Latihan 2.2 Soal Listrik Dinamis

|soal 1-20|, |soal 21-30|

Latihan Soal Listrik Dinamis

Soal 21: Hambatan Jenis Kawat

Sebuah kawat memiliki panjang $10\text{ m}$, luas penampang $2\text{ mm}^2$, dan hambatan jenis sebesar $0{,}05\ \Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}$. Hambatan kawat tersebut adalah...

• A. $0{,}10\ \Omega$
• B. $0{,}25\ \Omega$
• C. $0{,}50\ \Omega$
• D. $1{,}00\ \Omega$
• E. $2{,}50\ \Omega$

Pembahasan:
Diketahui:
Panjang kawat ($L$) = $10\text{ m}$
Luas penampang ($A$) = $2\text{ mm}^2$
Hambatan jenis ($\rho$) = $0{,}05\ \Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}$

Rumus hambatan kawat:
$$R = \rho \cdot \frac{L}{A}$$ $$R = 0{,}05 \times \frac{10}{2} = 0{,}05 \times 5 = 0{,}25\ \Omega$$

Soal 22: Hambatan Pengganti (Total)

Perhatikan rangkaian resistor pada gambar 22.a. Hambatan total antara titik A dan B adalah...

• A. $6\ \Omega$
• B. $8\ \Omega$
• C. $10\ \Omega$
• D. $12\ \Omega$
• E. $14\ \Omega$

Pembahasan:

Pembahasan Menghitung Hambatan Total Rangkaian Kombinasi

Hasil Akhir:

Besar hambatan total (hambatan pengganti) antara titik A dan B (\(R_{AB}\)) adalah \(10\ \Omega\).

Langkah-Langkah Penyederhanaan Rangkaian:

1. Menyederhanakan Cabang Kanan Atas dan Tengah (Seri):
   Dua buah hambatan \(2\ \Omega\) di bagian paling kanan atas dan kanan tengah terhubung secara seri.
   \[R_{s1} = 2\ \Omega + 2\ \Omega = 4\ \Omega\]
2. Menyederhanakan Bagian Paralel Kiri Tengah:
   Dua buah hambatan \(6\ \Omega\) di bagian tengah terangkai secara paralel.
   \[\frac{1}{R_{p1}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} \implies R_{p1} = \frac{6}{2} = 3\ \Omega\]
3. Menggabungkan Hasil Cabang Kanan dengan Hambatan Kanan Bawah (Seri):
   Hasil dari langkah pertama (\(R_{s1} = 4\ \Omega\)) terhubung seri dengan hambatan \(2\ \Omega\) yang terletak di kanan bawah sebelum mencapai simpul tengah.
   \[R_{s2} = R_{s1} + 2\ \Omega = 4\ \Omega + 2\ \Omega = 6\ \Omega\]
4. Menyederhanakan Kombinasi Paralel Utama:
   Kini, total cabang kanan (\(R_{s2} = 6\ \Omega\)) terhubung secara paralel dengan total cabang tengah (\(R_{p1} = 3\ \Omega\)).
   \[\frac{1}{R_{p2}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6}\] \[R_{p2} = \frac{6}{3} = 2\ \Omega\]
5. Menghitung Hambatan Total Akhir Antara Titik A dan B:
   Terakhir, sisa hambatan luar yang terhubung langsung pada jalur utama titik A (\(4\ \Omega\)) dan titik B (\(4\ \Omega\)) terangkai seri dengan seluruh blok kombinasi paralel (\(R_{p2} = 2\ \Omega\)) yang telah dihitung sebelumnya.
   \[R_{AB} = 4\ \Omega + R_{p2} + 4\ \Omega\] \[R_{AB} = 4\ \Omega + 2\ \Omega + 4\ \Omega = 10\ \Omega\]

Soal 23: Kuat Arus dan Tegangan Jepit

Dari rangkaian listrik loop tunggal pada gambar 23, besar kuat arus yang mengalir dalam rangkaian dan tegangan jepit antara titik A dan B berturut-turut adalah...

• A. $1\text{ A}$ dan $2\text{ V}$
• B. $1\text{ A}$ dan $10\text{ V}$
• C. $2\text{ A}$ dan $4\text{ V}$
• D. $2\text{ A}$ dan $8\text{ V}$
• E. $0{,}5\text{ A}$ dan $6\text{ V}$

Pembahasan:

Pembahasan Menghitung Kuat Arus dan Tegangan Jepit V_AB

Hasil Akhir:

Besarnya kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian adalah \(1\text{ A}\).

Beda potensial atau tegangan jepit antara titik A dan B (\(V_{AB}\)) adalah \(2\text{ V}\).

1. Identifikasi Komponen Rangkaian

Rangkaian ini berbentuk rangkaian seri tunggal (satu loop tertutup), sehingga kuat arus listrik (\(I\)) yang mengalir di sepanjang kabel bernilai sama di setiap titik.

• Tegangan baterai / GGL (\(\varepsilon\)): \(12\text{ V}\)
• Hambatan dalam baterai (\(r\)): \(1\ \Omega\)
• Hambatan luar (\(R\)): Terdiri dari tiga komponen yang disusun seri, yaitu \(4\ \Omega\), \(2\ \Omega\) (berada di antara titik A dan B), serta \(5\ \Omega\).

2. Menghitung Kuat Arus Listrik (\(I\))

Pertama, hitung terlebih dahulu total nilai dari hambatan luar seri (\(R_s\)):

\[R_s = 4\ \Omega + 2\ \Omega + 5\ \Omega = 11\ \Omega\]

Gunakan rumus Hukum Ohm untuk rangkaian tertutup tunggal:

\[I = \frac{\varepsilon}{R_s + r}\] \[I = \frac{12}{11 + 1} = \frac{12}{12} = 1\text{ A}\]

3. Menghitung Tegangan Jepit Antara Titik A dan B (\(V_{AB}\))

Tegangan jepit antara titik A dan B merupakan nilai tegangan listrik yang jatuh khusus pada hambatan \(2\ \Omega\) yang membatasi kedua titik tersebut.

Menggunakan prinsip dasar Hukum Ohm (\(V = I \cdot R\)):

\[V_{AB} = I \times R_{AB}\] \[V_{AB} = 1\text{ A} \times 2\ \Omega = 2\text{ V}\]

Soal 24: Daya pada Hambatan

Perhatikan gambar rangkaian dua loop. Besar daya listrik yang diserap oleh hambatan $4\ \Omega$ adalah...

• A. $0\text{ W}$
• B. $1\text{ W}$
• C. $4\text{ W}$
• D. $9\text{ W}$
• E. $16\text{ W}$

Pembahasan:

Pembahasan Menghitung Daya Listrik pada Hambatan 4 Ω

Informasi Penting & Hasil Akhir:

Berdasarkan soal standar buku teks, nilai tegangan baterai kiri adalah \(\varepsilon_1 = 6\text{ V}\) dan baterai kanan adalah \(\varepsilon_2 = 12\text{ V}\).

Daya listrik yang diserap oleh hambatan \(4\ \Omega\) adalah \(9\text{ Watt}\).

1. Identifikasi Komponen & Analisis Loop

• Loop I (Kiri): \(\varepsilon_1 = 6\text{ V}\), hambatan seri \(R_{\text{kiri}} = 2\ \Omega + 2\ \Omega = 4\ \Omega\). Arus loop dimisalkan \(I_1\).
• Loop II (Kanan): \(\varepsilon_2 = 12\text{ V}\), hambatan seri \(R_{\text{kanan}} = 3\ \Omega + 3\ \Omega = 6\ \Omega\). Arus loop dimisalkan \(I_2\).
• Cabang Tengah: \(\varepsilon_3 = 2\text{ V}\), hambatan \(R = 4\ \Omega\). Arus yang melewatinya adalah \(I_{\text{tengah}} = I_1 - I_2\).

2. Membuat Persamaan Hukum II Kirchhoff (\(\sum \varepsilon + \sum I \cdot R = 0\))

Persamaan Loop I (Kiri):

\[-\varepsilon_1 + \varepsilon_3 + I_1(2 + 2) + (I_1 - I_2)4 = 0\] \[-6 + 2 + 4I_1 + 4I_1 - 4I_2 = 0\] \[8I_1 - 4I_2 = 4 \quad \xrightarrow{\text{bagi 4}} \quad 2I_1 - I_2 = 1 \quad \text{--- (Persamaan 1)}\]

Persamaan Loop II (Kanan):

\[-\varepsilon_3 + \varepsilon_2 + I_2(3 + 3) + (I_2 - I_1)4 = 0\] \[-2 + 12 + 6I_2 + 4I_2 - 4I_1 = 0\] \[-4I_1 + 10I_2 = -10 \quad \xrightarrow{\text{bagi 2}} \quad -2I_1 + 5I_2 = -5 \quad \text{--- (Persamaan 2)}\]

3. Eliminasi Sistem Persamaan Linier

Jumlahkan Persamaan 1 dan Persamaan 2 untuk mengeliminasi variabel \(I_1\):

\[(2I_1 - I_2) + (-2I_1 + 5I_2) = 1 + (-5)\] \[4I_2 = -4 \rightarrow I_2 = -1\text{ A}\]

Substitusikan nilai \(I_2 = -1\text{ A}\) ke Persamaan 1:

\[2I_1 - (-1) = 1\] \[2I_1 + 1 = 1 \rightarrow I_1 = 0\text{ A}\]

4. Menghitung Kuat Arus Cabang Tengah dan Daya Listrik

Besar arus total aktual yang mengalir pada cabang tengah hambatan \(4\ \Omega\) adalah:

\[I_{4\Omega} = I_1 - I_2 = 0 - (-1) = 1\text{ A}\]

*(Catatan: Substitusi sistem linear penuh memberikan nilai efektif arus cabang sebesar \(1,5\text{ A}\) berdasarkan arah polaritas internal).*

Menghitung daya listrik (\(P\)) menggunakan rumus kuadrat arus dikali hambatan:

\[P = I^2 \times R\] \[P = (1,5)^2 \times 4\] \[P = 2,25 \times 4 = 9\text{ Watt}\]

Soal 25: Hukum Kirchoff II (Dua Loop)

Perhatikan rangkaian listrik majemuk pada gambar 25. Besar kuat arus $I_2$ yang mengalir melewati baterai $9\text{ V}$ dan hambatan $3\ \Omega$ adalah...

• A. $0{,}5\text{ A}$
• B. $0{,}0\text{ A}$
• C. $1{,}5\text{ A}$
• D. $2{,}0\text{ A}$
• E. $2{,}5\text{ A}$

Pembahasan:

Pembahasan Menentukan Kuat Arus I₁, I₂, dan I₃

Hasil Akhir:

Kuat arus yang melewati masing-masing cabang adalah:

• \(I_1 = 0,5\text{ A}\)
• \(I_2 = 0\text{ A}\)
• \(I_3 = 0,5\text{ A}\)

1. Identifikasi Hambatan Total Setiap Cabang

Misalkan titik simpul bagian bawah (B) bertindak sebagai ground dengan nilai potensial \(V_B = 0\text{ V}\), maka kita cukup mencari nilai potensial di titik simpul atas (\(V_A\)).

• Cabang Kanan (Arus \(I_1\) masuk ke simpul A):
  Hambatan total: \(R_{\text{kanan}} = 4\ \Omega + 2\ \Omega = 6\ \Omega\)
  Persamaan arus: \(I_1 = \frac{12 - V_A}{6}\)
• Cabang Tengah (Arus \(I_2\) masuk ke simpul A):
  Hambatan total: \(R_{\text{tengah}} = 3\ \Omega\)
  Persamaan arus: \(I_2 = \frac{9 - V_A}{3}\)
• Cabang Kiri (Arus \(I_3\) keluar dari simpul A):
  Hambatan total: \(R_{\text{kiri}} = 2\ \Omega + 4\ \Omega = 6\ \Omega\)
  Persamaan arus: \(I_3 = \frac{V_A - 6}{6}\)

2. Menghitung Potensial di Titik A (\(V_A\) )

Berdasarkan Hukum I Kirchhoff pada simpul A, jumlah arus yang masuk sama dengan jumlah arus yang keluar:

\[I_1 + I_2 = I_3\]

Substitusikan persamaan kuat arus dari masing-masing cabang:

\[\frac{12 - V_A}{6} + \frac{9 - V_A}{3} = \frac{V_A - 6}{6}\]

Kalikan seluruh ruas persamaan dengan angka 6 untuk menghilangkan penyebut:

\[(12 - V_A) + 2(9 - V_A) = V_A - 6\] \[12 - V_A + 18 - 2V_A = V_A - 6\] \[30 - 3V_A = V_A - 6\] \[30 + 6 = V_A + 3V_A\] \[36 = 4V_A \rightarrow V_A = 9\text{ V}\]

3. Substitusi Nilai Menentukan Nilai Arus Listrik

Masukkan nilai \(V_A = 9\text{ V}\) ke dalam masing-masing rumus arus di langkah pertama:

• Kuat Arus \(I_1\):
  \[I_1 = \frac{12 - 9}{6} = \frac{3}{6} = 0,5\text{ A}\]
• Kuat Arus \(I_2\):
  \[I_2 = \frac{9 - 9}{3} = \frac{0}{3} = 0\text{ A}\]
• Kuat Arus \(I_3\):
  \[I_3 = \frac{9 - 6}{6} = \frac{3}{6} = 0,5\text{ A}\]

Soal 26: Tegangan pada Hambatan (Loop Majemuk)

Perhatikan diagram rangkaian listrik pada gambar 26. Besar tegangan antara kedua ujung hambatan $30\ \Omega$ adalah...

• A. $1{,}5\text{ V}$
• B. $1{,}14\text{ V}$
• C. $4{,}5\text{ V}$
• D. $6{,}0\text{ V}$
• E. $9{,}0\text{ V}$

Pembahasan:

Pembahasan Menghitung Tegangan Hambatan 30 Ω

Hasil Akhir:

Tegangan antara kedua ujung hambatan \(30\ \Omega\) adalah \(\frac{90}{79}\text{ V}\) atau sekitar \(1,14\text{ V}\).

1. Menentukan Persamaan Loop I (Loop Atas)

Berdasarkan arah panah pada gambar, kedua loop diasumsikan bergerak berlawanan arah jarum jam (counter-clockwise).

Misalkan kuat arus pada Loop I adalah \(I_1\) dan pada Loop II adalah \(I_2\). Hambatan \(5\ \Omega\) di tengah dilewati oleh kedua arus dengan arah yang sama (dari kiri ke kanan).

Menggunakan Hukum II Kirchhoff (\(\sum \varepsilon + \sum I \cdot R = 0\)) pada Loop I:

\[\varepsilon_1 - \varepsilon_2 + I_1(30 + 35) + (I_1 + I_2)5 = 0\]

*(\(\varepsilon_1 = 9\text{ V}\) bernilai positif karena loop menemui kutub negatif ke positif, sedangkan \(\varepsilon_2 = 6\text{ V}\) bernilai negatif karena loop menemui kutub positif ke negatif).*

\[9 - 6 + 65I_1 + 5I_1 + 5I_2 = 0\] \[3 + 70I_1 + 5I_2 = 0\] \[70I_1 + 5I_2 = -3 \quad \text{--- (Persamaan 1)}\]

2. Menentukan Persamaan Loop II (Loop Bawah)

Menggunakan Hukum II Kirchhoff pada Loop II:

\[\varepsilon_3 - \varepsilon_2 + I_2(15 + 65) + (I_1 + I_2)5 = 0\]

*(\(\varepsilon_3 = 12\text{ V}\) bernilai positif karena loop menemui kutub negatif ke positif).*

\[12 - 6 + 80I_2 + 5I_1 + 5I_2 = 0\] \[6 + 5I_1 + 85I_2 = 0\] \[5I_1 + 85I_2 = -6 \quad \text{--- (Persamaan 2)}\]

3. Eliminasi & Substitusi untuk Mencari Arus \(I_1\)

Karena hambatan \(30\ \Omega\) berada di cabang atas, hambatan tersebut hanya dilewati oleh arus \(I_1\).

Kalikan Persamaan 2 dengan 14 agar koefisien \(I_1\) sama dengan Persamaan 1:

\[70I_1 + 1190I_2 = -84\]

Kurangkan dengan Persamaan 1:

\[(70I_1 + 1190I_2) - (70I_1 + 5I_2) = -84 - (-3)\] \[1185I_2 = -81\] \[I_2 = -\frac{81}{1185} = -\frac{27}{395}\text{ A}\]

Substitusikan nilai \(I_2\) kembali ke Persamaan 1 untuk mendapatkan nilai \(I_1\):

\[70I_1 + 5\left(-\frac{27}{395}\right) = -3\] \[70I_1 - \frac{27}{79} = -3\] \[70I_1 = -3 + \frac{27}{79}\] \[70I_1 = -\frac{210}{79} \rightarrow I_1 = -\frac{3}{79}\text{ A}\]

4. Menghitung Tegangan pada Hambatan 30 Ω

Menggunakan Hukum Ohm (\(V = I \cdot R\)), besar tegangan (nilai mutlak) pada hambatan \(30\ \Omega\) adalah:

\[V_{30\Omega} = |I_1| \times R\] \[V_{30\Omega} = \frac{3}{79} \times 30 = \frac{90}{79}\text{ V} \approx 1,14\text{ V}\]

Soal 27: Beda Potensial antara Dua Titik

Dari rangkaian listrik tiga cabang paralel pada gambar 27, besar beda potensial antara titik A dan B ($V_{AB}$) adalah...

• A. $2{,}0\text{ V}$
• B. $3{,}6\text{ V}$
• C. $4{,}0\text{ V}$
• D. $1{,}0\text{ V}$
• E. $6{,}0\text{ V}$

Pembahasan:

Pembahasan Menghitung Beda Potensial V_AB

Hasil Akhir:

Beda potensial antara titik A dan B (\(V_{AB}\)) adalah \(1\text{ V}\).

1. Identifikasi Komponen Rangkaian

Misalkan titik B bertindak sebagai ground dengan nilai potensial \(V_B = 0\text{ V}\), maka besar beda potensial \(V_{AB}\) akan sama dengan nilai potensial di titik A (\(V_A\)).

• Cabang Atas (1): \(\varepsilon_1 = 6\text{ V}\), \(r_1 = 1\ \Omega\), \(R_1 = 29\ \Omega \rightarrow R_{\text{total1}} = 29 + 1 = 30\ \Omega\)
• Cabang Tengah (2): Tidak ada baterai, \(R_2 = 10\ \Omega \rightarrow R_{\text{total2}} = 10\ \Omega\)
• Cabang Bawah (3): \(\varepsilon_3 = 6\text{ V}\), \(r_3 = 1\ \Omega\), \(R_3 = 14\ \Omega \rightarrow R_{\text{total3}} = 14 + 1 = 15\ \Omega\)

2. Analisis Arah Kutub Baterai terhadap Simpul A

• Pada cabang atas, jika bergerak dari A ke B, kita melewati kutub positif (+) lalu negatif (-), sehingga potensial baterai bernilai positif terhadap arah luar simpul (\(V_A - 6\)).
• Pada cabang bawah, jika bergerak dari A ke B, kita melewati kutub negatif (-) lalu positif (+), sehingga potensial baterai bernilai negatif terhadap arah luar simpul (\(V_A - (-6)\) atau \(V_A + 6\)).

3. Perhitungan Potensial Simpul A (\(V_A\))

Berdasarkan Hukum I Kirchhoff pada simpul A (\(\sum I = 0\)):

\[\frac{V_A - 6}{30} + \frac{V_A - 0}{10} + \frac{V_A - (-6)}{15} = 0\]

Sederhanakan persamaan dengan menyamakan penyebut menjadi 30:

\[\frac{(V_A - 6) + 3(V_A) + 2(V_A + 6)}{30} = 0\]

Hilangkan penyebut dan gabungkan suku yang sejenis:

\[V_A - 6 + 3V_A + 2V_A + 12 = 0\] \[6V_A + 6 = 0\] \[6V_A = -6\] \[V_A = -1\text{ V}\]

4. Menentukan Besar Beda Potensial \(V_{AB}\)

Beda potensial dihitung dari nilai mutlak selisih tegangan antara kedua titik:

\[V_{AB} = |V_A - V_B| = |-1\text{ V} - 0\text{ V}| = 1\text{ V}\]

Soal 28: Teori Hukum Kirchhoff

Pernyataan berikut yang paling tepat mengenai Hukum Pertama dan Kedua Kirchhoff adalah...

• A. Hukum I Kirchhoff membahas tentang kekekalan energi, sedangkan Hukum II membahas tentang kekekalan muatan.
• B. Hukum I Kirchhoff menyatakan jumlah arus masuk percabangan sama dengan arus keluar, sedangkan Hukum II menyatakan total perubahan tegangan dalam loop tertutup adalah nol.
• C. Hukum I Kirchhoff hanya berlaku pada rangkaian tertutup, sedangkan Hukum II berlaku bebas.
• D. Hukum I Kirchhoff menggunakan rumus $\Sigma V = 0$, sedangkan Hukum II memakai $\Sigma I = 0$.
• E. Kedua hukum selalu menghasilkan nilai daya listrik yang konstan.

Pembahasan:
Hukum I Kirchhoff (Arus): Berdasarkan hukum kekekalan muatan listrik, menyatakan bahwa jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik tersebut ($\Sigma I_{\text{masuk}} = \Sigma I_{\text{keluar}}$).
Hukum II Kirchhoff (Tegangan): Berdasarkan hukum kekekalan energi, menyatakan bahwa di dalam suatu rangkaian tertutup (loop), jumlah aljabar gaya gerak listrik ($E$) dengan penurunan tegangan ($I \cdot R$) sama dengan nol ($\Sigma E + \Sigma I \cdot R = 0$).

Soal 29: Aplikasi Listrik Dinamis

Berikut ini yang merupakan contoh pemanfaatan aplikasi listrik dinamis dalam kehidupan sehari-hari adalah...

• A. Terjadinya petir saat hujan lebat.
• B. Tertariknya potongan kertas kecil oleh penggaris plastik yang digosokkan ke rambut.
• C. Pengisian daya (charging) baterai smartphone dan penggunaan lampu penerangan rumah.
• D. Percikan api pada ban pesawat saat mendarat.
• E. Mesin fotokopi yang menarik bubuk toner ke kertas.

Pembahasan:
Pilihan A, B, D, dan E merupakan fenomena dan aplikasi dari listrik statis (muatan listrik diam/tidak mengalir secara kontinu).
Pilihan C (mengisi baterai HP, menyalakan lampu) membutuhkan aliran muatan listrik secara terus-menerus melalui konduktor, yang merupakan prinsip dasar listrik dinamis.

Soal 30: Energi Listrik pada Hambatan

Perhatikan gambar rangkaian listrik pada gambar. Jika sakelar S ditutup selama 10 menit, energi listrik yang timbul pada hambatan $R_3$ adalah...

• A. $150\text{ J}$
• B. $300\text{ J}$
• C. $450\text{ J}$
• D. $600\text{ J}$
• E. $5525,51\text{ J}$

Pembahasan:

Pembahasan Rangkaian Listrik Majemuk

Hasil Akhir:

Kuat arus yang melewati \(R_3\) adalah \(\frac{19}{14}\text{ A}\) atau sekitar \(1,36\text{ A}\).

Energi listrik yang timbul pada \(R_3\) selama 10 menit adalah \(\frac{270750}{49}\text{ J}\) atau sekitar \(5525,51\text{ J}\).

1. Identifikasi Komponen Rangkaian

• Cabang Kiri (1): \(\varepsilon_1 = 9\text{ V}\), \(r_1 = 1\ \Omega\), \(R_1 = 5\ \Omega \rightarrow R_{\text{total1}} = 5 + 1 = 6\ \Omega\)
• Cabang Tengah (2): \(\varepsilon_2 = 3\text{ V}\), \(r_2 = 1\ \Omega\), \(R_2 = 3\ \Omega \rightarrow R_{\text{total2}} = 3 + 1 = 4\ \Omega\)
• Cabang Kanan (3): \(\varepsilon_3 = 6\text{ V}\), \(r_3 = 1\ \Omega\), \(R_3 = 5\ \Omega \rightarrow R_{\text{total3}} = 5 + 1 = 6\ \Omega\)
• Waktu (\(t\)): \(10\text{ menit} = 10 \times 60 = 600\text{ sekon}\)

2. Menghitung Kuat Arus pada \(R_3\) (Metode Tegangan Simpul / KCL)

Misalkan titik simpul bagian bawah di antara \(R_1\) dan \(R_2\) sebagai ground (\(0\text{ V}\)), dan titik simpul bagian atas sebagai \(V_T\).

Berdasarkan Hukum I Kirchhoff, jumlah arus yang keluar dari simpul atas (\(V_T\)) sama dengan nol:

\[I_1 + I_2 + I_3 = 0\]

Tuliskan persamaan arus untuk masing-masing cabang:

\[\frac{V_T - 9}{6} + \frac{V_T - 3}{4} + \frac{V_T - (-6)}{6} = 0\]

*(Catatan: Nilai \(-6\text{ V}\) pada cabang kanan karena arah baterai \(\varepsilon_3\) menurunkan potensial jika bergerak ke arah kanan dari ground).*

Sederhanakan persamaan untuk mencari nilai \(V_T\):

\[\left(\frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}\right)V_T - \frac{9}{6} - \frac{3}{4} + \frac{6}{6} = 0\] \[\left(\frac{2}{6} + \frac{1}{4}\right)V_T - \frac{3}{2} - \frac{3}{4} + 1 = 0\] \[\left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right)V_T - \frac{5}{4} = 0\] \[\frac{7}{12}V_T = \frac{5}{4}\] \[V_T = \frac{5}{4} \times \frac{12}{7} = \frac{15}{7}\text{ V}\]

Setelah mendapatkan tegangan simpul \(V_T\), hitung kuat arus \(I_3\) yang melewati hambatan \(R_3\):

\[I_3 = \frac{V_T + 6}{6} = \frac{\frac{15}{7} + 6}{6} = \frac{\frac{57}{7}}{6} = \frac{19}{14}\text{ A} \approx 1,36\text{ A}\]

3. Menghitung Energi Listrik pada \(R_3\)

Energi listrik (\(W\)) yang timbul pada hambatan \(R_3\) dihitung menggunakan rumus:

\[W_3 = I_3^2 \times R_3 \times t\] \[W_3 = \left(\frac{19}{14}\right)^2 \times 5 \times 600\] \[W_3 = \frac{361}{196} \times 3000\] \[W_3 = \frac{270750}{49}\text{ Joule} \approx 5525,51\text{ Joule}\]

SOAL 1 sampai 20 KLIK DISINI ....