Energi dan Potensial Listrik
Energi dan Potensial Listrik Statis
Fisika SMA — Energi Potensial Listrik, Usaha, Potensial Listrik, Potensial Bola Konduktor, dan Soal Literasi
Daftar Isi
A. Energi Listrik Statis
Bayangkan situasi ini:
" Saat hujan badai dan petir sedang menggelegar, mengapa kita dilarang berlindung di bawah pohon yang tinggi, di tengah lapangan terbuka, atau di puncak gedung tanpa penangkal petir?"
Pertanyaan Apersepsi
" Saat hujan badai dan petir sedang menggelegar, mengapa kita dilarang berlindung di bawah pohon yang tinggi, di tengah lapangan terbuka, atau di puncak gedung tanpa penangkal petir?"
Pertanyaan Apersepsi
- Mengapa petir memilih menyambar tempat-tempat tersebut?
📖 LIHAT JAWABAN
✖ Tutup Jawaban
- Listrik selalu mencari jalan terpendek dan termudah untuk mengalirkan muatannya dari awan ke bumi (mencari jalan dengan hambatan terkecil). Pohon yang tinggi, bangunan, atau manusia di lapangan terbuka menjadi titik terdekat yang menjulang ke langit, sehingga menjadi jalur 'paling disukai' oleh petir untuk melompat dan melepaskan energinya
Energi Potensial Listrik:
Energi potensial listrik adalah energi yang dimiliki oleh suatu muatan karena posisinya dalam medan listrik.
Energi potensial listrik adalah energi yang dimiliki oleh suatu muatan karena posisinya dalam medan listrik.
Bayangkan sebuah muatan sumber \(q_{1}\) yang diam. Sebuah muatan uji \(q_{2}\) dipindahkan dari titik \(A\) (berjarak \(r_{A}\) dari \(q_{1}\)) ke titik \(B\) (berjarak \(r_{B}\) dari \(q_{1}\)).
Langkah 1: Memahami Perubahan Jarak yang Sangat Kecil
Jika jarak antara titik \(A\) dan \(B\) sangat dekat, maka selisih jaraknya adalah:\(\Delta r=r_{B}-r_{A}\)
Karena perpindahannya sangat kecil (\(\Delta r \to 0\)), besar gaya Coulomb selama perpindahan dari \(A\) ke \(B\) dianggap konstan. Namun, untuk akurasi matematika tanpa integral, jarak \(r^{2}\) pada rumus gaya Coulomb diganti dengan rata-rata geometris dari kedua posisi tersebut, yaitu:
\(r^{2}\approx r_{A}\cdot r_{B}\)
Sehingga, gaya Coulomb rata-rata antara titik \(A\) dan \(B\) adalah:
\(F=k\cdot \frac{q_{1}\cdot q_{2}}{r_{A}\cdot r_{B}}\)
Langkah 2: Menghitung Usaha (\(W\)) untuk Perpindahan Kecil
Usaha yang dilakukan oleh gaya luar untuk memindahkan muatan melawan gaya Coulomb dari titik \(A\) ke titik \(B\) adalah:
\(W_{A\rightarrow B}=F\cdot \Delta r\cdot \cos (180^{\circ })\)
(Karena arah gaya luar berlawanan dengan arah gaya tolakan Coulomb, kita beri tanda negatif atau sudut \(180^{\circ }\))
\(W_{A\rightarrow B}=-F\cdot \Delta r\)
Substitusikan nilai \(F\) dan \(\Delta r\) yang sudah kita definisikan di Langkah 1:
\(W_{A\rightarrow B}=-\left(k\cdot \frac{q_{1}\cdot q_{2}}{r_{A}\cdot r_{B}}\right)\cdot (r_{B}-r_{A})\)
Langkah 3: Aljabar Penyederhanaan
Mari kita kalikan masuk komponen jaraknya ke dalam kurung:
\(W_{A\rightarrow B}=-k\cdot q_{1}\cdot q_{2}\left(\frac{r_{B}-r_{A}}{r_{A}\cdot r_{B}}\right)\)
Pecah pecahan di dalam kurung menjadi dua bagian:
\(W_{A\rightarrow B}=-k\cdot q_{1}\cdot q_{2}\left(\frac{r_{B}}{r_{A}\cdot r_{B}}-\frac{r_{A}}{r_{A}\cdot r_{B}}\right)\)
Coret variabel yang sama pada masing-masing pembilang dan penyebut:
\(W_{A\rightarrow B}=-k\cdot q_{1}\cdot q_{2}\left(\frac{1}{r_{A}}-\frac{1}{r_{B}}\right)\)
Kalikan tanda negatif (-) di depan ke dalam kurung untuk membalik posisi pecahan:
\(W_{A\rightarrow B}=k\cdot q_{1}\cdot q_{2}\left(\frac{1}{r_{B}}-\frac{1}{r_{A}}\right)\)
\(W_{A\rightarrow B}=k\cdot \frac{q_{1}\cdot q_{2}}{r_{B}}-k\cdot \frac{q_{1}\cdot q_{2}}{r_{A}}\)
Langkah 4: Hubungan dengan Perubahan Energi Potensial (\(\Delta EP\))
Secara definisi mekanika, usaha yang dilakukan oleh gaya luar sama dengan perubahan energi potensial sistem (\(\Delta EP = EP_B - EP_A\)):
Jika kita bandingkan persamaan di Langkah 3 dengan persamaan di atas:
\(EP_B = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r_B}\)
\(EP_A = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r_A}\)
Langkah 5: Mengambil Batas Titik Acuan Tak Terhingga (\(\infty \))
Untuk mengetahui rumus energi potensial listrik murni di satu titik saja (misal di titik \(B\) yang berjarak \(r\)), kita asumsikan titik asal \(A\) berada di tempat yang sangat jauh tak terhingga (\(r_A = \infty\)).
Kita tahu bahwa nilai \(\frac{1}{\infty} = 0\), sehingga energi potensial di titik tak terhingga dianggap nol (\(EP_A = 0\)). Jika kita masukkan ke rumus umum posisi \(r\):
Jika jarak antara titik \(A\) dan \(B\) sangat dekat, maka selisih jaraknya adalah:\(\Delta r=r_{B}-r_{A}\)
Karena perpindahannya sangat kecil (\(\Delta r \to 0\)), besar gaya Coulomb selama perpindahan dari \(A\) ke \(B\) dianggap konstan. Namun, untuk akurasi matematika tanpa integral, jarak \(r^{2}\) pada rumus gaya Coulomb diganti dengan rata-rata geometris dari kedua posisi tersebut, yaitu:
\(r^{2}\approx r_{A}\cdot r_{B}\)
Sehingga, gaya Coulomb rata-rata antara titik \(A\) dan \(B\) adalah:
\(F=k\cdot \frac{q_{1}\cdot q_{2}}{r_{A}\cdot r_{B}}\)
Langkah 2: Menghitung Usaha (\(W\)) untuk Perpindahan Kecil
Usaha yang dilakukan oleh gaya luar untuk memindahkan muatan melawan gaya Coulomb dari titik \(A\) ke titik \(B\) adalah:
\(W_{A\rightarrow B}=F\cdot \Delta r\cdot \cos (180^{\circ })\)
(Karena arah gaya luar berlawanan dengan arah gaya tolakan Coulomb, kita beri tanda negatif atau sudut \(180^{\circ }\))
\(W_{A\rightarrow B}=-F\cdot \Delta r\)
Substitusikan nilai \(F\) dan \(\Delta r\) yang sudah kita definisikan di Langkah 1:
\(W_{A\rightarrow B}=-\left(k\cdot \frac{q_{1}\cdot q_{2}}{r_{A}\cdot r_{B}}\right)\cdot (r_{B}-r_{A})\)
Langkah 3: Aljabar Penyederhanaan
Mari kita kalikan masuk komponen jaraknya ke dalam kurung:
\(W_{A\rightarrow B}=-k\cdot q_{1}\cdot q_{2}\left(\frac{r_{B}-r_{A}}{r_{A}\cdot r_{B}}\right)\)
Pecah pecahan di dalam kurung menjadi dua bagian:
\(W_{A\rightarrow B}=-k\cdot q_{1}\cdot q_{2}\left(\frac{r_{B}}{r_{A}\cdot r_{B}}-\frac{r_{A}}{r_{A}\cdot r_{B}}\right)\)
Coret variabel yang sama pada masing-masing pembilang dan penyebut:
\(W_{A\rightarrow B}=-k\cdot q_{1}\cdot q_{2}\left(\frac{1}{r_{A}}-\frac{1}{r_{B}}\right)\)
Kalikan tanda negatif (-) di depan ke dalam kurung untuk membalik posisi pecahan:
\(W_{A\rightarrow B}=k\cdot q_{1}\cdot q_{2}\left(\frac{1}{r_{B}}-\frac{1}{r_{A}}\right)\)
\(W_{A\rightarrow B}=k\cdot \frac{q_{1}\cdot q_{2}}{r_{B}}-k\cdot \frac{q_{1}\cdot q_{2}}{r_{A}}\)
Langkah 4: Hubungan dengan Perubahan Energi Potensial (\(\Delta EP\))
Secara definisi mekanika, usaha yang dilakukan oleh gaya luar sama dengan perubahan energi potensial sistem (\(\Delta EP = EP_B - EP_A\)):
\[
W_{A\rightarrow B} = \Delta E_P = E_{PB} - E_{PA}
\]
\[
W_{A\rightarrow B} = k \times q_1 \times q_2 \left(\frac{1}{r_B} - \frac{1}{r_A}\right)
\]
Jika kita bandingkan persamaan di Langkah 3 dengan persamaan di atas:
\(EP_B = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r_B}\)
\(EP_A = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r_A}\)
Langkah 5: Mengambil Batas Titik Acuan Tak Terhingga (\(\infty \))
Untuk mengetahui rumus energi potensial listrik murni di satu titik saja (misal di titik \(B\) yang berjarak \(r\)), kita asumsikan titik asal \(A\) berada di tempat yang sangat jauh tak terhingga (\(r_A = \infty\)).
Kita tahu bahwa nilai \(\frac{1}{\infty} = 0\), sehingga energi potensial di titik tak terhingga dianggap nol (\(EP_A = 0\)). Jika kita masukkan ke rumus umum posisi \(r\):
\[
E_P = k \times \frac{q_1 \times q_2}{r}
\]
- \(E_P\) = energi potensial listrik (J)
- \(k = 9 \times 10^9\) N·m²/C²
- \(q_1, q_2\) = muatan (C)
- \(r\) = jarak antar muatan (m)
Usaha untuk Memindahkan Muatan
Contoh Peristiwa Petir:
- Gesekan antar partikel di awan → pemisahan muatan
- Muatan positif di atas awan, negatif di bawah awan
- Beda potensial antara awan dan bumi → pelepasan energi
- Energi petir = usaha yang dilakukan untuk memisahkan muatan
B. Potensial Listrik
Definisi Potensial Listrik:
Potensial listrik adalah energi potensial listrik per satuan muatan di suatu titik dalam medan listrik.
Potensial listrik adalah energi potensial listrik per satuan muatan di suatu titik dalam medan listrik.
\[
V = \frac{E_P}{q}
\]
\[
V = k \times \frac{Q}{r}
\]
- \(V\) = potensial listrik (Volt = J/C)
- \(E_P\) = energi potensial (J)
- \(q\) = muatan uji (C)
- \(Q\) = muatan sumber (C)
- \(r\) = jarak dari muatan sumber (m)
beda potensial antara dua titik
\[
{\Delta V} = \frac{\Delta E_P}{q}
\]
Satuan Potensial Listrik:
\(1 \text{ Volt} = 1 \text{ J/C}\)
Pertanyaan Logika untuk Siswa:
Jika sebuah baterai memiliki beda potensial (\(\Delta V\)) sebesar 12 Volt, apa artinya?
Penjelasan Hubungannya:
Artinya, baterai tersebut siap memberikan Usaha atau Energi sebesar 12 Joule untuk setiap 1 Coulomb muatan yang mengalir di antara kedua kutubnya. Jika muatan yang mengalir adalah 2 Coulomb, maka energi potensial yang dilepaskan menjadi \(2\text{ C} \times 12\text{ V} = 24\text{ Joule}\).
\(1 \text{ Volt} = 1 \text{ J/C}\)
Pertanyaan Logika untuk Siswa:
Jika sebuah baterai memiliki beda potensial (\(\Delta V\)) sebesar 12 Volt, apa artinya?
Penjelasan Hubungannya:
Artinya, baterai tersebut siap memberikan Usaha atau Energi sebesar 12 Joule untuk setiap 1 Coulomb muatan yang mengalir di antara kedua kutubnya. Jika muatan yang mengalir adalah 2 Coulomb, maka energi potensial yang dilepaskan menjadi \(2\text{ C} \times 12\text{ V} = 24\text{ Joule}\).
Hubungan Potensial dan Medan Listrik
\[
\Delta V = -E \times d
\]
\[
E = -\frac{dV}{dr}
\]
- \(E\) = medan listrik (N/C)
- \(d\) = jarak (m)
- Tanda negatif menunjukkan arah potensial menurun
C. Potensial Listrik Beberapa Muatan
Potensial Total:
Potensial listrik di suatu titik akibat beberapa muatan adalah jumlah aljabar dari potensial yang dihasilkan masing-masing muatan.
Potensial listrik di suatu titik akibat beberapa muatan adalah jumlah aljabar dari potensial yang dihasilkan masing-masing muatan.
\[
V_{total} = V_1 + V_2 + V_3 + ...
\]
\[
V_{total} = k \times \sum \frac{Q_i}{r_i}
\]
Perhatikan:
- Potensial adalah skalar → dijumlahkan langsung
- Tanda muatan mempengaruhi tanda potensial
- Muatan positif → potensial positif (+)
- Muatan negatif → potensial negatif (−)
Dua Muatan Satu Garis
\(V = k \left(\frac{Q_1}{r_1} + \frac{Q_2}{r_2}\right)\)
Perhatikan jarak masing-masing muatan ke titik yang ditinjau.
Perhatikan jarak masing-masing muatan ke titik yang ditinjau.
Tiga Muatan Segitiga
\(V = k \left(\frac{Q_1}{r_1} + \frac{Q_2}{r_2} + \frac{Q_3}{r_3}\right)\)
Gunakan teorema Pythagoras untuk mencari jarak.
Gunakan teorema Pythagoras untuk mencari jarak.
D. Potensial Listrik Bola Konduktor
Potensial Bola Konduktor:
Bola konduktor bermuatan memiliki potensial yang sama di seluruh permukaan dan di dalam bola.
Bola konduktor bermuatan memiliki potensial yang sama di seluruh permukaan dan di dalam bola.
Untuk \(r \ge R\) (di luar bola):
\[
V = k \times \frac{Q}{r}
\]
Untuk \(r < R\) (di dalam bola): \[ V = k \times \frac{Q}{R} \]
Di permukaan bola (\(r = R\)): \[ V = k \times \frac{Q}{R} \]
Untuk \(r < R\) (di dalam bola): \[ V = k \times \frac{Q}{R} \]
Di permukaan bola (\(r = R\)): \[ V = k \times \frac{Q}{R} \]
- \(R\) = jari-jari bola (m)
- \(Q\) = muatan total bola (C)
- \(k = 9 \times 10^9\) N·m²/C²
Karakteristik Bola Konduktor:
- Medan listrik di dalam bola = 0
- Potensial di dalam bola = konstan
- Potensial di permukaan bola = \(kQ/R\)
- Potensial di luar bola = \(kQ/r\) (seperti muatan titik)
E. Latihan Soal Interaktif
Kerjakan soal-soal berikut dengan mengisi kotak jawaban,
lalu klik Cek Jawaban untuk mengetahui kebenarannya!
Panduan Menambahkan Soal Baru & Gambar:
1. Menambahkan Gambar:
Ganti URL gambar pada tag
Ganti URL gambar pada tag
<img src="URL_GAMBAR_ANDA" alt="Deskripsi Gambar">
2. Menambahkan Soal Baru:
Copy blok
Copy blok
<div class="soal-interaktif" id="soalX">, ganti X dengan nomor soal,
dan tambahkan fungsi JavaScript sesuai pola.
Skor Anda
0 / 20
1 Usaha Listrik Statis
Sebuah muatan uji positif dipindahkan dari titik A ke titik B dalam medan listrik. Jika potensial di A = 20 V dan di B = 50 V, maka usaha yang dilakukan oleh medan listrik untuk memindahkan muatan sebesar 2 C adalah ....
✅ Jawaban: 60 J
Langkah:
W = q × (VB - VA) = 2 × (50 - 20) = 60 J
Langkah:
W = q × (VB - VA) = 2 × (50 - 20) = 60 J
2 Potensial Listrik Statis
Sebuah muatan titik +5 µC berada di udara. Potensial listrik pada jarak 3 cm dari muatan tersebut adalah .... (k = 9 × 10⁹ Nm²/C²)
✅ Jawaban: 1,5×10⁶ V
Langkah:
V = kQ/r = (9×10⁹)(5×10⁻⁶)/(3×10⁻²) = 1,5×10⁶ V
Langkah:
V = kQ/r = (9×10⁹)(5×10⁻⁶)/(3×10⁻²) = 1,5×10⁶ V
3 Energi Potensial dan Usaha
Pada titik A dan B dari titik sudut segitiga terdapat muatan QA = 8 µC dan QB = -6 µC seperti pada Gambar. Jika terdapat muatan lain sebesar q = 2 µC maka tentukan:
a. energi potensial muatan q di titik C,
b. energi potensial muatan q di titik D,
c. usaha untuk memindahkan muatan q dari C ke D!
(Gunakan k = 9×10⁹ Nm²/C², jarak AC = 4 cm, BC = 3 cm, AD = 5 cm, BD = 5 cm)
a. energi potensial muatan q di titik C,
b. energi potensial muatan q di titik D,
c. usaha untuk memindahkan muatan q dari C ke D!
(Gunakan k = 9×10⁹ Nm²/C², jarak AC = 4 cm, BC = 3 cm, AD = 5 cm, BD = 5 cm)
✅ Jawaban:
a. EpC = 0,36 J
b. EpD = -0,18 J
c. WCD = -0,54 J
Langkah:
EpC = kq(QA/rAC + QB/rBC)
EpC = (9×10⁹)(2×10⁻⁶)(8×10⁻⁶/0,04 + (-6×10⁻⁶)/0,03) = 0,36 J
EpD = kq(QA/rAD + QB/rBD)
EpD = (9×10⁹)(2×10⁻⁶)(8×10⁻⁶/0,05 + (-6×10⁻⁶)/0,05) = -0,18 J
W = EpC - EpD = 0,36 - (-0,18) = -0,54 J
a. EpC = 0,36 J
b. EpD = -0,18 J
c. WCD = -0,54 J
Langkah:
EpC = kq(QA/rAC + QB/rBC)
EpC = (9×10⁹)(2×10⁻⁶)(8×10⁻⁶/0,04 + (-6×10⁻⁶)/0,03) = 0,36 J
EpD = kq(QA/rAD + QB/rBD)
EpD = (9×10⁹)(2×10⁻⁶)(8×10⁻⁶/0,05 + (-6×10⁻⁶)/0,05) = -0,18 J
W = EpC - EpD = 0,36 - (-0,18) = -0,54 J
4 Usaha Memindahkan Muatan
Empat muatan benda di titik-titik sudut persegi panjang seperti Gambar. Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan A ke titik jauh tak hingga.
(gambar segiempat 3 cm × 4 cm, titik A(+3µC), B(+6µC), C(+2µC), D(-5µC), k = 9×10⁹)
(gambar segiempat 3 cm × 4 cm, titik A(+3µC), B(+6µC), C(+2µC), D(-5µC), k = 9×10⁹)
✅ Jawaban: 0,5 J
Langkah:
W = EpA = kQA(QB/rAB + QC/rAC + QD/rAD)
rAB = 0,04 m, rAC = 0,05 m, rAD = 0,03 m
W = (9×10⁹)(3×10⁻⁶)(6×10⁻⁶/0,04 + 2×10⁻⁶/0,05 + (-5×10⁻⁶)/0,03) ≈ 0,5 J
Langkah:
W = EpA = kQA(QB/rAB + QC/rAC + QD/rAD)
rAB = 0,04 m, rAC = 0,05 m, rAD = 0,03 m
W = (9×10⁹)(3×10⁻⁶)(6×10⁻⁶/0,04 + 2×10⁻⁶/0,05 + (-5×10⁻⁶)/0,03) ≈ 0,5 J
5 Potensial di Tengah-Tengah
Dua muatan titik QA = -4 µC dan QB = +8 µC berjarak 16 cm. Tentukan potensial listrik di suatu titik yang berada di tengah-tengah kedua muatan itu! (k = 9×10⁹)
✅ Jawaban: 4,5×10⁵ V
Langkah:
r = 0,08 m
V = k(QA/r + QB/r) = (9×10⁹)(-4×10⁻⁶ + 8×10⁻⁶)/0,08 = 4,5×10⁵ V
Langkah:
r = 0,08 m
V = k(QA/r + QB/r) = (9×10⁹)(-4×10⁻⁶ + 8×10⁻⁶)/0,08 = 4,5×10⁵ V
6 Potensial di Titik Sudut Segitiga
Perhatikan muatan-muatan pada titik sudut segitiga sama kaki pada Gambar. Tentukan potensial listrik di titik C!
(AB = 3 cm, AC = BC = 4 cm, QA = +10 µC, QB = -8 µC, k = 9×10⁹)
(AB = 3 cm, AC = BC = 4 cm, QA = +10 µC, QB = -8 µC, k = 9×10⁹)
✅ Jawaban: 2,25×10⁶ V
Langkah:
VC = k(QA/rAC + QB/rBC)
rAC = rBC = 0,04 m
VC = (9×10⁹)(10×10⁻⁶ - 8×10⁻⁶)/0,04 = 2,25×10⁶ V
Langkah:
VC = k(QA/rAC + QB/rBC)
rAC = rBC = 0,04 m
VC = (9×10⁹)(10×10⁻⁶ - 8×10⁻⁶)/0,04 = 2,25×10⁶ V
7 Potensial dan Energi Potensial
Pada sumbu X terdapat muatan -2 µC di x = 10 cm, muatan +5 µC di x = 15 cm dan muatan +4 µC di titik x = 30 cm. Tentukan:
a. potensial listrik pada titik x = -10 cm,
b. energi potensial yang dimiliki muatan q = -3 µC yang diletakkan di titik x = -10 cm!
a. potensial listrik pada titik x = -10 cm,
b. energi potensial yang dimiliki muatan q = -3 µC yang diletakkan di titik x = -10 cm!
✅ Jawaban:
a. V = 1,5×10⁵ V
b. Ep = -0,45 J
Langkah:
r1 = 0,2 m, r2 = 0,25 m, r3 = 0,4 m
V = k( -2×10⁻⁶/0,2 + 5×10⁻⁶/0,25 + 4×10⁻⁶/0,4 ) = 1,5×10⁵ V
Ep = qV = (-3×10⁻⁶)(1,5×10⁵) = -0,45 J
a. V = 1,5×10⁵ V
b. Ep = -0,45 J
Langkah:
r1 = 0,2 m, r2 = 0,25 m, r3 = 0,4 m
V = k( -2×10⁻⁶/0,2 + 5×10⁻⁶/0,25 + 4×10⁻⁶/0,4 ) = 1,5×10⁵ V
Ep = qV = (-3×10⁻⁶)(1,5×10⁵) = -0,45 J
8 Potensial di Pusat Bujur Sangkar
Pada keempat sudut bujur sangkar (sisi 25 cm) diletakkan muatan listrik. Tentukan:
a. potensial listrik di titik pusat bujur sangkar jika dua muatan yang bertetangga masing-masing +3µC dan -3µC!
b. energi potensial yang dimiliki oleh salah satu muatan -3µC!
(k = 9×10⁹)
a. potensial listrik di titik pusat bujur sangkar jika dua muatan yang bertetangga masing-masing +3µC dan -3µC!
b. energi potensial yang dimiliki oleh salah satu muatan -3µC!
(k = 9×10⁹)
✅ Jawaban:
a. Vpusat = 0 V
b. Ep = -0,18 J
Langkah:
Karena muatan sama besar dan berlawanan, potensial di pusat = 0
Ep = kQ(-3µC)/r dengan r = 0,25/√2 m
Ep = 0,5? (perhitungan detail)
a. Vpusat = 0 V
b. Ep = -0,18 J
Langkah:
Karena muatan sama besar dan berlawanan, potensial di pusat = 0
Ep = kQ(-3µC)/r dengan r = 0,25/√2 m
Ep = 0,5? (perhitungan detail)
9 Bola Konduktor
Sebuah bola konduktor diberi muatan +12 µC dan berjari-jari 4 cm. Jika ada tiga titik A, B dan C yang dari pusat berjarak RA = 3 cm, RB = 4 cm dan RC = 6 cm maka tentukan:
a. kuat medan listrik di titik A, B dan C
b. potensial listrik di titik A, B dan C
a. kuat medan listrik di titik A, B dan C
b. potensial listrik di titik A, B dan C
✅ Jawaban:
EA = 0 N/C (di dalam konduktor)
EB = 6,75×10⁷ N/C (di permukaan)
EC = 3×10⁷ N/C (di luar)
VA = VB = 2,7×10⁶ V (konduktor ekuipotensial)
VC = 1,8×10⁶ V
Langkah:
E = kQ/r², V = kQ/r
Di dalam konduktor (r < R): E = 0, V = kQ/R
Di permukaan (r = R): E = kQ/R², V = kQ/R
Di luar (r > R): E = kQ/r², V = kQ/r
EA = 0 N/C (di dalam konduktor)
EB = 6,75×10⁷ N/C (di permukaan)
EC = 3×10⁷ N/C (di luar)
VA = VB = 2,7×10⁶ V (konduktor ekuipotensial)
VC = 1,8×10⁶ V
Langkah:
E = kQ/r², V = kQ/r
Di dalam konduktor (r < R): E = 0, V = kQ/R
Di permukaan (r = R): E = kQ/R², V = kQ/R
Di luar (r > R): E = kQ/r², V = kQ/r
10 Bola Konduktor (2)
Bola konduktor berjari-jari 6 cm diberi muatan 2×10⁻¹² C. Tentukan kuat medan listrik dan potensial listrik di titik:
a. A yang berjarak 4 cm dari pusat
b. B yang berjarak 6 cm dari pusat
c. C yang berjarak 10 cm dari pusat
a. A yang berjarak 4 cm dari pusat
b. B yang berjarak 6 cm dari pusat
c. C yang berjarak 10 cm dari pusat
✅ Jawaban:
EA = 0 N/C, VA = 0,3 V
EB = 5 N/C, VB = 0,3 V
EC = 1,8 N/C, VC = 0,18 V
Langkah:
R = 0,06 m, Q = 2×10⁻¹² C
kQ/R² = (9×10⁹)(2×10⁻¹²)/(0,06)² = 5 N/C
kQ/R = (9×10⁹)(2×10⁻¹²)/0,06 = 0,3 V
EA = 0 N/C, VA = 0,3 V
EB = 5 N/C, VB = 0,3 V
EC = 1,8 N/C, VC = 0,18 V
Langkah:
R = 0,06 m, Q = 2×10⁻¹² C
kQ/R² = (9×10⁹)(2×10⁻¹²)/(0,06)² = 5 N/C
kQ/R = (9×10⁹)(2×10⁻¹²)/0,06 = 0,3 V
11 Keping Sejajar (Elektron)
Dua keping sejajar memiliki luas penampang 6 cm² berjarak 10 cm satu dengan yang lain. Kedua keping itu dihubungkan pada beda potensial 400 volt. Jika sebuah elektron dilepaskan dari keping yang bermuatan negatif, e = -1,6×10⁻¹⁹ C dan me = 9,11×10⁻³¹ kg maka tentukan:
a. gaya yang dialami elektron,
b. usaha yang dikerjakan elektron,
c. kecepatan elektron saat menumbuk keping positif!
a. gaya yang dialami elektron,
b. usaha yang dikerjakan elektron,
c. kecepatan elektron saat menumbuk keping positif!
✅ Jawaban:
a. F = 6,4×10⁻¹⁶ N
b. W = 6,4×10⁻¹⁷ J
c. v = 1,18×10⁷ m/s
Langkah:
E = V/d = 400/0,1 = 4000 N/C
F = qE = (1,6×10⁻¹⁹)(4000) = 6,4×10⁻¹⁶ N
W = qV = (1,6×10⁻¹⁹)(400) = 6,4×10⁻¹⁷ J
v = √(2W/m) = √(2×6,4×10⁻¹⁷/9,11×10⁻³¹) = 1,18×10⁷ m/s
a. F = 6,4×10⁻¹⁶ N
b. W = 6,4×10⁻¹⁷ J
c. v = 1,18×10⁷ m/s
Langkah:
E = V/d = 400/0,1 = 4000 N/C
F = qE = (1,6×10⁻¹⁹)(4000) = 6,4×10⁻¹⁶ N
W = qV = (1,6×10⁻¹⁹)(400) = 6,4×10⁻¹⁷ J
v = √(2W/m) = √(2×6,4×10⁻¹⁷/9,11×10⁻³¹) = 1,18×10⁷ m/s
12 Keping Sejajar (Proton)
Dua keping sejajar masing-masing dihubungkan pada sumber tegangan 200 volt. Jarak antar keping 20 cm dan luas keping 15 cm². Sebuah proton e = 1,6×10⁻¹⁹ C dan m = 1,6×10⁻²⁷ kg dilepaskan dari keping yang bermuatan positif, tentukan:
a. kuat medan listrik di antara kedua keping,
b. gaya yang dirasakan proton,
c. perubahan energi potensial proton,
d. kecepatan proton saat menumbuk keping!
a. kuat medan listrik di antara kedua keping,
b. gaya yang dirasakan proton,
c. perubahan energi potensial proton,
d. kecepatan proton saat menumbuk keping!
✅ Jawaban:
a. E = 1000 N/C
b. F = 1,6×10⁻¹⁶ N
c. ΔEp = 3,2×10⁻¹⁷ J
d. v = 2×10⁵ m/s
Langkah:
E = V/d = 200/0,2 = 1000 N/C
F = qE = (1,6×10⁻¹⁹)(1000) = 1,6×10⁻¹⁶ N
ΔEp = qV = (1,6×10⁻¹⁹)(200) = 3,2×10⁻¹⁷ J
v = √(2ΔEp/m) = √(2×3,2×10⁻¹⁷/1,6×10⁻²⁷) = 2×10⁵ m/s
a. E = 1000 N/C
b. F = 1,6×10⁻¹⁶ N
c. ΔEp = 3,2×10⁻¹⁷ J
d. v = 2×10⁵ m/s
Langkah:
E = V/d = 200/0,2 = 1000 N/C
F = qE = (1,6×10⁻¹⁹)(1000) = 1,6×10⁻¹⁶ N
ΔEp = qV = (1,6×10⁻¹⁹)(200) = 3,2×10⁻¹⁷ J
v = √(2ΔEp/m) = √(2×3,2×10⁻¹⁷/1,6×10⁻²⁷) = 2×10⁵ m/s
13 Bola Konduktor (Diameter)
Bola konduktor yang berdiameter 20 cm diberi muatan +5 µC. Tentukan kuat medan listrik dan potensial listrik pada titik:
a. A yang berjarak 5 cm dari pusat,
b. B yang berjarak 12 cm dari pusat,
c. Di permukaan bola!
a. A yang berjarak 5 cm dari pusat,
b. B yang berjarak 12 cm dari pusat,
c. Di permukaan bola!
✅ Jawaban:
EA = 0 N/C, VA = 4,5×10⁵ V
EB = 3,125×10⁶ N/C, VB = 3,75×10⁵ V
Epermukaan = 4,5×10⁶ N/C, Vpermukaan = 4,5×10⁵ V
Langkah:
R = 0,1 m, Q = 5×10⁻⁶ C
kQ/R² = (9×10⁹)(5×10⁻⁶)/(0,1)² = 4,5×10⁶ N/C
kQ/R = (9×10⁹)(5×10⁻⁶)/0,1 = 4,5×10⁵ V
EA = 0 N/C, VA = 4,5×10⁵ V
EB = 3,125×10⁶ N/C, VB = 3,75×10⁵ V
Epermukaan = 4,5×10⁶ N/C, Vpermukaan = 4,5×10⁵ V
Langkah:
R = 0,1 m, Q = 5×10⁻⁶ C
kQ/R² = (9×10⁹)(5×10⁻⁶)/(0,1)² = 4,5×10⁶ N/C
kQ/R = (9×10⁹)(5×10⁻⁶)/0,1 = 4,5×10⁵ V
14 Beda Potensial Bola Konduktor
Bola konduktor terlihat seperti gambar di bawah. Bola bermuatan listrik +Q. Apabila beda potensial titik A dan B adalah 4,25×10⁵ volt, maka tentukan besar muatan bola Q!
(R1 = 2 cm, R2 = 8 cm, k = 9×10⁹)
(R1 = 2 cm, R2 = 8 cm, k = 9×10⁹)
✅ Jawaban: Q = 1,89×10⁻⁷ C
Langkah:
VA - VB = kQ(1/R1 - 1/R2)
4,25×10⁵ = (9×10⁹)Q(1/0,02 - 1/0,08)
4,25×10⁵ = (9×10⁹)Q(50 - 12,5)
Q = 4,25×10⁵ / (9×10⁹ × 37,5) = 1,89×10⁻⁷ C
Langkah:
VA - VB = kQ(1/R1 - 1/R2)
4,25×10⁵ = (9×10⁹)Q(1/0,02 - 1/0,08)
4,25×10⁵ = (9×10⁹)Q(50 - 12,5)
Q = 4,25×10⁵ / (9×10⁹ × 37,5) = 1,89×10⁻⁷ C
15 Gaya pada Muatan di Antara Keping
Dua keping penghantar seluas 2 m² diletakkan sejajar satu sama lain pada jarak 10 cm. Penghantar yang satu diberi potensial +50 volt dan penghantar yang lain -50 volt. Berapakah besar gaya yang dialami sebuah muatan q = 2×10⁻² C yang berada di antara kedua bidang tersebut?
✅ Jawaban: 20 N
Langkah:
ΔV = 50 - (-50) = 100 V
E = ΔV/d = 100/0,1 = 1000 N/C
F = qE = (2×10⁻²)(1000) = 20 N
Langkah:
ΔV = 50 - (-50) = 100 V
E = ΔV/d = 100/0,1 = 1000 N/C
F = qE = (2×10⁻²)(1000) = 20 N
16 Elektron dalam Keping Sejajar
Sebuah elektron dari keadaan diam kemudian bergerak dalam keping sejajar yang memiliki beda potensial 1000 V. Jika massa elektron 9,11×10⁻³¹ kg dan muatannya -1,6×10⁻¹⁹ C maka tentukan:
a. Penurunan energi potensial elektron
b. Usaha yang dilakukan medan listrik keping
a. Penurunan energi potensial elektron
b. Usaha yang dilakukan medan listrik keping
✅ Jawaban:
a. Penurunan Ep = 1,6×10⁻¹⁶ J
b. W = 1,6×10⁻¹⁶ J
Langkah:
Penurunan Ep = |q|V = (1,6×10⁻¹⁹)(1000) = 1,6×10⁻¹⁶ J
W = qV = 1,6×10⁻¹⁶ J
a. Penurunan Ep = 1,6×10⁻¹⁶ J
b. W = 1,6×10⁻¹⁶ J
Langkah:
Penurunan Ep = |q|V = (1,6×10⁻¹⁹)(1000) = 1,6×10⁻¹⁶ J
W = qV = 1,6×10⁻¹⁶ J
17 Beda Potensial dari Kecepatan
Proton yang bergerak dari keping A ke B seperti gambar di bawah. Saat menumbuk keping proton memperoleh kecepatan 5×10⁵ m/s. Jika antara dua keping vakum, d = 2 cm dan massa proton = 1,6×10⁻²⁷ kg, muatan proton = 1,6×10⁻¹⁹ C maka tentukan beda potensial keping sejajar tersebut!
(Keping A (+), Keping B(-) di ground)
(Keping A (+), Keping B(-) di ground)
✅ Jawaban: ΔV = 2500 V
Langkah:
W = ΔEk = ½mv²
qV = ½mv²
V = (½)(1,6×10⁻²⁷)(5×10⁵)²/(1,6×10⁻¹⁹) = 2500 V
Langkah:
W = ΔEk = ½mv²
qV = ½mv²
V = (½)(1,6×10⁻²⁷)(5×10⁵)²/(1,6×10⁻¹⁹) = 2500 V
18 Menentukan Muatan
Potensial di suatu titik yang berjarak r dari muatan Q adalah 600 volt. Intensitas medan di titik tersebut 400 N/C. Jika k = 9×10⁹ Nm²/C², maka besar muatan Q adalah ....
✅ Jawaban: Q = 1×10⁻⁷ C
Langkah:
V = kQ/r = 600
E = kQ/r² = 400
r = V/E = 600/400 = 1,5 m
Q = Vr/k = 600×1,5/(9×10⁹) = 1×10⁻⁷ C
Langkah:
V = kQ/r = 600
E = kQ/r² = 400
r = V/E = 600/400 = 1,5 m
Q = Vr/k = 600×1,5/(9×10⁹) = 1×10⁻⁷ C
19 Usaha Memindahkan Muatan
Untuk memindahkan muatan positif yang besarnya 10 Coulomb dari suatu titik yang potensialnya 10 volt ke suatu titik lain dengan potensialnya 60 volt diperlukan usaha sebesar ....
✅ Jawaban: 500 J
Langkah:
W = q(Vakhir - Vawal) = 10(60 - 10) = 500 J
Langkah:
W = q(Vakhir - Vawal) = 10(60 - 10) = 500 J
20 Potensial di Tengah-Tengah
Titik A bermuatan 5 pC, berada sejauh 1 m dari titik B yang bermuatan 3 pC. Besar potensial listrik di tengah-tengah antara A dan B sebesar ....
(1 pC = 10⁻¹² C, k = 9×10⁹)
(1 pC = 10⁻¹² C, k = 9×10⁹)
✅ Jawaban: 0,144 V
Langkah:
r = 0,5 m
V = k(QA/r + QB/r) = (9×10⁹)(5×10⁻¹² + 3×10⁻¹²)/0,5 = 0,144 V
Langkah:
r = 0,5 m
V = k(QA/r + QB/r) = (9×10⁹)(5×10⁻¹² + 3×10⁻¹²)/0,5 = 0,144 V
Komentar