Latihan 1.1 Soal Listrik Statis
Latihan Soal Listrik Statis
1. Benda $A$ dan $B$ yang masing-masing bermuatan listrik $12\ \mu\text{C}$ dan $3\ \mu\text{C}$ terpisah pada jarak $12\text{ cm}$. Muatan $C$ akan diletakkan satu garis lurus dengan kedua muatan tersebut. Agar muatan $C$ tidak mengalami pengaruh gaya elektrostatik, letak benda $C$ adalah ....
Agar gaya total nol, $F_{AC} = F_{BC} \implies \frac{q_A}{r_{AC}^2} = \frac{q_B}{r_{BC}^2}$.
$\frac{12}{x^2} = \frac{3}{(12-x)^2} \implies \frac{2}{x} = \frac{1}{12-x} \implies 24 - 2x = x \implies 3x = 24 \implies x = 8\text{ cm}$ dari $A$, dan $(12-8) = 4\text{ cm}$ dari $B$.
Jawaban Benar: B
2. Persegi $ABCD$ memiliki panjang sisi $a$. Pada titik sudut $A$ dan $C$ diletakkan muatan $+q$. Agar di titik $B$ tidak mengalami pengaruh medan listrik, di titik sudut $D$ harus diletakkan muatan yang besarnya ....
Medan listrik dari $A$ dan $C$ di titik $B$ memiliki resultan $E_{AC} = E \sqrt{2} = \frac{k q}{a^2} \sqrt{2}$ mengarah keluar sepanjang diagonal $DB$.
Agar medan di $B$ nol, muatan di $D$ ($q_D$) harus negatif dan menghasilkan medan sebesar $E_D = E_{AC}$ mengarah ke $D$.
$\frac{k |q_D|}{(a\sqrt{2})^2} = \frac{k q \sqrt{2}}{a^2} \implies \frac{|q_D|}{2} = q\sqrt{2} \implies q_D = -2q\sqrt{2}$.
Jawaban Benar: A
3. Prinsip muatan listrik statis dimanfaatkan pada berbagai teknologi. Berikan tanda centang ($\checkmark$) pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| Mesin fotokopi memanfaatkan prinsip listrik statis untuk mencetak teks/gambar dengan menarik toner ke kertas. | ||
| Pada teknologi pembersih udara, dipasang alat bermuatan listrik statis sehingga mampu menarik partikel debu mikroskopis. | ||
| Pada teknologi baterai atau elemen kering, reaksi kimia menghasilkan muatan listrik yang mengalir sebagai arus listrik saat baterai digunakan. |
1. Mesin fotokopi menggunakan prinsip listrik statis (Benar).
2. Pembersih udara (Precipitator elektrostatik) memanfaatkan listrik statis untuk menarik debu (Benar).
3. Baterai memanfaatkan elektrokimia (listrik dinamis/sel volta), bukan aplikasi listrik statis (Salah).
4. Sebuah muatan listrik $+0,5\ \mu\text{C}$ bermassa $0,8\ \mu\text{g}$ berada diam di antara dua keping bermuatan berlawanan. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut $10\text{ m/s}^2$, beri tanda centang ($\checkmark$) pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan.
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| Jenis muatan pada keping bagian atas adalah negatif (-) dan jenis muatan pada keping bagian bawah adalah positif (+). | ||
| Besar medan listrik di antara kedua keping adalah $0,016\text{ N/C}$. | ||
| Arah gaya elektrostatik yang bekerja pada muatan arahnya ke atas. |
- Gaya berat $W = mg = (0,8 \times 10^{-9}\text{ kg})(10) = 8 \times 10^{-9}\text{ N}$ ke bawah.
- Keseimbangan $F_e = W \implies qE = W \implies E = \frac{8 \times 10^{-9}}{0,5 \times 10^{-6}} = 0,016\text{ N/C}$ (Benar).
- Gaya listrik harus ke atas menahan berat (Benar).
- Karena muatan positif ditarik ke atas, keping atas bernilai negatif dan keping bawah positif (Benar).
5. Benda $A$ bermuatan listrik $+12\ \mu\text{C}$ terletak pada titik koordinat $(2, 1)\text{ m}$ dan benda $B$ bermuatan listrik $-10\ \mu\text{C}$ terletak pada titik koordinat $(2, 9)\text{ m}$. Selain itu, terdapat juga titik $C$ yang terletak pada koordinat $(8, 1)\text{ m}$.Besar usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan listrik $4\ \mu\text{C}$ dari titik awal yang letaknya sangat jauh ke titik $C$ adalah ....
- Jarak $AC = 8 - 2 = 6\text{ m}$.
- Jarak $BC = \sqrt{(8-2)^2 + (1-9)^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = 10\text{ m}$.
- Potensial di titik $C$ ($V_C$):
$V_C = k \left( \frac{q_A}{r_{AC}} + \frac{q_B}{r_{BC}} \right) = 9 \times 10^9 \left( \frac{12 \times 10^{-6}}{6} + \frac{-10 \times 10^{-6}}{10} \right) = 9 \times 10^9 (2 \times 10^{-6} - 1 \times 10^{-6}) = 9 \times 10^3\text{ V}$.
- Usaha memindahkan muatan $q' = 4\ \mu\text{C}$ dari tak hingga ($\infty$) ke $C$:
$W = q'(V_C - V_\infty) = (4 \times 10^{-6})(9 \times 10^3) = 3,6 \times 10^{-2}\text{ J}$. (Sesuai kuncinya bernilai $3,6 \times 10^{-2}\text{ J}$).
Jawaban Benar: C
6. Enam buah muatan berbeda jenis dengan besarnya sama, yaitu $20\ \mu\text{C}$ diletakkan pada bidang $XY$ membentuk formasi segienam dengan panjang sisi $30\text{ cm}$.
Berdasarkan informasi tersebut, beri tanda centang ($\checkmark$) pada kolom Sesuai atau Tidak Sesuai.
| Pernyataan | Sesuai | Tidak Sesuai |
|---|---|---|
| Besar potensial listrik di titik $P$ adalah $-1.200\text{ kV}$. | ||
| Kuat medan listrik di titik $P$ untuk setiap muatan adalah $2 \times 10^6\text{ N/C}$. | ||
| Besar potensial listrik di titik $P$ untuk setiap muatan adalah $300\text{ kV}$. |
Berdasarkan tanda kunci lembar kerja pada gambar:
- Pernyataan 1: Sesuai.
- Pernyataan 2: Tidak Sesuai.
- Pernyataan 3: Tidak Sesuai.
7. Dua muatan listrik yang berlawanan jenis terpisah pada jarak tertentu ($q_1 = +8\ \mu\text{C}$, $q_2 = -2\ \mu\text{C}$, titik $P$ terletak $4\text{ cm}$ dari $q_1$).
Berdasarkan gambar, beri tanda centang ($\checkmark$) pada kolom Benar atau Salah.
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| Gaya elektrostatik yang dialami $q_1$ adalah $9 \times 10\text{ N}$ dengan arahnya ke kanan. | ||
| Besar potensial listrik di titik $P$ adalah $4,5 \times 10^5\text{ V}$. | ||
| Energi potensial pada kedua muatan besarnya $-3,6 \times 10^2\text{ J}$. |
Berdasarkan lembar jawaban tercetak:
- Pernyataan 1: Benar
- Pernyataan 2: Salah
- Pernyataan 3: Salah
8. Tujuh buah muatan $q$ berbeda jenis membentuk segi enam seperti gambar.
Jika kuat medan listrik di titik $P$ yang dihasilkan salah satu muatan adalah $E$, kuat medan listrik total di $P$ adalah ....
Dengan menjumlahkan resultan vektor kuat medan listrik dari masing-masing muatan sudut di titik pusat segienam $P$, didapatkan total kuat medan listrik sebesar $2\sqrt{3}E$.
Jawaban Benar: D
9. Perhatikan gambar susunan tiga muatan.
Jika kuat medan listrik pada $q_3$ di titik $P$ adalah $E$ dan potensial listriknya $V$, beri tanda centang ($\checkmark$) pada kotak untuk setiap pernyataan yang benar (Jawaban benar dapat lebih dari satu):
Pernyataan yang benar berdasarkan kunci centang pada lembar soal:
- Potensial listrik $q_1$ di titik $P$ adalah $-3V$.
- Potensial listrik di titik $P$ adalah $-V$.
- Total kuat medan listrik di titik $P$ adalah nol.
10. Benda bermuatan listrik $0,5\ \mu\text{C}$ dan bermassa $20\text{ gram}$ digantung dengan tali ringan.
Sistem diletakkan pada ruangan bermedan listrik $E = 4 \times 10^5\text{ N/C}$ ke arah kiri. Akibatnya benda mencapai posisi setimbang. Beri tanda centang ($\checkmark$) pada kolom Benar atau Salah.
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| Besar sudut simpangan tali ($\theta$) adalah $45^\circ$. | ||
| Besar tegangan listrik ($V$) adalah $100\text{ kV}$. | ||
| Besar tegangan tali penggantung adalah $0,2\sqrt{2}\text{ N}$. |
- $F_e = qE = (0,5 \times 10^{-6})(4 \times 10^5) = 0,2\text{ N}$.
- $W = mg = (0,02)(10) = 0,2\text{ N}$.
- $\tan\theta = \frac{F_e}{W} = \frac{0,2}{0,2} = 1 \implies \theta = 45^\circ$ (Benar).
- Tegangan tali $T = \sqrt{F_e^2 + W^2} = \sqrt{0,2^2 + 0,2^2} = 0,2\sqrt{2}\text{ N}$ (Benar).
- Tegangan listrik $V = E \cdot d = (4 \times 10^5)(0,5) = 200\text{ kV} \neq 100\text{ kV}$ (Salah).
11. Percobaan elektroskop: Elektroskop bermuatan negatif. Beri tanda centang ($\checkmark$) pada kotak untuk setiap pernyataan yang benar (Jawaban benar dapat lebih dari satu):
Berdasarkan tanda centang pada lembar jawaban:
Pernyataan yang tepat adalah pilihan ke-1, ke-3, dan ke-4.
12. Dua muatan listrik $K$ dan $L$ yang masing-masing sebesar $+8\ \mu\text{C}$ dan $+2\ \mu\text{C}$ saling terpisah sejauh $9\text{ cm}$. Muatan $M$ diletakkan pada satu garis lurus. Letak muatan $M$ yang tepat agar tidak mengalami gaya elektrostatik adalah ....
$\frac{\sqrt{q_K}}{r_{KM}} = \frac{\sqrt{q_L}}{r_{LM}} \implies \frac{\sqrt{8}}{x} = \frac{\sqrt{2}}{9-x} \implies \frac{2}{x} = \frac{1}{9-x} \implies 18 - 2x = x \implies 3x = 18 \implies x = 6\text{ cm}$ dari $K$ dan $3\text{ cm}$ dari $L$.
Jawaban Benar: A
13. Pada persegi $ABCD$, di titik $A$ dan $C$ masing-masing diletakkan muatan $-q$. Agar titik $D$ tidak mengalami pengaruh medan listrik, besar dan jenis muatan yang harus diletakkan di titik $B$ adalah ....
Muatan $-q$ di $A$ dan $C$ menarik titik $D$ dengan medan $E_{AC} = E\sqrt{2}$ menuju ke dalam persegi.
Agar netral, muatan di $B$ harus positif untuk menolak titik $D$ menjauhi persegi dengan besar $q_B = +2q\sqrt{2}$.
Jawaban Benar: D
14. Muatan $M = +9q$ berjarak $10\text{ cm}$ dari muatan $N = -4q$. Kemudian, muatan $K = -q$ diletakkan pada satu garis lurus. Letak muatan $K$ agar tidak mengalami medan listrik adalah ....
Karena muatan berbeda tanda, posisi netral berada di luar, di dekat muatan terkecil ($N$).
$\frac{\sqrt{9q}}{10+x} = \frac{\sqrt{4q}}{x} \implies \frac{3}{10+x} = \frac{2}{x} \implies 3x = 20 + 2x \implies x = 20\text{ cm}$ dari $N$.
Jarak dari $M$ adalah $10 + 20 = 30\text{ cm}$.
Jawaban Benar: E
15. Pada titik $P (2, 2)\text{ m}$ diletakkan $+6\ \mu\text{C}$, titik $Q (6, 2)\text{ m}$ diletakkan $-7\ \mu\text{C}$. Titik $R$ berada pada $(2, 5)\text{ m}$. Beri tanda centang ($\checkmark$) pada kolom Benar atau Salah.
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| Jarak antara titik $Q$ dan titik $R$ adalah $4\text{ m}$. | ||
| Potensial di titik $R$ akibat muatan di $P$ dan di $Q$ adalah $5,4\text{ kV}$. | ||
| Kuat medan listrik di titik $R$ akibat muatan di titik $P$ adalah $6.000\text{ N/C}$ menjauhi titik $P$. |
- $QR = \sqrt{(6-2)^2 + (2-5)^2} = \sqrt{16+9} = 5\text{ m} \neq 4\text{ m}$ (Salah).
- $PR = 5 - 2 = 3\text{ m}$. $E_P = \frac{9 \times 10^9 \times 6 \times 10^{-6}}{3^2} = 6.000\text{ N/C}$ menjauhi $P$ (Benar).
- $V_R = 9 \times 10^9 \left( \frac{6 \times 10^{-6}}{3} + \frac{-7 \times 10^{-6}}{5} \right) = 9 \times 10^9 (2 - 1,4) \times 10^{-6} = 5,4\text{ kV}$ (Benar).
16. Muatan $K = +12\ \mu\text{C}$ dan $L = -3\ \mu\text{C}$ terpisah sejauh $12\text{ cm}$. Letak muatan positif $M$ yang tepat agar tidak mengalami gaya elektrostatik adalah ....
Posisi di dekat muatan lebih kecil ($L$): $\frac{\sqrt{12}}{12+x} = \frac{\sqrt{3}}{x} \implies \frac{2}{12+x} = \frac{1}{x} \implies 2x = 12 + x \implies x = 12\text{ cm}$ dari $L$.
Jarak dari $K$ adalah $12 + 12 = 24\text{ cm}$.
Jawaban Benar: A
17. Persegi $KLMN$ memiliki panjang sisi $10\text{ cm}$. Pada titik sudut $L$ dan $N$ diletakkan muatan $+8\ \mu\text{C}$. Beri tanda centang ($\checkmark$) pada kolom Benar atau Salah.
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| Besar kuat medan listrik di titik $L$ sama besar dengan di titik $N$, tetapi arah keduanya saling berlawanan. | ||
| Kuat medan listrik di titik pusat persegi adalah nol. | ||
| Kuat medan listrik di titik $M$ akibat kedua muatan adalah $7,2 \times 10^6\text{ N}$. |
- Pernyataan 1: Benar.
- Pernyataan 2: Benar (karena medan dari $L$ dan $N$ di pusat saling meniadakan).
- Pernyataan 3: Salah.
18. Sebuah elektron yang diam berada di tengah-tengah dua keping horizontal yang dihubungkan dengan beda potensial $\Delta V$. Potensial keping atas lebih tinggi daripada keping bawah. Beri tanda centang ($\checkmark$) pada kotak untuk setiap pernyataan yang benar (Jawaban benar dapat lebih dari satu):
Pernyataan yang benar berdasarkan lembar kerja:
- Pernyataan 1 (Gaya berat dibalas gaya elektrostatik ke atas).
- Pernyataan 2 (Medan listrik mengalir dari potensial tinggi ke rendah $\rightarrow$ ke bawah).
- Pernyataan 3 (Keping atas positif, keping bawah negatif).
19. Keping logam $P$ dan $Q$ bermuatan listrik disusun sejajar secara vertikal. Partikel bermuatan $-4\text{ C}$ diletakkan di antara kedua keping dan mengalami gaya elektrostatik $0,5\text{ N}$ arahnya menuju keping $Q$. Beri tanda centang ($\checkmark$) pada kolom Benar atau Salah.
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| Kuat medan listrik di antara keping tersebut adalah $0,125\text{ N/C}$. | ||
| Arah medan listrik di antara kedua keping searah dengan arah gaya yang dialami muatan partikel. | ||
| Keping $Q$ bermuatan positif dan keping $P$ bermuatan negatif. |
- $E = \frac{F}{q} = \frac{0,5}{4} = 0,125\text{ N/C}$ (Benar).
- Untuk muatan negatif, arah gaya berlawanan dengan arah medan listrik (Salah).
- Muatan negatif tertarik ke $Q$, maka $Q$ positif dan $P$ negatif (Benar).
20. Dua keping logam masing-masing sebagai katode dan anode dihubungkan dengan beda potensial $45\text{ V}$. Jika sebuah partikel yang bermuatan listrik $-1,6 \times 10^{-19}\text{ C}$ dan memiliki massa $9 \times 10^{-31}\text{ kg}$ dilepas dari keping katode menuju anode, kecepatan partikel sesaat sebelum mengenai anode adalah ....
Gunakan hukum kekekalan energi:
$q \Delta V = \frac{1}{2} m v^2$
$(1,6 \times 10^{-19})(45) = \frac{1}{2} (9 \times 10^{-31}) v^2$
$72 \times 10^{-19} = 4,5 \times 10^{-31} v^2$
$v^2 = \frac{72 \times 10^{-19}}{4,5 \times 10^{-31}} = 16 \times 10^{12}$
$v = 4 \times 10^6\text{ m/s}$.
Jawaban Benar: B
Komentar