Latihan Soal Listrik Dinamis
Bank Soal Listrik Dinamis & Hukum Ohm (Lengkap 10 Soal)
Soal 1: Rangkaian Gabungan Seri-Paralel Lampu
Perhatikan rangkaian listrik dengan \(K = 2\ \Omega\), \(L = 20\ \Omega\), \(M = 5\ \Omega\), serta sumber tegangan \(21\text{ V}\) dan hambatan dalam \(r = 1\ \Omega\). Berdasarkan gambar, tentukan benar atau salah untuk setiap pernyataan berikut:
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| Tegangan listrik pada lampu \(M\) adalah \(12\text{ V}\). | ||
| Kuat arus listrik yang melalui lampu \(L\) adalah \(0{,}6\text{ A}\). | ||
| Tegangan listrik pada hambatan dalam adalah \(4\text{ V}\). |
• Hambatan paralel \(R_{LM} = \frac{20 \times 5}{20 + 5} = 4\ \Omega\).
• Hambatan total \(R_{\text{total}} = R_K + R_{LM} = 2 + 4 = 6\ \Omega\).
• Arus total \(I_{\text{total}} = \frac{E}{R_{\text{total}} + r} = \frac{21}{6 + 1} = 3\text{ A}\).
• Tegangan paralel \(V_{LM} = I_{\text{total}} \times R_{LM} = 3 \times 4 = 12\text{ V}\) (tegangan pada lampu \(M\) dan \(L\) sama besar) \(\rightarrow\) Benar.
• Kuat arus pada lampu \(L\) (\(I_L = \frac{V_L}{R_L} = \frac{12}{20} = 0{,}6\text{ A}\)) \(\rightarrow\) Benar.
• Tegangan hambatan dalam (\(V = I_{\text{total}} \cdot r = 3 \times 1 = 3\text{ V}\), bukan \(4\text{ V}\)) \(\rightarrow\) Salah.
Soal 2: Hubungan Kuat Arus dan Waktu (Grafik I - t)
Grafik menunjukkan hubungan kuat arus listrik terhadap waktu. Jika muatan elektron \(1{,}6 \times 10^{-19}\text{ C}\), jumlah elektron yang melalui kawat tersebut adalah \(\dots\)
• Muatan listrik \(Q = \text{Luas trapesium di bawah grafik } I - t = \frac{1}{2} \times 8 \times 2 = 8\text{ C}\).
• Jumlah elektron \(n = \frac{Q}{e} = \frac{8}{1{,}6 \times 10^{-19}} = 5 \times 10^{19}\text{ elektron}\). Jawaban yang benar adalah B.
Soal 3: Perbandingan Hambatan Kawat Penghantar
Reza memiliki kawat \(P\) dan \(Q\) sejenis. Panjang kawat \(P\) adalah dua kali panjang kawat \(Q\), sedangkan massa kawat \(P\) adalah \(\frac{1}{2}\) massa kawat \(Q\). Perbandingan besar hambatan kawat \(P\) terhadap kawat \(Q\) adalah \(\dots\)
• Diketahui \(L_P = 2L_Q\) dan \(m_P = \frac{1}{2}m_Q\). Karena massa jenis sama (\(\rho_P = \rho_Q\)), perbandingan luas penampang \(\frac{A_P}{A_Q} = \frac{1}{4}\).
• Rumus hambatan \(R = \rho \frac{L}{A}\), sehingga \(\frac{R_P}{R_Q} = \frac{L_P}{L_Q} \times \frac{A_Q}{A_P} = \left(\frac{2}{1}\right) \times \left(\frac{4}{1}\right) = 8 : 1\). Jawaban yang benar adalah E.
Soal 4: Rangkaian 1 Loop dengan Sumber Tegangan Ganda
Perhatikan gambar rangkaian tiga hambatan dan dua sumber tegangan berikut. Berdasarkan gambar, beri tanda centang pada pernyataan yang benar (Jawaban benar lebih dari satu):
• Hukum II Kirchhoff: \(\sum E + \sum(IR) = 0 \implies (6 - 12) + I(3 + 0{,}5 + 2 + 0{,}5 + 4) = 0 \implies 10I = 6 \implies I = 0{,}6\text{ A}\) (Pernyataan 1 benar).
• Karena nilai \(I\) positif, arah arus sesuai loop searah jarum jam (Pernyataan 2 benar).
• Beda potensial \(V_{AB} = 12 - 0{,}6(4 + 0{,}5 + 2) = 8{,}1\text{ V}\) (Pernyataan 3 benar).
• Beda potensial \(V_{CD} = -6 - 0{,}6(3 + 0{,}5) = -8{,}1\text{ V}\) (Pernyataan 4 salah).
• Daya pada \(3\ \Omega\) (\(P = I^2 R = (0{,}6)^2 \times 3 = 1{,}08\text{ W}\), bukan \(1{,}8\text{ W}\)) (Pernyataan 5 salah).
Soal 5: Potongan Kawat Penghantar & Hukum Ohm
Kawat penghantar memiliki hambatan \(50\ \Omega\) dan dialiri arus \(250\text{ mA}\) ketika dihubungkan ke sumber \(V\). Tentukan benar atau salah untuk setiap pernyataan berikut:
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| Jika kawat dipotong jadi dua bagian sama panjang dan dihubungkan terpisah ke \(V\), kuat arus jadi \(500\text{ mA}\). | ||
| Jika kedua potongan kawat dirangkai paralel ke sumber \(V\), tegangan tiap potongan adalah \(\frac{1}{2}V\). | ||
| Jika dirangkai paralel ke sumber \(V\), arus di tiap potongan adalah setengah dari arus total sumber. |
• Panjang kawat setengahnya membuat hambatan menjadi \(R_2 = 25\ \Omega\). Dengan sumber \(V\) tetap, arus menjadi \(I_2 = 500\text{ mA}\) \(\rightarrow\) Benar.
• Pada rangkaian paralel, tegangan pada setiap cabang komponen bernilai sama dengan tegangan sumber (\(V\)), bukan \(\frac{1}{2}V\) \(\rightarrow\) Salah.
• Karena hambatan kedua potongan kawat sama, arus total sumber terbagi rata melalui kedua cabang, sehingga tiap potongan mengalirkan arus setengah dari arus total \(\rightarrow\) Benar.
Soal 6: Transformasi Rangkaian Lampu Seri ke Paralel
Ardian merangkai lampu \(P\) (\(12\ \Omega\)) dan \(Q\) secara seri ke sumber \(18\text{ V}\), arus pada \(Q\) adalah \(0{,}5\text{ A}\). Jika disusun paralel ke sumber yang sama, besar kuat arus yang melalui lampu \(Q\) adalah \(\dots\)
Ketika lampu P dan Q dirangkai seri ($I = I_P = I_Q = 0,5\text{ A}$)
$V = IR_s$
$V = I(R_p + R_Q)$
$18 = 0,5(12 + R_Q)$
$18 = 6 + 0,5R_Q$
$R_Q = \frac{12}{0,5} = 24\text{ }\Omega$
Ketika lampu P dan Q dirangkai paralel ($V = V_P = V_Q = 18\text{ V}$)
$I_Q = \frac{V_Q}{R_Q} = \frac{18}{24} = 0,75\text{ A}$
Soal 7: Analisis Rangkaian Tertutup 1 Loop
Perhatikan gambar rangkaian listrik tertutup berikut.
Berdasarkan gambar, beri tanda centang pada kolom Benar atau Salah:
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| Kuat arus listrik yang melalui rangkaian adalah \(0{,}5\text{ A}\). | ||
| Beda potensial \(AC\) adalah \(15{,}5\text{ V}\). | ||
| Arah arus listrik pada rangkaian berlawanan dengan arah jarum jam, yaitu dari \(A - B - C - D - A\). |
- Pernyataan (1): Benar
$$\Sigma \varepsilon + \Sigma IR = 0$$ $$12 - 18 + (4 + 0,5 + 2 + 2 + 0,5 + 3)I = 0$$ $$12I = 6$$ $$I = 0,5\text{ A}$$ - Pernyataan (2): Salah
$$V_{AC} = \Sigma \varepsilon + \Sigma IR_{AC}$$ $$V_{AC} = 12 + (4 + 0,5 + 2)(0,5)$$ $$V_{AC} = 12 + 3,25 = 15,25\text{ V}$$ - Pernyataan (3): Benar
Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya, arus listrik yang dihasilkan bernilai positif, sehingga arah arus sama dengan arah loop yaitu berlawanan arah jarum jam (dari A – B – C – D – A).
Soal 8: Hambatan Pengganti Jembatan/Kombinasi Resistor Kompleks
Berdasarkan gambar, besar hambatan pengganti dari ketujuh lampu tersebut adalah \(\dots\)
Hambatan $R_1$ dan $R_2$ disusun seri, lalu dirangkai paralel dengan $R_3$
$R_{12} = R_1 + R_2$
$R_{12} = 12 + 6 = 18\text{ }\Omega$
$$\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_3}$$
$$\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{18} + \frac{1}{36} = \frac{3}{36}$$
$R_{123} = 12\text{ }\Omega$
Hambatan $R_{123}$ kemudian disusun seri dengan $R_4$, lalu diparalel dengan $R_5$
$R_{1234} = R_{123} + R_4$
$R_{1234} = 12 + 12 = 24\text{ }\Omega$
$$\frac{1}{R_{12345}} = \frac{1}{R_{1234}} + \frac{1}{R_5}$$
$$\frac{1}{R_{12345}} = \frac{1}{24} + \frac{1}{12} = \frac{3}{24}$$
$R_{12345} = 8\text{ }\Omega$
Selanjutnya, $R_{12345}$ dirangkai seri dengan $R_6$ dan $R_7$ untuk menghasilkan $R_{\text{pengganti}}$
$R_{\text{pengganti}} = R_{12345} + R_6 + R_7$
$R_{\text{pengganti}} = 8 + 4 + 8 = 20\text{ }\Omega$
Soal 9: Kombinasi Seri-Paralel Hambatan dengan Sumber Tegangan
Lampu \(K\) (\(24\ \Omega\)) dan \(L\) (\(12\ \Omega\)) disusun paralel, kemudian diseri dengan lampu \(M\) (\(6\ \Omega\)). Rangkaian dihubungkan ke sumber \(24\text{ V}\) dengan hambatan dalam \(2\ \Omega\). Beri tanda centang pada pernyataan yang benar (Jawaban benar lebih dari satu):
Rangkaian paralel lampu K dan L
$$\frac{1}{R_{KL}} = \frac{1}{R_K} + \frac{1}{R_L}$$
$$\frac{1}{R_{KL}} = \frac{1}{24} + \frac{1}{12} = \frac{3}{24}$$
$R_{KL} = 8\text{ }\Omega$
Gabungan lampu K dan L kemudian dirangkai seri dengan lampu M
$R_{KLM} = R_{KL} + R_M$
$R_{KLM} = 8 + 6 = 14\text{ }\Omega$
- Pernyataan (1): Benar
$$V_{KL} = V_K$$ $$I_{KL}R_{KL} = I_K R_K$$ $$(1,5)(8) = 24I_K$$ $$I_K = \frac{12}{24} = 0,5\text{ A}$$ - Pernyataan (2): Benar
$$I_{KL} = I_K + I_L$$ $$1,5 = 0,5 + I_L$$ $$I_L = 1\text{ A}$$
$$P_L = I_L^2 R_L$$ $$P_L = (1)^2(12) = 12\text{ W}$$ - Pernyataan (3): Salah
$$V_M = I_M R_M$$ $$V_M = (1,5)(6) = 9\text{ V}$$ - Pernyataan (4): Salah
$$W_M = V_M I_M t$$ $$W_M = (9)(1,5)(300) = 4050\text{ J}$$ - Pernyataan (5): Benar
$$V_L = I_L R_L$$ $$V_L = (1)(12) = 12\text{ V}$$
Soal 10: Analisis Jaringan Rangkaian Jembatan Kombinasi
Pada gambar adalah rangkaian jembatan resistor lampu \(L_1\) sampai \(L_6\) dengan sumber tegangan \(12\text{ V}\) pada terminal \(A\) dan \(B\).
Pernyataan yang tepat ditunjukkan oleh nomor \(\dots\):
(1) Kuat arus listrik yang melalui lampu \(L_2\) adalah \(0{,}4\text{ A}\).
(2) Kuat arus listrik yang melalui lampu \(L_1\) dan \(L_6\) sama besar.
(3) Tegangan listrik pada lampu \(L_5\) adalah \(4{,}8\text{ V}\).
(4) Daya listrik pada lampu \(L_4\) adalah \(0{,}96\text{ W}\).
Lampu $L_2$, $L_3$, dan $L_4$ dirangkai seri
$R_{234} = R_2 + R_3 + R_4$
$R_{234} = 6 + 12 + 6 = 24\text{ }\Omega$
Lalu, gabungan tiga lampu tersebut dirangkai paralel dengan lampu $L_5$
$$\frac{1}{R_{2345}} = \frac{1}{R_{234}} + \frac{1}{R_5}$$
$$\frac{1}{R_{2345}} = \frac{1}{24} + \frac{1}{12} = \frac{3}{24}$$
$R_{2345} = 8\text{ }\Omega$[cite: 4]
Kemudian gabungan keempat lampu tersebut dirangkai seri dengan lampu $L_1$ dan $L_6$[cite: 4]
$R_{\text{total}} = R_{2345} + R_1 + R_6$[cite: 4]
$R_{\text{total}} = 8 + 8 + 4 = 20\text{ }\Omega$[cite: 4]
$$I_{\text{total}} = \frac{V}{R_{\text{total}}} = \frac{12}{20} = 0,6\text{ A}$$
Hubungan kuat arus listrik pada masing-masing lampu[cite: 4]:
$I_{2345} = I_1 = I_6 = I_{\text{total}}$[cite: 4]
$I_{234} + I_5 = I_{2345}$[cite: 4]
$I_{234} = I_2 = I_3 = I_4$[cite: 4]
- Pernyataan (1): Salah
Pada rangkaian paralel berlaku:
$$V_{234} = V_{2345}$$ $$I_{234} \cdot R_{234} = I_{2345} \cdot R_{2345}$$ $$24I_{234} = (0,6)(8)$$ $$I_{234} = \frac{4,8}{24} = 0,2\text{ A}$$
Pada rangkaian seri berlaku:
$$I_2 = I_{234} = 0,2\text{ A}$$ - Pernyataan (2): Benar
Pada rangkaian seri berlaku: $I_1 = I_6 = I_{\text{total}} = 0,6\text{ A}$, sehingga kuat arus listrik yang melalui lampu $L_1$ dan lampu $L_6$ sama besarnya.[cite: 4] - Pernyataan (3): Benar
Pada rangkaian paralel berlaku:
$$V_5 = V_{2345}$$ $$V_5 = I_{2345} \cdot R_{2345}$$ $$V_5 = (0,6)(8) = 4,8\text{ V}$$ - Pernyataan (4): Salah
Pada rangkaian seri berlaku:
$$I_4 = I_{234} = 0,2\text{ A}$$
$$P_4 = I_4^2 R_4$$ $$P_4 = (0,2)^2(6) = 0,24\text{ W}$$
Komentar