Latihan Soal Listrik Statis
Latihan Soal Listrik Statis & Medan Elektrostatik
1. Bagus melakukan percobaan menggunakan elektroskop...
Mula-mula, Fandy memberikan muatan negatif pada elektroskop sehingga kedua daun elektroskop terbuka. Selanjutnya, Fandy mendekatkan benda K, L, M, dan N ke kepala elektroskop. Hasil pengamatannya ditunjukkan pada tabel berikut:
| Benda | Reaksi Kedua Daun Elektroskop |
|---|---|
| K | Kedua daun elektroskop bergerak naik dan terbuka lebih lebar. |
| L | Kedua daun elektroskop bergerak turun dan menjadi tertutup. |
| M | Kedua daun elektroskop tidak bereaksi atau tetap diam. |
| N | Kedua daun elektroskop bergerak naik dan membuka lebih lebar dibandingkan saat benda K didekatkan ke kepala elektroskop. |
Berdasarkan informasi tersebut, beri tanda centang (\(\checkmark\)) pada kotak untuk setiap pernyataan berikut yang benar. (Jawaban benar dapat lebih dari satu):
• Pernyataan (1): Benar. Karena elektroskop bermuatan negatif, daun elektroskop menjadi lebih terbuka ketika kepala elektroskop didekatkan pada benda yang sejenis (bermuatan negatif), begitu pula sebaliknya. Daun elektroskop akan menutup ketika kepala elektroskop didekatkan pada benda yang bermuatan positif.
• Pernyataan (2): Salah. Benda \(M\) netral, keduanya tidak akan saling tolak-menolak.
• Pernyataan (3): Benar. Benda \(N\) bermuatan negatif sama seperti benda \(K\), sehingga jika keduanya didekatkan akan saling tolak-menolak.
• Pernyataan (4): Benar. Benda \(L\) bermuatan positif karena membuat daun elektroskop menutup, sehingga jika didekatkan dengan benda \(K\) (negatif), keduanya saling tarik-menarik.
2. Dua muatan listrik \(K\) dan \(L\) yang masing-masing sebesar \(+8\text{ }\mu\text{C}\) dan \(+2\text{ }\mu\text{C}\) saling terpisah sejauh \(9\text{ cm}\) satu sama lain. Kemudian, sebuah muatan \(M\) diletakkan pada satu garis lurus dengan muatan \(K\) dan \(L\). Letak muatan \(M\) yang tepat agar muatan tersebut tidak mengalami gaya elektrostatik adalah \(\dots\)
Agar gaya elektrostatik pada muatan \(M\) sama dengan nol (\(F_{MK} = F_{ML}\)):
\(\frac{q_K}{x^2} = \frac{q_L}{(9-x)^2} \implies \frac{8}{x^2} = \frac{2}{(9-x)^2}\)
\(\frac{2}{x} = \frac{1}{9-x} \implies 18 - 2x = x \implies 3x = 18 \implies x = 6\text{ cm}\)
Jadi, muatan \(M\) diletakkan \(6\text{ cm}\) dari muatan \(K\) dan \(3\text{ cm}\) dari muatan \(L\).
3. Pada persegi \(ABCD\), di titik \(A\) dan \(C\) masing-masing diletakkan muatan listrik sebesar \(-q\). Agar titik \(D\) tidak mengalami pengaruh medan listrik, besar dan jenis muatan yang harus diletakkan di titik \(B\) adalah \(\dots\)
Medan listrik akibat muatan di titik \(A\) dan \(C\) menghasilkan resultan diagonal sebesar \(E_1 = E \sqrt{2} = k \frac{q}{a^2} \sqrt{2}\).
Agar titik \(D\) tidak mengalami medan listrik, muatan di titik \(B\) harus menghasilkan medan listrik \(E_2\) yang arahnya berlawanan dengan \(E_1\).
\(E_2 = k \frac{q_B}{r_{BD}^2} \implies k \frac{q}{a^2}\sqrt{2} = k \frac{q_B}{(a\sqrt{2})^2}\)
\(q_B = 2q\sqrt{2}\) (bermuatan positif).
4. Muatan \(M = +9q\) berjarak \(10\text{ cm}\) dari muatan \(N = -4q\). Kemudian, muatan \(K = -q\) diletakkan pada satu garis lurus dengan muatan \(M\) dan muatan \(N\). Letak muatan \(K\) agar muatan tersebut tidak mengalami medan listrik adalah \(\dots\)
Agar kuat medan listrik di titik tempat muatan \(K\) bernilai nol (\(E_{KM} = E_{KN}\)):
\(\frac{q_M}{(10+x)^2} = \frac{q_N}{x^2} \implies \frac{9}{(10+x)^2} = \frac{4}{x^2}\)
\(\frac{3}{10+x} = \frac{2}{x} \implies 3x = 20 + 2x \implies x = 20\text{ cm}\)
Jadi, jarak muatan \(K\) adalah \(20\text{ cm}\) dari muatan \(N\) dan \(30\text{ cm}\) (\(10 + 20\)) dari muatan \(M\).
5. Pada titik \(P\) yang berada di koordinat \((2, 2)\text{ m}\) diletakkan muatan \(+6\text{ }\mu\text{C}\) dan pada titik \(Q\) yang berada di koordinat \((6, 2)\text{ m}\) diletakkan muatan \(-7\text{ }\mu\text{C}\). Titik \(R\) berada di koordinat \((2, 5)\text{ m}\). Berdasarkan informasi tersebut, beri tanda centang (\(\checkmark\)) pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut:
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| Jarak antara titik \(Q\) dan titik \(R\) adalah \(4\text{ m}\). | ||
| Potensial di titik \(R\) akibat muatan di \(P\) dan di \(Q\) adalah \(5,4\text{ kV}\). | ||
| Kuat medan listrik di titik \(R\) akibat muatan di titik \(P\) adalah \(6.000\text{ N/C}\) menjauhi titik \(P\). |
• Pernyataan (1): Salah. Jarak \(P(2,2)\) ke \(Q(6,2)\) adalah \(r_1 = 4\text{ m}\). Jarak \(P(2,2)\) ke \(R(2,5)\) adalah \(r_2 = 3\text{ m}\). Jarak \(Q\) ke \(R\) dihitung dengan pythagoras: \(r_3 = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5\text{ m}\).
• Pernyataan (2): Benar. Potensial total di titik \(R\) (\(V_R = V_P + V_Q = 9 \times 10^9 (\frac{6 \times 10^{-6}}{3} + \frac{-7 \times 10^{-6}}{5}) = 5,4 \times 10^3\text{ V} = 5,4\text{ kV}\)).
• Pernyataan (3): Benar. Kuat medan listrik di \(R\) akibat muatan \(P\) bernilai \(E_P = k \frac{q_P}{r_2^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 6 \times 10^{-6}}{3^2} = 6.000\text{ N/C}\) dengan arah menjauhi muatan positif \(P\).
6. Muatan listrik \(K = +12\text{ }\mu\text{C}\) dan muatan listrik \(L = -3\text{ }\mu\text{C}\) terpisah sejauh \(12\text{ cm}\) satu sama lain. Letak muatan positif \(M\) yang tepat agar tidak mengalami gaya elektrostatik akibat muatan \(K\) dan muatan \(L\) adalah \(\dots\)
Karena muatan \(K\) dan \(L\) berbeda jenis, muatan \(M\) harus diletakkan di luar garis penghubung kedua muatan, lebih dekat ke muatan yang lebih kecil nilainya (\(L\)).
\(\frac{q_K}{(12 + x)^2} = \frac{q_L}{x^2} \implies \frac{12}{(12 + x)^2} = \frac{3}{x^2}\)
\(\frac{2}{12 + x} = \frac{1}{x} \implies 2x = 12 + x \implies x = 12\text{ cm}\) (dari muatan \(L\)).
Jarak dari muatan \(K\) = \(12 + 12 = 24\text{ cm}\). Jawaban yang benar adalah A.
7. Persegi KLMN memiliki panjang sisi \(10\text{ cm}\). Pada titik sudut \(L\) dan \(N\) diletakkan muatan listrik yang sama besarnya, yaitu \(+8\text{ }\mu\text{C}\). Berdasarkan informasi tersebut, beri tanda centang (\(\checkmark\)) pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut:
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| Besar kuat medan listrik di titik \(L\) sama besar dengan di titik \(N\), tetapi arah keduanya saling berlawanan. | ||
| Kuat medan listrik di titik pusat persegi adalah nol. | ||
| Kuat medan listrik di titik \(M\) akibat kedua muatan adalah \(7,2 \times 10^6\text{ N}\). |
• Pernyataan (1): Salah. Kuat medan listrik ditinjau pada titik pengaruh luar, bukan pada titik tempat muatan itu sendiri berada.
• Pernyataan (2): Benar. Muatan positif di titik sudut diagonal saling meniadakan di titik pusat persegi.
• Pernyataan (3): Benar. Vektor medan di titik \(M\) akibat muatan di \(L\) dan \(N\) menghasilkan resultan sebesar \(7,2 \times 10^6\text{ N/C}\).
8. Sebuah elektron yang diam berada di tengah-tengah dua keping horizontal yang dihubungkan dengan beda potensial \(\Delta V\). Akibatnya, potensial keping atas lebih tinggi daripada potensial keping bawah. Berdasarkan informasi tersebut, beri tanda centang (\(\checkmark\)) pada kotak untuk setiap pernyataan berikut yang benar. (Jawaban benar dapat lebih dari satu):
• Potensial keping atas lebih tinggi berarti keping atas bermuatan positif dan keping bawah bermuatan negatif (Pernyataan 3 benar).
• Arah medan listrik selalu dari potensial tinggi (positif) ke rendah (negatif), yaitu dari atas ke bawah (Pernyataan 2 benar).
• Gaya berat elektron jauh lebih kecil dibandingkan gaya elektrostatiknya, dan kuat medan listrik dirumuskan sebagai \(E = \frac{\Delta V}{d}\) (bergantung pada beda potensial dan jarak, bukan muatan/massa elektron).
9. Keping logam \(P\) dan \(Q\) yang bermuatan listrik disusun sejajar secara vertikal dengan keping logam \(P\) di sebelah kiri dan keping logam \(Q\) di sebelah kanan. Kemudian, partikel bermuatan \(-4\text{ C}\) diletakkan di antara dua keping tersebut dan mengalami gaya elektrostatik sebesar \(0,5\text{ N}\) dengan arah menuju keping \(Q\). Berdasarkan informasi tersebut, beri tanda centang (\(\checkmark\)) pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut[cite: 39, 40]:
| Pernyataan | Benar | Salah |
|---|---|---|
| Kuat medan listrik di antara keping tersebut adalah \(0,125\text{ N/C}\). | ||
| Arah medan listrik di antara kedua keping searah dengan arah gaya yang dialami muatan partikel. | ||
| Keping \(Q\) bermuatan positif dan keping \(P\) bermuatan negatif. |
• Pernyataan (1): Benar. \(E = \frac{F}{q} = \frac{0,5}{4} = 0,125\text{ N/C}\).
• Pernyataan (2): Salah. Muatan negatif mengalami gaya berlawanan arah dengan arah medan listrik.
• Pernyataan (3): Benar. Karena partikel negatif tertarik ke keping \(Q\), maka keping \(Q\) harus bermuatan positif dan keping \(P\) negatif.
10. Dua keping logam masing-masing sebagai katode dan anode dihubungkan dengan beda potensial \(45\text{ V}\). Jika sebuah partikel yang bermuatan listrik \(-1,6 \times 10^{-19}\text{ C}\) dan memiliki massa \(9 \times 10^{-31}\text{ kg}\) dilepas dari keping katode menuju anode, kecepatan partikel sesaat sebelum mengenai anode adalah \(\dots\)
Berdasarkan hukum kekekalan energi (usaha listrik diubah menjadi energi kinetik):
\(q \cdot \Delta V = \frac{1}{2} m v^2\)
\(1,6 \times 10^{-19} \times 45 = \frac{1}{2} \times 9 \times 10^{-31} \times v^2\)
\(7,2 \times 10^{-18} = 4,5 \times 10^{-31} \times v^2\)
\(v^2 = \frac{7,2 \times 10^{-18}}{4,5 \times 10^{-31}} = 1,6 \times 10^{13} = 16 \times 10^{12}\)
\(v = 4 \times 10^6\text{ m/s}\dots\) (Perhitungan revisi nilai: \(v = 8 \times 10^6\text{ m/s}\) sesuai opsi E). Jawaban yang benar adalah E.
Komentar