Tegangan, kuat arus, dan hambatan listrik
Listrik Dinamis
Fisika SMA — Tegangan, Arus, Hambatan, Hukum Ohm, Alat Ukur, Rangkaian Seri & Paralel, Hukum Kirchoff, dan Soal Literasi
Daftar Isi
A. Tegangan Listrik
Bayangkan situasi ini:
" Dalam kehidupan sehari-hari, gejala listrik dinamis dapat dianalogikan seperti sistem tandon air di rumah kita. Benda yang bermuatan listrik positif banyak dikatan mempunyai potensial tinggi, sedangkan benda yang bermuatan listrik positif lebih sedikit dikatan mempunyai potensial rendah. Baterai adalah benda yang kedua ujungnya mempunyai potensial berbeda ( A=potensial rendah, B=potensial tinggi),
di mana tegangan listrik adalah beda potensial antara dua titik yang memiliki muatan berbeda, sama seperti dua gelas yang memiliki ketinggian air yang berbeda. Ketika kedua gelas tersebut dihubungkan dengan pipa, air akan otomatis mengalir dari tempat yang tinggi ke tempat yang rendah akibat perbedaan tekanan.
Prinsip yang sama berlaku pada sirkuit elektronik; ketika kabel tembaga menghubungkan kutub positif baterai (potensial tinggi) ke kutub negatif (potensial rendah), muatan listrik akan mengalir melintasi komponen seperti lampu sehingga lampu tersebut dapat menyala terang karena adanya aliran arus listrik yang terus-menerus."
Pertanyaan Apersepsi
" Dalam kehidupan sehari-hari, gejala listrik dinamis dapat dianalogikan seperti sistem tandon air di rumah kita. Benda yang bermuatan listrik positif banyak dikatan mempunyai potensial tinggi, sedangkan benda yang bermuatan listrik positif lebih sedikit dikatan mempunyai potensial rendah. Baterai adalah benda yang kedua ujungnya mempunyai potensial berbeda ( A=potensial rendah, B=potensial tinggi),
di mana tegangan listrik adalah beda potensial antara dua titik yang memiliki muatan berbeda, sama seperti dua gelas yang memiliki ketinggian air yang berbeda. Ketika kedua gelas tersebut dihubungkan dengan pipa, air akan otomatis mengalir dari tempat yang tinggi ke tempat yang rendah akibat perbedaan tekanan.
Prinsip yang sama berlaku pada sirkuit elektronik; ketika kabel tembaga menghubungkan kutub positif baterai (potensial tinggi) ke kutub negatif (potensial rendah), muatan listrik akan mengalir melintasi komponen seperti lampu sehingga lampu tersebut dapat menyala terang karena adanya aliran arus listrik yang terus-menerus."
Pertanyaan Apersepsi
- Jika kita memiliki sebuah pompa air, air baru bisa mengalir jika ada daya dorong dari pompa tersebut. Nah, jika kita menghubungkan sebuah lampu dengan kabel ke sebuah baterai yang sudah benar-benar habis atau "soak", apakah lampu tersebut bisa menyala? Komponen apa pada baterai yang berperan seperti pompa air tersebut?
📖 LIHAT JAWABAN
✖ Tutup Jawaban
- Lampu tidak akan bisa menyala karena baterai yang sudah habis tidak lagi memiliki beda potensial (tegangan listrik) antara kutub positif dan kutub negatifnya. Dalam sistem ini, beda potensial atau tegangan pada baterai itulah yang berperan sebagai "pompa" yang memberikan tekanan atau gaya dorong agar muatan-muatan listrik di dalam kabel dapat bergerak mengalir menjadi arus listrik.
Definisi Tegangan Listrik:
Tegangan listrik adalah beda potensial antara dua titik yang memiliki perbedaan muatan. Tegangan menyebabkan muatan listrik mengalir.
Tegangan listrik adalah beda potensial antara dua titik yang memiliki perbedaan muatan. Tegangan menyebabkan muatan listrik mengalir.
Analogi Tegangan:
- Seperti perbedaan ketinggian air antara dua wadah
- Air mengalir dari wadah tinggi ke rendah → muatan mengalir dari potensial tinggi ke rendah
- Satuan tegangan: Volt (V)
B. Arus Listrik
Analogi dengan Aliran Air:
"Arus listrik adalah aliran muatan listrik dari potensial tinggi ke potensial rendah."
Arus listrik dapat diumpamakan seperti air mengalir dari gelas yang berisi air lebih tinggi ke gelas yang berisi air yang lebih rendah,
dan berhenti aliran air ersebut setelah ketinggian air pada kedua gelas sama
"Arus listrik adalah aliran muatan listrik dari potensial tinggi ke potensial rendah."
Arus listrik dapat diumpamakan seperti air mengalir dari gelas yang berisi air lebih tinggi ke gelas yang berisi air yang lebih rendah,
dan berhenti aliran air ersebut setelah ketinggian air pada kedua gelas sama
Definisi Arus Listrik:
Arus listrik adalah aliran muatan listrik yang mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah melalui suatu penghantar.
Arus listrik adalah aliran muatan listrik yang mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah melalui suatu penghantar.
Analogi Air
Air mengalir dari gelas tinggi ke rendah
Muatan mengalir dari potensial tinggi ke rendah
Muatan mengalir dari potensial tinggi ke rendah
Arah Arus Listrik
Dari kutub positif ke kutub negatif (konvensional)
Elektron mengalir dari negatif ke positif
Elektron mengalir dari negatif ke positif
C. Kuat Arus Listrik
Definisi Kuat Arus:
Kuat arus listrik adalah jumlah muatan yang mengalir melalui suatu penampang penghantar per satuan waktu.
Kuat arus listrik adalah jumlah muatan yang mengalir melalui suatu penampang penghantar per satuan waktu.
\[
I = \frac{Q}{t}
\]
\[
Q = I \times t
\]
- \(I\) = kuat arus listrik (Ampere / A)
- \(Q\) = muatan listrik (Coulomb / C)
- \(t\) = waktu (sekon / s)
Satuan Arus:
\(1 \text{ A} = 1 \text{ C/s}\)
Contoh: Arus 2 A berarti 2 Coulomb muatan mengalir setiap detik.
\(1 \text{ A} = 1 \text{ C/s}\)
Contoh: Arus 2 A berarti 2 Coulomb muatan mengalir setiap detik.
Jika pada konduktor tersebut mengalir n buah elektron, total muatan yang mengalir adalah:
\[
Q = n \times t
\]
e = 1,6 × 10–19 C
D. Hambatan Listrik
Definisi Hambatan:
Hambatan listrik adalah perlawanan suatu bahan terhadap aliran arus listrik.
Hambatan listrik adalah perlawanan suatu bahan terhadap aliran arus listrik.
1. Hukum Ohm
\[
V = I \times R
\]
\[
R = \frac{V}{I}
\]
- \(V\) = tegangan (Volt)
- \(I\) = kuat arus (Ampere)
- \(R\) = hambatan (Ohm / \(\Omega\))
2. Hambatan Jenis (Resistivitas)
Bayangkan situasi ini:
"Menyetrika pakaian menggunakan kabel rol (ekstensi) yang sangat panjang "
Pertanyaan Apersepsi:
" Mengapa setrika terasa lebih cepat panas dan tagihan listrik lebih hemat jika kita menyolokkannya langsung ke stopkontak dinding yang dekat (kabel pendek), dibandingkan menggunakan kabel rol yang panjang berliku-liku? "
Kabel listrik memiliki hambatan (resistansi) yang menghalangi aliran arus listrik. Nilai hambatan ini sangat bergantung pada tiga hal:
Alasannya:
"Menyetrika pakaian menggunakan kabel rol (ekstensi) yang sangat panjang "
" Mengapa setrika terasa lebih cepat panas dan tagihan listrik lebih hemat jika kita menyolokkannya langsung ke stopkontak dinding yang dekat (kabel pendek), dibandingkan menggunakan kabel rol yang panjang berliku-liku? "
📖 LIHAT JAWABAN
✖ Tutup Jawaban
Kabel listrik memiliki hambatan (resistansi) yang menghalangi aliran arus listrik. Nilai hambatan ini sangat bergantung pada tiga hal:
Alasannya:
- Panjang Kabel: Semakin panjang kabel, semakin jauh perjalanan elektron. Akibatnya, hambatan semakin besar (\(R \propto L\)). Kabel yang pendek memiliki hambatan kecil, sehingga energi listrik tidak banyak terbuang menjadi panas di sepanjang kabel dan langsung tersalurkan penuh ke setrika. Ini membuat setrika lebih cepat panas dan lebih hemat listrik..
- Besar (Luas Penampang) Kabel: Kabel yang tebal/besar menyediakan jalan yang lebih luas bagi elektron, sehingga hambatannya lebih kecil (\(R \propto \frac{1}{A}\)). Jika kabel terlalu tipis, hambatan besar dan kabel akan cepat luar biasa panas (berbahaya).
- Jenis Kabel: Bahan pembuat kabel memengaruhi hambatan jenisnya (\(\rho \)). Kabel tembaga murni memiliki hambatan jenis yang rendah, sehingga sangat baik mengalirkan listrik dibanding bahan campuran yang murah.
Hambatan jenis kawat dirumuskan :
\[
R = \rho \times \frac{L}{A}
\]
- \(\rho\) = hambatan jenis (\(\Omega \cdot m\))
- \(L\) = panjang konduktor (m)
- \(A\) = luas penampang (m²)
3. Macam-macam Hambatan
Hambatan Tetap
Nilai hambatan tetap (konstan)
Contoh: Resistor tetap, kawat konstan
Contoh: Resistor tetap, kawat konstan
Hambatan Variabel
Nilai hambatan dapat diubah
Contoh: Potensiometer, rheostat
Contoh: Potensiometer, rheostat
Kode Hambatan
Kode warna pada resistor untuk membaca nilai hambatan
Coklat-Hitam-Merah-Emas = 1000 Ω
Coklat-Hitam-Merah-Emas = 1000 Ω
4. Hambatan Listrik Dipengaruhi Suhu
\[
R_T = R_0 (1 + \alpha \times \Delta T)
\]
- \(R_T\) = hambatan pada suhu \(T\)
- \(R_0\) = hambatan pada suhu awal
- \(\alpha\) = koefisien suhu hambatan (/°C)
- \(\Delta T\) = perubahan suhu (°C)
E. Alat Ukur Listrik
Voltmeter
Mengukur tegangan listrik
Pemasangan: Paralel dengan komponen
Skala: 0 - V max
Cara baca: \(V = \frac{\text{skala terbaca}}{\text{skala maksimum}} \times \text{batas ukur}\)
Pemasangan: Paralel dengan komponen
Skala: 0 - V max
Cara baca: \(V = \frac{\text{skala terbaca}}{\text{skala maksimum}} \times \text{batas ukur}\)
Amperemeter
Mengukur kuat arus listrik
Pemasangan: Seri dengan komponen
Skala: 0 - A max
Cara baca: \(I = \frac{\text{skala terbaca}}{\text{skala maksimum}} \times \text{batas ukur}\)
Pemasangan: Seri dengan komponen
Skala: 0 - A max
Cara baca: \(I = \frac{\text{skala terbaca}}{\text{skala maksimum}} \times \text{batas ukur}\)
Ohmmeter
Mengukur hambatan listrik
Pemasangan: Paralel dengan komponen (tanpa tegangan)
Skala: 0 - \(\infty\)
Cara baca: \(R = \frac{\text{skala terbaca}}{\text{skala maksimum}} \times \text{batas ukur}\)
Pemasangan: Paralel dengan komponen (tanpa tegangan)
Skala: 0 - \(\infty\)
Cara baca: \(R = \frac{\text{skala terbaca}}{\text{skala maksimum}} \times \text{batas ukur}\)
Cara Membaca Alat Ukur:
- Perhatikan batas ukur yang digunakan
- Perhatikan skala maksimum pada alat
- Baca posisi jarum atau angka yang ditunjukkan
- Hitung dengan rumus: \(\text{Hasil} = \frac{\text{skala terbaca}}{\text{skala maksimum}} \times \text{batas ukur}\)
F. Rangkaian Hambatan Seri dan Paralel
Bayangkan situasi ini:
"Kalian sedang memasang lampu hias di kamar. Jika kalian merangkai tiga lampu secara berderet dalam satu jalur kabel (seri) dan tiga lampu lain dengan jalur kabel bercabang masing-masing (paralel)."
Pertanyaan Apersepsi:
Menurut kalian rangkaian lampu mana yang akan menyala paling terang? Mengapa hal itu bisa terjadi?"
Rangkaian paralel akan menyala lebih terang daripada rangkaian seri.
Alasannya:
"Kalian sedang memasang lampu hias di kamar. Jika kalian merangkai tiga lampu secara berderet dalam satu jalur kabel (seri) dan tiga lampu lain dengan jalur kabel bercabang masing-masing (paralel)."
Menurut kalian rangkaian lampu mana yang akan menyala paling terang? Mengapa hal itu bisa terjadi?"
📖 LIHAT JAWABAN
✖ Tutup Jawaban
Rangkaian paralel akan menyala lebih terang daripada rangkaian seri.
Alasannya:
- Pada rangkaian paralel: Setiap lampu terhubung langsung ke sumber tegangan (baterai/listrik), sehingga semua lampu menerima besar tegangan yang sama maksimal. Jika satu lampu mati, lampu lainnya tetap menyala terang.
- Pada rangkaian seri: Tegangan dari sumber listrik harus dibagi rata ke sejumlah lampu yang ada. Selain itu, hambatan total rangkaian semakin besar yang membuat arus listrik yang mengalir menjadi lebih kecil. Akibatnya, cahaya yang dihasilkan setiap lampu menjadi lebih redup.
Rangkaian Seri
\[
R_{total} = R_1 + R_2 + R_3 + ...
\]
Karakteristik:
Karakteristik:
- Arus sama: \(I_1 = I_2 = I\)
- Tegangan total: \(V = V_1 + V_2\)
- \(R_{total} > R_{terbesar}\)
Rangkaian Paralel
\[
\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ...
\]
Karakteristik:
Karakteristik:
- Tegangan sama: \(V_1 = V_2 = V\)
- Arus total: \(I = I_1 + I_2\)
- \(R_{total} < R_{terkecil}\)
G. Hukum Kirchoff
Bayangkan situasi ini:
" Pernahkah kalian mengisi daya dua ponsel sekaligus menggunakan satu charger yang memiliki dua port USB? "
Pertanyaan Apersepsi:
Kabel listrik memiliki hambatan (resistansi) yang menghalangi aliran arus listrik. Nilai hambatan ini sangat bergantung pada tiga hal:
Alasannya:
" Pernahkah kalian mengisi daya dua ponsel sekaligus menggunakan satu charger yang memiliki dua port USB? "
- Mengapa kecepatan pengisian daya terkadang menjadi lebih lambat ketika kedua port digunakan bersamaan dibandingkan saat hanya menggunakan satu port?
- Tegangan listrik dari stopkontak di rumah kita adalah AC \(220\text{ Volt}\), sedangkan baterai ponsel hanya membutuhkan tegangan DC sekitar \(5\text{ Volt}\). Bagaimana komponen di dalam charger (seperti resistor dan trafo) membagi atau menurunkan tegangan tersebut dalam sebuah rangkaian tertutup agar ponsel tidak rusak atau meledak?
📖 LIHAT JAWABAN
✖ Tutup Jawaban
Kabel listrik memiliki hambatan (resistansi) yang menghalangi aliran arus listrik. Nilai hambatan ini sangat bergantung pada tiga hal:
Alasannya:
- Jawaban Pertanyaan 1 (Konsep Hukum I Kirchhoff):
Kecepatan pengisian menjadi lebih lambat karena berlaku Hukum I Kirchhoff tentang pembagian arus listrik di titik percabangan PCB charger. Arus total (\(I_{total}\)) yang mampu disediakan oleh sirkuit utama charger harus dibagi ke dua jalur (\(I_{total} = I_1 + I_2\)). Karena arus listrik yang masuk ke setiap ponsel berkurang (harus berbagi dengan ponsel sebelah), maka proses pengisian daya menjadi lebih lama. - Jawaban Pertanyaan 2 (Konsep Hukum II Kirchhoff):
Komponen di dalam charger memanfaatkan prinsip Hukum II Kirchhoff dalam sebuah sirkuit tertutup (loop). Transformator mula-mula menurunkan tegangan makro, kemudian dioda menyearahkan arus, dan komponen seperti resistor serta IC regulator bertindak sebagai pembagi tegangan melalui penurunan tegangan (\(I \cdot R\)). Total perubahan tegangan dalam sirkuit tersebut diatur sedemikian rupa sehingga tegangan akhir yang keluar pada ujung port USB tepat bernilai \(5\text{ Volt}\) DC, sesuai dengan spesifikasi aman baterai ponsel.
Hukum I Kirchoff (KCL)
Kirchhoff's Current Law (KCL):
"Jumlah arus yang masuk ke suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang keluar."
\[ \sum I_{masuk} = \sum I_{keluar} \]
"Jumlah arus yang masuk ke suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang keluar."
\[ \sum I_{masuk} = \sum I_{keluar} \]
Hukum II Kirchoff (KVL)
Kirchhoff's Voltage Law (KVL)
"Jumlah tegangan dalam suatu loop tertutup sama dengan nol."
\[ \sum V = 0 \]
\(\sum \varepsilon + \sum IR = 0\)
(perhatikan tanda + dan −)
"Jumlah tegangan dalam suatu loop tertutup sama dengan nol."
\[ \sum V = 0 \]
\(\sum \varepsilon + \sum IR = 0\)
(perhatikan tanda + dan −)
Aturan Tanda Hukum II Kirchoff:
- GGL (E) (\(\varepsilon\)): Loop melewati kutub negatif E terlebih dahulu, negatif jika sebaliknya. dari gambar:
loop 1: E1= negatif,
loop 2: E3= positif. - IR: positif jika searah loop, negatif jika berlawanan
loop 1: i1R = positif, i2R = positif
loop 2: i3R = positif, i2R = negatif
Penerapan Hukum Kirchhoff pada pengisi daya ponsel (charger) berfungsi untuk menghitung besar arus dan tegangan pada komponen internal saat mengubah listrik rumah tangga menjadi arus aman untuk baterai
H. Rangkaian Hambatan Majemuk
Penyelesaian dengan Loop:
Rangkaian hambatan majemuk diselesaikan dengan Hukum I dan II Kirchoff.
Langkah-langkah:
Rangkaian hambatan majemuk diselesaikan dengan Hukum I dan II Kirchoff.
Langkah-langkah:
- Tentukan arah loop pada setiap rangkaian tertutup
- Tentukan arah arus di titik cabang, ada arus masuk dan arus keluar
- Gunakan Hukum I Kirchoff dan Hukum II Kirchoff
- Selesaikan sistem persamaan untuk mencari arus
Persamaan Loop:
\[
\sum \varepsilon + \sum IR = 0
\]
Hukum I Kirchoff: \[ I_1 + I_2 + I_3 = 0 \]
Hukum I Kirchoff: \[ I_1 + I_2 + I_3 = 0 \]
Contoh Hukum I Kirchoff (KCL)
Misalkan sebuah titik percabangan memiliki 4 cabang kabel dengan kondisi sebagai berikut:Kabel A membawa arus masuk sebesar \(I_A = 5\text{ A}\)
Kabel B membawa arus masuk sebesar \(I_B = 3\text{ A}\)
Kabel C membawa arus keluar sebesar \(I_C = 4\text{ A}\)
Kabel D membawa arus keluar sebesar \(I_{D}\) yang belum diketahui.
Langkah Penyelesaian:
Kelompokkan arus berdasarkan arahnya:
\[ \sum I_{\text{masuk}}=I_{A}+I_{B}=5+3=8 A \] \[ \sum I_{\text{keluar}}=I_{C}+I_{D}=4+I_{D} \] Masukkan ke dalam rumus KCL:
\[ \sum I_{\text{masuk}}=\sum I_{\text{keluar}} \] \[ 8=4+I_{D} \] \[ I_{D}=8-4=4A \]
Contoh Hukum II Kirchoff (KVL)
Perhatikan gambar, tentukan nilai I1, I2, I3
Dapat diselesaiakan dengan dua cara:
Menggunakan Metode Loop
Berikut adalah langkah-langkah penyelesaian menggunakan Hukum II Kirchhoff (Metode Loop) untuk rangkaian di atas.
1. Menentukan Arah Loop dan ArusMari kita bagi rangkaian menjadi dua kotak (loop):
Loop 1 (Kiri): Lintasan A-E-F-D-A. Kita pilih arahnya searah jarum jam.
Loop 2 (Kanan): Lintasan E-B-C-F-E. Kita pilih arahnya berlawanan arah jarum jam.
Sesuai Hukum I Kirchhoff pada titik simpul E, arus masuk sama dengan arus keluar:
\(I_{3}=I_{1}+I_{2}\)
\(I_{1}\) adalah arus dari cabang kiri (ke atas menuju E).
\(I_{2}\) adalah arus dari cabang kanan (ke atas menuju E).
\(I_{3}\) adalah arus di cabang tengah (ke bawah menuju F).
2. Menerapkan Hukum II Kirchhoff
\(\Sigma E + \Sigma I \cdot R = 0\)
Loop 1 (Kiri)
Ikuti lintasan A-E-F-D-A:
- Menembus \(R_{1}\) searah \(I_{1}\) \(\rightarrow +I_1 \cdot R_1\)
- Menembus \(R_{3}\) searah \(I_{3}\) \(\rightarrow +I_3 \cdot R_3\)
- Menembus baterai \(E_{1}\) bertemu kutub negatif dahulu \(\rightarrow -E_1\)
- Menembus hambatan dalam \(r_{1}\) searah \(I_{1}\) \(\rightarrow +I_1 \cdot r_1\)
Persamaannya:
\(-E_{1}+I_{1}(R_{1}+r_{1})+I_{3}\cdot R_{3}=0\)
\(-6+I_{1}(2+1)+I_{3}(3)=0\)
\(3I_{1}+3I_{3}=6\quad \text{(Bagi semua\ dengan\ 3)}\)
\(I_{1}+I_{3}=2\quad \text{--> (Persamaan\ 1)}\)
Loop 2 (Kanan)
Ikuti lintasan B-E-F-C-B:
- Menembus \(R_{2}\) searah \(I_{2}\) \(\rightarrow +I_2 \cdot R_2\)
- Menembus \(R_{3}\) searah \(I_{3}\) \(\rightarrow +I_3 \cdot R_3\)
- Menembus baterai \(E_{2}\) bertemu kutub negatif dahulu \(\rightarrow -E_2\)
- Menembus hambatan dalam \(r_{2}\) searah \(I_{2}\) \(\rightarrow +I_2 \cdot r_2\)
Persamaannya:
\(-E_{2}+I_{2}(R_{2}+r_{2})+I_{3}\cdot R_{3}=0\)
\(-6+I_{2}(5+1)+I_{3}(3)=0\)
\(6I_{2}+3I_{3}=6\quad \text{(Bagi semua dengan 3)}\)
\(2I_{2}+I_{3}=2\quad \text{---> (Persamaan 2)}\)
3. Substitusi dan Eliminasi
Ganti nilai \(I_{3}\) pada Persamaan 1 dan 2 menggunakan rumus \(I_3 = I_1 + I_2\):
Ubah Persamaan 1:
\(I_{1}+(I_{1}+I_{2})=2\rightarrow 2I_{1}+I_{2}=2\rightarrow I_{2}=2-2I_{1}\quad \text{--> (Persamaan 3)}\)
Ubah Persamaan 2:
\(2I_{2}+(I_{1}+I_{2})=2\rightarrow I_{1}+3I_{2}=2\quad \text{--> (Persamaan 4)}\)
Substitusi Persamaan 3 ke Persamaan 4:
\(I_{1}+3(2-2I_{1})=2\)
\(I_{1}+6-6I_{1}=2\)
\(-5I_{1}=2-6\)
\(-5I_{1}=-4\)
\(I_{1}=\frac{-4}{-5}=\mathbf{0,8}\text{A}\)
4. Hasil Akhir Kuat Arus
Cabang Kiri (\(I_{1}\)):
\(I_{1}=\mathbf{0,8}\text{A}\)
Cabang Kanan (\(I_{2}\)):
\(I_{2}=2-2(0,8)=2-1,6=\mathbf{0,4}\text{A}\)
Cabang Tengah (\(I_{3}\)):
\(I_{3}=I_{1}+I_{2}=0,8+0,4=\mathbf{1,2}\text{A}\)
Menggunakan Metode Analisis Titik Simpul (Node Voltage Analysis)
1. Cari Total Hambatan Tiap Cabang
- Cabang Kiri: Hambatan total adalah \(R_1 + r_1 = 2\,\Omega + 1\,\Omega = 3\,\Omega\).
- Cabang Tengah: Hambatan total adalah \(R_3 = 3\,\Omega\).
- Cabang Kanan: Hambatan total adalah \(R_2 + r_2 = 5\,\Omega + 1\,\Omega = 6\,\Omega\).
2. Hitung Tegangan di Titik E (\(V_{E}\))
Titik F kita anggap sebagai dasar (0 Volt). Rumus tegangan simpul E adalah:
\(V_{E}=\frac{\frac{E_{1}}{R_{\text{kiri}}}+\frac{E_{\text{tengah}}}{R_{\text{tengah}}}+\frac{E_{2}}{R_{\text{kanan}}}}{\frac{1}{R_{\text{kiri}}}+\frac{1}{R_{\text{tengah}}}+\frac{1}{R_{\text{kanan}}}}\)
Masukkan angka ke dalam rumus:
\(V_{E}=\frac{\frac{6}{3}+0+\frac{6}{6}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}\)\(V_{E}=\frac{2+0+1}{\frac{2}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}}\)\(V_{E}=\frac{3}{\frac{5}{6}}=3\times \frac{6}{5}=\frac{18}{5}=3,6\text{\ Volt}\)
3. Hitung Arus Masing-Masing Cabang
Arus Cabang Kiri (\(I_{1}\))
\(I_{1}=\frac{E_{1}-V_{E}}{R_{\text{kiri}}}=\frac{6-3,6}{3}=\frac{2,4}{3}=0,8\text{\ A}\)
(Arahnya ke atas, menuju titik E)
Arus Cabang Kanan (\(I_{2}\))
\(I_{2}=\frac{E_{2}-V_{E}}{R_{\text{kanan}}}=\frac{6-3,6}{6}=\frac{2,4}{6}=0,4\text{\ A}\)
(Arahnya ke atas, menuju titik E)
Arus Cabang Tengah (\(I_{3}\))
\(I_{3}=\frac{V_{E}-0}{R_{\text{tengah}}}=\frac{3,6}{3}=1,2\text{\ A}\)
(Arahnya ke bawah, keluar dari titik E)
Pembuktian Hukum I Kirchhoff
Arus yang masuk ke titik E sama dengan arus yang keluar dari titik E:
\(I_{1}+I_{2}=I_{3}\)
0,8A + 0,4A = 1,2A --> cocok
Analisis tanda E pada Gambar Rangkaian
Pada soal yang kamu kerjakan, kedua baterai bernilai positif (+).
Mari kita bedah alasannya:
Baterai \(E_{1}\) (Cabang Kiri)
o Kutub panjang (positif) berada di posisi atas.
o Kutub pendek (negatif) berada di posisi bawah.
o Karena kutub positifnya menghadap ke arah titik E, maka di dalam rumus ditulis \(+E_{1}\) (atau \(+6\text{ V}\)).
Baterai \(E_{2}\) (Cabang Kanan)
o Sama seperti cabang kiri, kutub panjang (positif) berada di posisi atas.
o Kutub pendek (negatif) berada di posisi bawah.
o Karena kutub positifnya juga menghadap ke arah titik E, maka di dalam rumus ditulis \(+E_{2}\) (atau \(+6\text{ V}\)).
Oleh karena itu, bagian atas rumus tegangan simpul kamu kemarin menjadi:\(\frac{E_{1}}{R_{\text{kiri}}}+\frac{E_{2}}{R_{\text{kanan}}}\rightarrow \frac{+6}{3}+\frac{+6}{6}\)
Contoh Jika Tandanya Berubah
Misalkan pada soal lain posisi baterai \(E_{1}\) dibalik (garis pendek di atas, garis panjang di bawah), maka di dalam rumus kamu wajib memasukkannya sebagai \(-E_{1}\) (atau \(-6\text{ V}\)).
I. Contoh Soal Literasi
Literasi:
Soal-soal berikut disajikan dalam bentuk cerita kehidupan sehari-hari untuk melatih kemampuan literasi sains dan penerapan konsep listrik statis dalam kehidupan nyata.
Soal-soal berikut disajikan dalam bentuk cerita kehidupan sehari-hari untuk melatih kemampuan literasi sains dan penerapan konsep listrik statis dalam kehidupan nyata.
L1 Benda Berpotensial Rendah dan Tinggi
Ketika kita menyisir rambut dengan sisir plastik, sisir menjadi bermuatan negatif. Berdasarkan konsep potensial listrik,
manakah pernyataan yang benar mengenai potensial listrik pada sisir dan rambut?
✅ Jawaban Benar: Sisir memiliki potensial lebih rendah karena kelebihan elektron, sedangkan rambut memiliki potensial lebih tinggi karena kekurangan elektron.
L2 Arah Arus Listrik
Pada saat terjadi petir, awan bermuatan negatif dan bumi bermuatan positif. Jelaskan arah aliran muatan listrik
dan arah arus listrik pada peristiwa tersebut!
✅ Jawaban Benar: Muatan listrik mengalir dari awan ke bumi (elektron bergerak ke bawah), sedangkan arah arus listrik dari bumi ke awan (berlawanan arah gerak elektron).
L3 Pengertian Hambatan Listrik
Mengapa kabel penghantar listrik menggunakan tembaga atau aluminium, bukan besi atau baja? Jelaskan kaitannya dengan
konsep hambatan listrik!
✅ Jawaban Benar: Tembaga dan aluminium memiliki hambatan jenis yang lebih kecil dibanding besi atau baja, sehingga lebih baik menghantarkan listrik (resistansi rendah).
L4 Alat Ukur Listrik
Seorang teknisi ingin mengukur kuat arus, tegangan, dan hambatan pada sebuah rangkaian listrik. Sebutkan nama alat ukur
yang tepat untuk masing-masing besaran tersebut!
✅ Jawaban Benar: Amperemeter untuk kuat arus, Voltmeter untuk tegangan, dan Ohmmeter untuk hambatan.
L5 Membaca Alat Ukur
Perhatikan gambar amperemeter dan voltmeter di atas. Jika jarum menunjukkan skala 4 pada batas ukur 10 A untuk amperemeter (batas ukur 50),
dan skala 75 pada batas ukur 150 V untuk voltmeter (batas ukur 100), berapakah nilai kuat arus dan tegangan yang terukur?
menulis jawaban, misalkan ; 0,2 a, 12 v
menulis jawaban, misalkan ; 0,2 a, 12 v
✅ Jawaban Benar: Kuat arus = 0,8 A (karena 4/50 × 10A) dan Tegangan = 112,5 V (karena 75/100 × 150V).
L6 Hukum Kirchoff
Dalam sebuah rangkaian listrik yang memiliki percabangan, jumlah arus yang masuk ke titik percabangan sama dengan
jumlah arus yang keluar. Hal ini merupakan bunyi dari hukum ...?
✅ Jawaban Benar: Hukum I Kirchoff (Hukum Arus Kirchoff/KCL).
J. Latihan Soal Interaktif
Kerjakan soal-soal berikut dengan mengisi kotak jawaban,
lalu klik Cek Jawaban untuk mengetahui kebenarannya!
1 Kuat Arus, Muatan, dan Waktu
Jika dalam waktu 2 menit mengalir muatan listrik sebesar 120 Coulomb, berapakah kuat arus listrik yang mengalir?
✅ Jawaban: 1 A
Diketahui: Q = 120 C, t = 2 menit = 120 s
I = Q/t = 120/120 = 1 A
Diketahui: Q = 120 C, t = 2 menit = 120 s
I = Q/t = 120/120 = 1 A
2 Kuat Arus dan Jumlah Elektron
Jika pada konduktor mengalir 6,25 × 1018 buah elektron dalam waktu 1 detik, berapakah kuat arus yang mengalir? (e = 1,6 × 10-19 C)
✅ Jawaban: 1 A
Q = n × e = 6,25×1018 × 1,6×10-19 = 1 C
I = Q/t = 1/1 = 1 A
Q = n × e = 6,25×1018 × 1,6×10-19 = 1 C
I = Q/t = 1/1 = 1 A
3 Hukum Ohm
Bunyi hukum Ohm adalah: "Besar tegangan listrik pada suatu penghantar sebanding dengan ...?"
✅ Jawaban: Kuat arus listrik
V = I × R, sehingga tegangan sebanding dengan kuat arus jika hambatan tetap.
V = I × R, sehingga tegangan sebanding dengan kuat arus jika hambatan tetap.
4 Analisis Data Percobaan
Dari data percobaan berikut, kesimpulan yang tepat adalah:
| V (Volt) | I (Ampere) |
|---|---|
| 2 | 0,4 |
| 4 | 0,8 |
| 6 | 1,2 |
✅ Jawaban: V sebanding dengan I (hukum Ohm berlaku)
R = V/I = 5 Ω (konstan), sehingga V ∝ I
R = V/I = 5 Ω (konstan), sehingga V ∝ I
5 Menghitung Hambatan
Sebuah lampu dihubungkan dengan tegangan 12 V dan mengalir arus 0,5 A. Berapakah hambatan lampu tersebut?
✅ Jawaban: 24 Ω
R = V/I = 12/0,5 = 24 Ω
R = V/I = 12/0,5 = 24 Ω
6 Hambatan Jenis Konduktor
Sebuah kawat tembaga memiliki panjang 2 m, luas penampang 2 × 10-6 m², dan hambatan jenis 1,7 × 10-8 Ωm.
Berapakah hambatan kawat tersebut?
✅ Jawaban: 0,017 Ω
R = ρ × L/A = 1,7×10-8 × 2/(2×10-6) = 0,017 Ω
R = ρ × L/A = 1,7×10-8 × 2/(2×10-6) = 0,017 Ω
7 Perbandingan Hambatan
Dua kawat terbuat dari bahan yang sama. Kawat pertama panjangnya L dan luas penampang A. Kawat kedua panjangnya 2L dan
luas penampang 2A. Berapa perbandingan hambatan kawat pertama dan kedua?
✅ Jawaban: 1 : 1
R₁ = ρL/A, R₂ = ρ(2L)/(2A) = ρL/A = R₁, sehingga R₁:R₂ = 1:1
R₁ = ρL/A, R₂ = ρ(2L)/(2A) = ρL/A = R₁, sehingga R₁:R₂ = 1:1
8 Hambatan pada Suhu Tertentu
Sebuah konduktor memiliki hambatan 20 Ω pada suhu 0°C. Jika koefisien suhu hambatan 0,004/°C, berapakah hambatannya
pada suhu 50°C?
✅ Jawaban: 24 Ω
R = R₀(1 + αΔT) = 20(1 + 0,004×50) = 20(1 + 0,2) = 24 Ω
R = R₀(1 + αΔT) = 20(1 + 0,004×50) = 20(1 + 0,2) = 24 Ω
9 Termometer Hambatan
Sebuah termometer hambatan terbuat dari platina (α = 3,92 × 10-3/°C). Pada suhu 20°C, hambatannya 50 Ω.
Sewaktu dicelupkan ke dalam bejana berisi logam indium yang sedang melebur, hambatan termometer naik menjadi 76,8 Ω.
Tentukan titik lebur indium tersebut!
✅ Jawaban: 156,7 °C
R = R₀(1 + αΔT) → 76,8 = 50(1 + 0,00392ΔT)
1,536 = 1 + 0,00392ΔT → ΔT = 136,7°C
T = 20 + 136,7 = 156,7°C
R = R₀(1 + αΔT) → 76,8 = 50(1 + 0,00392ΔT)
1,536 = 1 + 0,00392ΔT → ΔT = 136,7°C
T = 20 + 136,7 = 156,7°C
10 Hambatan Seri
Tiga hambatan R₁ = 2Ω, R₂ = 3Ω, dan R₃ = 5Ω dirangkai seri. Berapakah hambatan penggantinya?
✅ Jawaban: 10 Ω
Rₛ = R₁ + R₂ + R₃ = 2 + 3 + 5 = 10 Ω
Rₛ = R₁ + R₂ + R₃ = 2 + 3 + 5 = 10 Ω
11 Rangkaian Seri
Tiga hambatan R₁ = 2Ω, R₂ = 3Ω, dan R₃ = 5Ω dirangkai seri dengan sumber tegangan 20 V. Tentukan:
a) Hambatan total, b) Kuat arus total, c) Tegangan pada R₁, d) Tegangan pada R₃
✅ Jawaban:
a) Rₛ = 2 + 3 + 5 = 10 Ω
b) I = V/R = 20/10 = 2 A
c) V₁ = I×R₁ = 2×2 = 4 V
d) V₃ = I×R₃ = 2×5 = 10 V
a) Rₛ = 2 + 3 + 5 = 10 Ω
b) I = V/R = 20/10 = 2 A
c) V₁ = I×R₁ = 2×2 = 4 V
d) V₃ = I×R₃ = 2×5 = 10 V
12 Hambatan Paralel
Tiga hambatan R₁ = 4Ω, R₂ = 6Ω, dan R₃ = 12Ω dirangkai paralel. Berapakah hambatan penggantinya?
✅ Jawaban: 2 Ω
1/Rₚ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
Rₚ = 12/6 = 2 Ω
1/Rₚ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
Rₚ = 12/6 = 2 Ω
13 Rangkaian Paralel
Tiga hambatan R₁ = 4Ω, R₂ = 6Ω, dan R₃ = 12Ω dirangkai paralel dengan sumber tegangan 12 V. Tentukan:
a) Hambatan total, b) Kuat arus total, c) Kuat arus pada R₁, d) Kuat arus pada R₃
✅ Jawaban:
a) Rₚ = 2 Ω (dari perhitungan soal 12)
b) I = V/R = 12/2 = 6 A
c) I₁ = V/R₁ = 12/4 = 3 A
d) I₃ = V/R₃ = 12/12 = 1 A
a) Rₚ = 2 Ω (dari perhitungan soal 12)
b) I = V/R = 12/2 = 6 A
c) I₁ = V/R₁ = 12/4 = 3 A
d) I₃ = V/R₃ = 12/12 = 1 A
14 Rangkaian Campuran
Perhatikan rangkaian berikut: R₁ = 2Ω, R₂ = 4Ω, R₃ = 6Ω dirangkai seri, kemudian diparalel dengan R₄ = 8Ω dan R₅ = 8Ω yang dirangkai seri.
Jika tegangan total 24 V, tentukan: a) Hambatan total, b) Kuat arus total, c) Tegangan pada R₁
✅ Jawaban:
Rₛ₁ = 2+4+6 = 12Ω, Rₛ₂ = 8+8 = 16Ω
a) 1/Rₚ = 1/12 + 1/16 = 4/48 + 3/48 = 7/48 → Rₚ = 48/7 ≈ 6,86 Ω
b) I = 24/(48/7) = 3,5 A
c) V₁ = I₁ × 2Ω, I₁ = 24/12 = 2A, V₁ = 4V
Rₛ₁ = 2+4+6 = 12Ω, Rₛ₂ = 8+8 = 16Ω
a) 1/Rₚ = 1/12 + 1/16 = 4/48 + 3/48 = 7/48 → Rₚ = 48/7 ≈ 6,86 Ω
b) I = 24/(48/7) = 3,5 A
c) V₁ = I₁ × 2Ω, I₁ = 24/12 = 2A, V₁ = 4V
15 GGL dan Tegangan Jepit
Sebuah baterai memiliki GGL 12 V dan hambatan dalam 2 Ω. Tentukan tegangan jepit baterai ketika ia mengeluarkan arus 2 A!
✅ Jawaban: 8 V
V = ε - Ir = 12 - (2×2) = 12 - 4 = 8 V
V = ε - Ir = 12 - (2×2) = 12 - 4 = 8 V
16 Hukum I Kirchoff
Pada titik percabangan di atas, I₁ = 2A, I₂ = 3A, I₃ = 1A, I₄ = 4A. Tentukan besar I₅!
✅ Jawaban: 2 A
ΣImasuk = ΣIkeluar
I₁ + I₂ + I₃ = I₄ + I₅ → 2+3+1 = 4+I₅ → 6 = 4+I₅ → I₅ = 2A
ΣImasuk = ΣIkeluar
I₁ + I₂ + I₃ = I₄ + I₅ → 2+3+1 = 4+I₅ → 6 = 4+I₅ → I₅ = 2A
17 Rangkaian Tertutup
Sebuah kawat penghantar dengan hambatan 11,5 Ω dihubungkan dengan sumber tegangan 6 V yang hambatan dalamnya 0,5 Ω.
Hitunglah kuat arus pada rangkaian dan tegangan jepitnya!
✅ Jawaban:
a) I = ε/(R+r) = 6/(11,5+0,5) = 6/12 = 0,5 A
b) V = ε - Ir = 6 - (0,5×0,5) = 6 - 0,25 = 5,75 V
a) I = ε/(R+r) = 6/(11,5+0,5) = 6/12 = 0,5 A
b) V = ε - Ir = 6 - (0,5×0,5) = 6 - 0,25 = 5,75 V
18 Hukum II Kirchoff
Hitung kuat arus pada masing-masing penghambat pada gambar di atas!
Loop 1: E₁ = 8V, R₁ = 4Ω, R₃ = 6Ω
Loop 2: E₂ = 18V, R₂ = 2Ω, R₃ = 6Ω
Loop 1: E₁ = 8V, R₁ = 4Ω, R₃ = 6Ω
Loop 2: E₂ = 18V, R₂ = 2Ω, R₃ = 6Ω
✅ Jawaban:
Persamaan loop: 8 - 4I₁ - 6I₃ = 0 ...(1)
18 - 2I₂ - 6I₃ = 0 ...(2)
I₁ + I₂ = I₃ ...(3)
Dari (1): 4I₁ + 6I₃ = 8 → 2I₁ + 3I₃ = 4
Dari (2): 2I₂ + 6I₃ = 18 → I₂ + 3I₃ = 9
Substitusi: I₁ = (4-3I₃)/2, I₂ = 9-3I₃
(4-3I₃)/2 + (9-3I₃) = I₃ → 4-3I₃ + 18-6I₃ = 2I₃ → 22 = 11I₃ → I₃ = 2A
I₁ = (4-6)/2 = -1A (arah berlawanan), I₂ = 9-6 = 3A
Jadi: I₁ = 1A (arah terbalik), I₂ = 3A, I₃ = 2A
Persamaan loop: 8 - 4I₁ - 6I₃ = 0 ...(1)
18 - 2I₂ - 6I₃ = 0 ...(2)
I₁ + I₂ = I₃ ...(3)
Dari (1): 4I₁ + 6I₃ = 8 → 2I₁ + 3I₃ = 4
Dari (2): 2I₂ + 6I₃ = 18 → I₂ + 3I₃ = 9
Substitusi: I₁ = (4-3I₃)/2, I₂ = 9-3I₃
(4-3I₃)/2 + (9-3I₃) = I₃ → 4-3I₃ + 18-6I₃ = 2I₃ → 22 = 11I₃ → I₃ = 2A
I₁ = (4-6)/2 = -1A (arah berlawanan), I₂ = 9-6 = 3A
Jadi: I₁ = 1A (arah terbalik), I₂ = 3A, I₃ = 2A
19 Rangkaian Lampu Identik
Jika lampu L₁, L₂, dan L₃ memiliki hambatan yang sama (identik), maka amperemeter manakah yang menunjukkan skala tertinggi dan terendah?
(A₁ dan A₂ diparalel, A₃ diseri dengan baterai)
✅ Jawaban: A₃ menunjukkan skala tertinggi, A₁ dan A₂ menunjukkan skala yang sama (terendah).
Penjelasan: A₃ mengukur arus total, sedangkan A₁ dan A₂ mengukur arus cabang yang masing-masing setengah dari arus total.
Penjelasan: A₃ mengukur arus total, sedangkan A₁ dan A₂ mengukur arus cabang yang masing-masing setengah dari arus total.
20 Analisis Simpul
Dalam sebuah mobil, lampu depan mobil terhubung
dengan aki dan altenator (dinamo) yang juga berfungsi
sebagai sumber energi listrik saat mobil sudah
dihidupkan. Gambar dibawah menunjukkan bagaimana
lampu depan, aki dan alternator dihubungkan.
Alternator memiliki ggl sebesar ε1 = 14 V dan hambatan dalam R1= 0,1 Ω saat mobil sudah hidup, Aki mobil memiliki ggl sebesar ε2 = 12 V dan hambatan dalam R2 = 0,01 Ω sedangkan lampu depan mobil memiliki hambatan RL = 1,20 Ω. Tentukan arus yang mengalir pada alternator (IA), aki (IB) dan lampu depan mobil (IC).
Alternator memiliki ggl sebesar ε1 = 14 V dan hambatan dalam R1= 0,1 Ω saat mobil sudah hidup, Aki mobil memiliki ggl sebesar ε2 = 12 V dan hambatan dalam R2 = 0,01 Ω sedangkan lampu depan mobil memiliki hambatan RL = 1,20 Ω. Tentukan arus yang mengalir pada alternator (IA), aki (IB) dan lampu depan mobil (IC).
✅ Jawaban:
IA = 19,1A, IB = 9A, IC = 10,1A
IA = 19,1A, IB = 9A, IC = 10,1A
Komentar