirchoff
Dalam sebuah rangkaian listrik yang memiliki percabangan, jumlah arus yang masuk ke titik percabangan sama dengan
jumlah arus yang keluar. Hal ini merupakan bunyi dari hukum ...?
✅ Jawaban Benar: Hukum I Kirchoff (Hukum Arus Kirchoff/KCL).
J. Latihan Soal Interaktif
Kerjakan soal-soal berikut dengan mengisi kotak jawaban,
lalu klik Cek Jawaban untuk mengetahui kebenarannya!
1 Kuat Arus, Muatan, dan Waktu
Jika dalam waktu 2 menit mengalir muatan listrik sebesar 120 Coulomb, berapakah kuat arus listrik yang mengalir?
✅ Jawaban: 1 A
Diketahui: Q = 120 C, t = 2 menit = 120 s
I = Q/t = 120/120 = 1 A
Diketahui: Q = 120 C, t = 2 menit = 120 s
I = Q/t = 120/120 = 1 A
2 Kuat Arus dan Jumlah Elektron
Jika pada konduktor mengalir 6,25 × 1018 buah elektron dalam waktu 1 detik, berapakah kuat arus yang mengalir? (e = 1,6 × 10-19 C)
✅ Jawaban: 1 A
Q = n × e = 6,25×1018 × 1,6×10-19 = 1 C
I = Q/t = 1/1 = 1 A
Q = n × e = 6,25×1018 × 1,6×10-19 = 1 C
I = Q/t = 1/1 = 1 A
3 Hukum Ohm
Bunyi hukum Ohm adalah: "Besar tegangan listrik pada suatu penghantar sebanding dengan ...?"
✅ Jawaban: Kuat arus listrik
V = I × R, sehingga tegangan sebanding dengan kuat arus jika hambatan tetap.
V = I × R, sehingga tegangan sebanding dengan kuat arus jika hambatan tetap.
4 Analisis Data Percobaan
Dari data percobaan berikut, kesimpulan yang tepat adalah:
| V (Volt) | I (Ampere) |
|---|---|
| 2 | 0,4 |
| 4 | 0,8 |
| 6 | 1,2 |
✅ Jawaban: V sebanding dengan I (hukum Ohm berlaku)
R = V/I = 5 Ω (konstan), sehingga V ∝ I
R = V/I = 5 Ω (konstan), sehingga V ∝ I
5 Menghitung Hambatan
Sebuah lampu dihubungkan dengan tegangan 12 V dan mengalir arus 0,5 A. Berapakah hambatan lampu tersebut?
✅ Jawaban: 24 Ω
R = V/I = 12/0,5 = 24 Ω
R = V/I = 12/0,5 = 24 Ω
6 Hambatan Jenis Konduktor
Sebuah kawat tembaga memiliki panjang 2 m, luas penampang 2 × 10-6 m², dan hambatan jenis 1,7 × 10-8 Ωm.
Berapakah hambatan kawat tersebut?
✅ Jawaban: 0,017 Ω
R = ρ × L/A = 1,7×10-8 × 2/(2×10-6) = 0,017 Ω
R = ρ × L/A = 1,7×10-8 × 2/(2×10-6) = 0,017 Ω
7 Perbandingan Hambatan
Dua kawat terbuat dari bahan yang sama. Kawat pertama panjangnya L dan luas penampang A. Kawat kedua panjangnya 2L dan
luas penampang 2A. Berapa perbandingan hambatan kawat pertama dan kedua?
✅ Jawaban: 1 : 1
R₁ = ρL/A, R₂ = ρ(2L)/(2A) = ρL/A = R₁, sehingga R₁:R₂ = 1:1
R₁ = ρL/A, R₂ = ρ(2L)/(2A) = ρL/A = R₁, sehingga R₁:R₂ = 1:1
8 Hambatan pada Suhu Tertentu
Sebuah konduktor memiliki hambatan 20 Ω pada suhu 0°C. Jika koefisien suhu hambatan 0,004/°C, berapakah hambatannya
pada suhu 50°C?
✅ Jawaban: 24 Ω
R = R₀(1 + αΔT) = 20(1 + 0,004×50) = 20(1 + 0,2) = 24 Ω
R = R₀(1 + αΔT) = 20(1 + 0,004×50) = 20(1 + 0,2) = 24 Ω
9 Termometer Hambatan
Sebuah termometer hambatan terbuat dari platina (α = 3,92 × 10-3/°C). Pada suhu 20°C, hambatannya 50 Ω.
Sewaktu dicelupkan ke dalam bejana berisi logam indium yang sedang melebur, hambatan termometer naik menjadi 76,8 Ω.
Tentukan titik lebur indium tersebut!
✅ Jawaban: 156,7 °C
R = R₀(1 + αΔT) → 76,8 = 50(1 + 0,00392ΔT)
1,536 = 1 + 0,00392ΔT → ΔT = 136,7°C
T = 20 + 136,7 = 156,7°C
R = R₀(1 + αΔT) → 76,8 = 50(1 + 0,00392ΔT)
1,536 = 1 + 0,00392ΔT → ΔT = 136,7°C
T = 20 + 136,7 = 156,7°C
10 Hambatan Seri
Tiga hambatan R₁ = 2Ω, R₂ = 3Ω, dan R₃ = 5Ω dirangkai seri. Berapakah hambatan penggantinya?
✅ Jawaban: 10 Ω
Rₛ = R₁ + R₂ + R₃ = 2 + 3 + 5 = 10 Ω
Rₛ = R₁ + R₂ + R₃ = 2 + 3 + 5 = 10 Ω
11 Rangkaian Seri
Tiga hambatan R₁ = 2Ω, R₂ = 3Ω, dan R₃ = 5Ω dirangkai seri dengan sumber tegangan 20 V. Tentukan:
a) Hambatan total, b) Kuat arus total, c) Tegangan pada R₁, d) Tegangan pada R₃
✅ Jawaban:
a) Rₛ = 2 + 3 + 5 = 10 Ω
b) I = V/R = 20/10 = 2 A
c) V₁ = I×R₁ = 2×2 = 4 V
d) V₃ = I×R₃ = 2×5 = 10 V
a) Rₛ = 2 + 3 + 5 = 10 Ω
b) I = V/R = 20/10 = 2 A
c) V₁ = I×R₁ = 2×2 = 4 V
d) V₃ = I×R₃ = 2×5 = 10 V
12 Hambatan Paralel
Tiga hambatan R₁ = 4Ω, R₂ = 6Ω, dan R₃ = 12Ω dirangkai paralel. Berapakah hambatan penggantinya?
✅ Jawaban: 2 Ω
1/Rₚ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
Rₚ = 12/6 = 2 Ω
1/Rₚ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
Rₚ = 12/6 = 2 Ω
13 Rangkaian Paralel
Tiga hambatan R₁ = 4Ω, R₂ = 6Ω, dan R₃ = 12Ω dirangkai paralel dengan sumber tegangan 12 V. Tentukan:
a) Hambatan total, b) Kuat arus total, c) Kuat arus pada R₁, d) Kuat arus pada R₃
✅ Jawaban:
a) Rₚ = 2 Ω (dari perhitungan soal 12)
b) I = V/R = 12/2 = 6 A
c) I₁ = V/R₁ = 12/4 = 3 A
d) I₃ = V/R₃ = 12/12 = 1 A
a) Rₚ = 2 Ω (dari perhitungan soal 12)
b) I = V/R = 12/2 = 6 A
c) I₁ = V/R₁ = 12/4 = 3 A
d) I₃ = V/R₃ = 12/12 = 1 A
14 Rangkaian Campuran
Perhatikan rangkaian berikut: R₁ = 2Ω, R₂ = 4Ω, R₃ = 6Ω dirangkai seri, kemudian diparalel dengan R₄ = 8Ω dan R₅ = 8Ω yang dirangkai seri.
Jika tegangan total 24 V, tentukan: a) Hambatan total, b) Kuat arus total, c) Tegangan pada R₁
✅ Jawaban:
Rₛ₁ = 2+4+6 = 12Ω, Rₛ₂ = 8+8 = 16Ω
a) 1/Rₚ = 1/12 + 1/16 = 4/48 + 3/48 = 7/48 → Rₚ = 48/7 ≈ 6,86 Ω
b) I = 24/(48/7) = 3,5 A
c) V₁ = I₁ × 2Ω, I₁ = 24/12 = 2A, V₁ = 4V
Rₛ₁ = 2+4+6 = 12Ω, Rₛ₂ = 8+8 = 16Ω
a) 1/Rₚ = 1/12 + 1/16 = 4/48 + 3/48 = 7/48 → Rₚ = 48/7 ≈ 6,86 Ω
b) I = 24/(48/7) = 3,5 A
c) V₁ = I₁ × 2Ω, I₁ = 24/12 = 2A, V₁ = 4V
15 GGL dan Tegangan Jepit
Sebuah baterai memiliki GGL 12 V dan hambatan dalam 2 Ω. Tentukan tegangan jepit baterai ketika ia mengeluarkan arus 2 A!
✅ Jawaban: 8 V
V = ε - Ir = 12 - (2×2) = 12 - 4 = 8 V
V = ε - Ir = 12 - (2×2) = 12 - 4 = 8 V
16 Hukum I Kirchoff
Pada titik percabangan di atas, I₁ = 2A, I₂ = 3A, I₃ = 1A, I₄ = 4A. Tentukan besar I₅!
✅ Jawaban: 2 A
ΣImasuk = ΣIkeluar
I₁ + I₂ + I₃ = I₄ + I₅ → 2+3+1 = 4+I₅ → 6 = 4+I₅ → I₅ = 2A
ΣImasuk = ΣIkeluar
I₁ + I₂ + I₃ = I₄ + I₅ → 2+3+1 = 4+I₅ → 6 = 4+I₅ → I₅ = 2A
17 Rangkaian Tertutup
Sebuah kawat penghantar dengan hambatan 11,5 Ω dihubungkan dengan sumber tegangan 6 V yang hambatan dalamnya 0,5 Ω.
Hitunglah kuat arus pada rangkaian dan tegangan jepitnya!
✅ Jawaban:
a) I = ε/(R+r) = 6/(11,5+0,5) = 6/12 = 0,5 A
b) V = ε - Ir = 6 - (0,5×0,5) = 6 - 0,25 = 5,75 V
a) I = ε/(R+r) = 6/(11,5+0,5) = 6/12 = 0,5 A
b) V = ε - Ir = 6 - (0,5×0,5) = 6 - 0,25 = 5,75 V
18 Hukum II Kirchoff
Hitung kuat arus pada masing-masing penghambat pada gambar di atas!
Loop 1: E₁ = 8V, R₁ = 4Ω, R₃ = 6Ω
Loop 2: E₂ = 18V, R₂ = 2Ω, R₃ = 6Ω
Loop 1: E₁ = 8V, R₁ = 4Ω, R₃ = 6Ω
Loop 2: E₂ = 18V, R₂ = 2Ω, R₃ = 6Ω
✅ Jawaban:
Persamaan loop: 8 - 4I₁ - 6I₃ = 0 ...(1)
18 - 2I₂ - 6I₃ = 0 ...(2)
I₁ + I₂ = I₃ ...(3)
Dari (1): 4I₁ + 6I₃ = 8 → 2I₁ + 3I₃ = 4
Dari (2): 2I₂ + 6I₃ = 18 → I₂ + 3I₃ = 9
Substitusi: I₁ = (4-3I₃)/2, I₂ = 9-3I₃
(4-3I₃)/2 + (9-3I₃) = I₃ → 4-3I₃ + 18-6I₃ = 2I₃ → 22 = 11I₃ → I₃ = 2A
I₁ = (4-6)/2 = -1A (arah berlawanan), I₂ = 9-6 = 3A
Jadi: I₁ = 1A (arah terbalik), I₂ = 3A, I₃ = 2A
Persamaan loop: 8 - 4I₁ - 6I₃ = 0 ...(1)
18 - 2I₂ - 6I₃ = 0 ...(2)
I₁ + I₂ = I₃ ...(3)
Dari (1): 4I₁ + 6I₃ = 8 → 2I₁ + 3I₃ = 4
Dari (2): 2I₂ + 6I₃ = 18 → I₂ + 3I₃ = 9
Substitusi: I₁ = (4-3I₃)/2, I₂ = 9-3I₃
(4-3I₃)/2 + (9-3I₃) = I₃ → 4-3I₃ + 18-6I₃ = 2I₃ → 22 = 11I₃ → I₃ = 2A
I₁ = (4-6)/2 = -1A (arah berlawanan), I₂ = 9-6 = 3A
Jadi: I₁ = 1A (arah terbalik), I₂ = 3A, I₃ = 2A
19 Rangkaian Lampu Identik
Jika lampu L₁, L₂, dan L₃ memiliki hambatan yang sama (identik), maka amperemeter manakah yang menunjukkan skala tertinggi dan terendah?
(A₁ dan A₂ diparalel, A₃ diseri dengan baterai)
✅ Jawaban: A₃ menunjukkan skala tertinggi, A₁ dan A₂ menunjukkan skala yang sama (terendah).
Penjelasan: A₃ mengukur arus total, sedangkan A₁ dan A₂ mengukur arus cabang yang masing-masing setengah dari arus total.
Penjelasan: A₃ mengukur arus total, sedangkan A₁ dan A₂ mengukur arus cabang yang masing-masing setengah dari arus total.
20 Analisis Simpul
Dalam sebuah mobil, lampu depan mobil terhubung
dengan aki dan altenator (dinamo) yang juga berfungsi
sebagai sumber energi listrik saat mobil sudah
dihidupkan. Gambar dibawah menunjukkan bagaimana
lampu depan, aki dan alternator dihubungkan.
Alternator memiliki ggl sebesar ε1 = 14 V dan hambatan dalam R1= 0,1 Ω saat mobil sudah hidup, Aki mobil memiliki ggl sebesar ε2 = 12 V dan hambatan dalam R2 = 0,01 Ω sedangkan lampu depan mobil memiliki hambatan RL = 1,20 Ω. Tentukan arus yang mengalir pada alternator (IA), aki (IB) dan lampu depan mobil (IC).
Alternator memiliki ggl sebesar ε1 = 14 V dan hambatan dalam R1= 0,1 Ω saat mobil sudah hidup, Aki mobil memiliki ggl sebesar ε2 = 12 V dan hambatan dalam R2 = 0,01 Ω sedangkan lampu depan mobil memiliki hambatan RL = 1,20 Ω. Tentukan arus yang mengalir pada alternator (IA), aki (IB) dan lampu depan mobil (IC).
✅ Jawaban:
IA = 19,1A, IB = 9A, IC = 10,1A
IA = 19,1A, IB = 9A, IC = 10,1A
Komentar