Pengertian Gerak
Kinematika
Fisika SMA — Pengertian Gerak, Kerangka Acuan, Posisi, Perpindahan, Jarak, Kecepatan, Kelajuan, Percepatan, dan Perlajuan
Daftar Isi
A. Pengertian Gerak
Bayangkan situasi ini:
" Gerak benda didefinisikan sebagai perubahan posisi suatu objek terhadap titik acuan tertentu dalam selang waktu tertentu. Dalam fisika, gerak bersifat relatif, yang berarti status bergerak atau diamnya suatu benda sepenuhnya bergantung pada titik acuan yang dipilih oleh pengamat. Sebagai contoh, ketika Anda duduk di dalam Bus yang sedang berjalan, Jika anda melihat temanmu yang duduk disebelahmu kelihatan diam, namun jika kamu melihat pohon dipinggir jalan kelihatan bergerak. Oleh karena itu, suatu benda dapat berstatus bergerak sekaligus diam pada saat yang bersamaan, tergantung pada sudut pandang acuan yang digunakan."
Pertanyaan Apersepsi
- Mengapa saat kita berada di dalam mobil yang sedang berjalan, pohon-pohon di pinggir jalan terlihat bergerak menuruti kita, padahal pohon tersebut tertanam kokoh di tanah?
📖 LIHAT JAWABAN
✖ Tutup Jawaban
- Hal itu terjadi karena adanya gerak relatif dan penggunaan titik acuan. Jika kita menggunakan diri kita sendiri atau mobil sebagai titik acuan (keadaan diam), maka objek-objek di luar mobil seperti pohon akan terlihat bergerak menjauh atau mendekati kita. Sebaliknya, bagi orang yang berdiri di pinggir jalan dengan menggunakan bumi sebagai titik acuan, mobil kitalah yang bergerak, sedangkan pohon-pohon tersebut tetap diam.
Definisi Gerak:
Gerak adalah perubahan posisi suatu benda terhadap titik acuan (kerangka acuan) tertentu. Suatu benda dikatakan bergerak jika posisinya berubah terhadap titik acuan yang dianggap diam.
Gerak adalah perubahan posisi suatu benda terhadap titik acuan (kerangka acuan) tertentu. Suatu benda dikatakan bergerak jika posisinya berubah terhadap titik acuan yang dianggap diam.
Poin Penting:
✅ Gerak bersifat relatif (tergantung kerangka acuan).
✅ Benda yang diam terhadap satu kerangka acuan bisa bergerak terhadap kerangka acuan lainnya.
✅ Contoh: Bumi berputar, tetapi kita tidak merasakannya karena kita bergerak bersama Bumi.
✅ Gerak bersifat relatif (tergantung kerangka acuan).
✅ Benda yang diam terhadap satu kerangka acuan bisa bergerak terhadap kerangka acuan lainnya.
✅ Contoh: Bumi berputar, tetapi kita tidak merasakannya karena kita bergerak bersama Bumi.
B. Kerangka Acuan dan Posisi
1. Kerangka Acuan
Kerangka acuan adalah sistem koordinat yang digunakan untuk menentukan posisi suatu benda. Kerangka acuan terdiri dari:
-
Titik acuan (origin) — titik yang dianggap sebagai pusat koordinat.
-
Sumbu koordinat — sumbu x, y, dan z untuk menentukan arah.
-
Waktu — untuk mengukur perubahan posisi.
Pada gambar, kerangka acuan gerak siswa ada ruang lab.fisika (lebar ruang : sumbu x, panjang ruang: sumbu z, tinggi ruang: sumbu y)
Perhatikan:
Gerak selalu diamati relatif terhadap kerangka acuan. Jika kerangka acuan berbeda, maka deskripsi gerak juga berbeda.
Gerak selalu diamati relatif terhadap kerangka acuan. Jika kerangka acuan berbeda, maka deskripsi gerak juga berbeda.
2. Posisi
Posisi adalah letak suatu benda terhadap titik acuan. Dalam fisika, posisi dinyatakan dalam koordinat \((x, y)\) untuk 2D atau \((x, y, z)\) untuk 3D.
Vektor Posisi:
\[
\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}
\]
Contoh:
Sebuah benda berada di titik \(P(3, 4)\) pada bidang xy. Vektor posisinya adalah \(\vec{r} = 3\hat{i} + 4\hat{j}\).
Sebuah benda berada di titik \(P(3, 4)\) pada bidang xy. Vektor posisinya adalah \(\vec{r} = 3\hat{i} + 4\hat{j}\).
C. Gerak Sebagai Perubahan Posisi
Gerak adalah perubahan posisi suatu benda terhadap waktu. Jika posisi benda berubah seiring waktu, maka benda tersebut bergerak.
Secara matematis:
Jika posisi awal benda \(\vec{r}_1\) dan posisi akhir \(\vec{r}_2\), maka perubahan posisi (perpindahan) adalah: \[ \Delta \vec{r} = \vec{r}_2 - \vec{r}_1 \]
Jika posisi awal benda \(\vec{r}_1\) dan posisi akhir \(\vec{r}_2\), maka perubahan posisi (perpindahan) adalah: \[ \Delta \vec{r} = \vec{r}_2 - \vec{r}_1 \]
Posisi Awal
\(\vec{r}_1 = (x_1, y_1)\)
Posisi Akhir
\(\vec{r}_2 = (x_2, y_2)\)
D. Perpindahan dan Jarak
Perpindahan (Vektor):
Perpindahan adalah perubahan posisi dari titik awal ke titik akhir.
\[ \Delta \vec{r} = \vec{r}_2 - \vec{r}_1 = (x_2-x_1)\hat{i} + (y_2-y_1)\hat{j} \]
Besar perpindahan: \[ |\Delta \vec{r}| = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \]
✓ Besaran vektor (memiliki arah)
Perpindahan adalah perubahan posisi dari titik awal ke titik akhir.
\[ \Delta \vec{r} = \vec{r}_2 - \vec{r}_1 = (x_2-x_1)\hat{i} + (y_2-y_1)\hat{j} \]
Besar perpindahan: \[ |\Delta \vec{r}| = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \]
✓ Besaran vektor (memiliki arah)
Jarak (Skalar):
Jarak adalah panjang total lintasan yang ditempuh oleh benda.
\[ s = \text{panjang total lintasan} \]
Contoh:
Jika benda bergerak dari A ke B sejauh 5 m, lalu kembali ke A, maka:
Perpindahan = 0 m, Jarak = 10 m
✓ Besaran skalar (tidak memiliki arah)
Jarak adalah panjang total lintasan yang ditempuh oleh benda.
\[ s = \text{panjang total lintasan} \]
Contoh:
Jika benda bergerak dari A ke B sejauh 5 m, lalu kembali ke A, maka:
Perpindahan = 0 m, Jarak = 10 m
✓ Besaran skalar (tidak memiliki arah)
| Aspek | Perpindahan | Jarak |
|---|---|---|
| Jenis Besaran | Vektor | Skalar |
| Memperhatikan arah? | ✅ Ya | ❌ Tidak |
| Jalur lintasan | Hanya titik awal dan akhir | Total seluruh lintasan |
| Nilai minimum | 0 (jika kembali ke titik awal) | > 0 (selalu positif) |
E. Kecepatan dan Kelajuan
1. Kecepatan Rata-rata
Kecepatan Rata-rata:
Kecepatan rata-rata adalah perpindahan dibagi selang waktu.
\[ \vec{v}_{avg} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{\vec{r}_2 - \vec{r}_1}{t_2 - t_1} \]
✓ Besaran vektor
Kecepatan rata-rata adalah perpindahan dibagi selang waktu.
\[ \vec{v}_{avg} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{\vec{r}_2 - \vec{r}_1}{t_2 - t_1} \]
✓ Besaran vektor
2. Kelajuan Rata-rata
Kelajuan Rata-rata:
Kelajuan rata-rata adalah jarak total dibagi selang waktu.
\[ v_{avg} = \frac{s}{\Delta t} \]
✓ Besaran skalar
Kelajuan rata-rata adalah jarak total dibagi selang waktu.
\[ v_{avg} = \frac{s}{\Delta t} \]
✓ Besaran skalar
3. Kecepatan Sesaat
\[
\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{d\vec{r}}{dt}
\]
Kecepatan sesaat adalah kecepatan pada suatu saat tertentu. Pada grafik \(x\)-\(t\), kecepatan sesaat adalah kemiringan (gradien) grafik pada titik tersebut.
| Aspek | Kecepatan | Kelajuan |
|---|---|---|
| Jenis Besaran | Vektor | Skalar |
| Memperhatikan arah? | ✅ Ya | ❌ Tidak |
| Rumus (rata-rata) | \(\vec{v}_{avg} = \dfrac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}\) | \(v_{avg} = \dfrac{s}{\Delta t}\) |
| Nilai | Bisa negatif (berlawanan arah) | Selalu positif |
F. Percepatan dan Perlajuan
1. Percepatan Rata-rata
Percepatan Rata-rata:
Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan dibagi selang waktu.
\[ \vec{a}_{avg} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{\vec{v}_2 - \vec{v}_1}{t_2 - t_1} \]
✓ Besaran vektor
Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan dibagi selang waktu.
\[ \vec{a}_{avg} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{\vec{v}_2 - \vec{v}_1}{t_2 - t_1} \]
✓ Besaran vektor
2. Perlajuan Rata-rata
Perlajuan Rata-rata:
Perlajuan rata-rata adalah perubahan kelajuan dibagi selang waktu.
\[ a_{avg} = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
✓ Besaran skalar
Perlajuan rata-rata adalah perubahan kelajuan dibagi selang waktu.
\[ a_{avg} = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
✓ Besaran skalar
3. Percepatan Sesaat
\[
\vec{a} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{d\vec{v}}{dt}
\]
Percepatan sesaat adalah percepatan pada suatu saat tertentu. Pada grafik \(v\)-\(t\), percepatan sesaat adalah kemiringan (gradien) grafik pada titik tersebut.
Percepatan bisa bernilai:
✅ Positif — kecepatan bertambah (dipercepat)
✅ Negatif — kecepatan berkurang (diperlambat)
✅ Nol — kecepatan konstan (GLB)
✅ Positif — kecepatan bertambah (dipercepat)
✅ Negatif — kecepatan berkurang (diperlambat)
✅ Nol — kecepatan konstan (GLB)
| Aspek | Percepatan | Perlajuan |
|---|---|---|
| Jenis Besaran | Vektor | Skalar |
| Memperhatikan arah? | ✅ Ya | ❌ Tidak |
| Rumus (rata-rata) | \(\vec{a}_{avg} = \dfrac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}\) | \(a_{avg} = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}\) |
| Nilai | Bisa negatif (perlambatan) | Selalu positif |
G. Rangkuman Kinematika
| Besaran | Simbol | Jenis | Rumus |
|---|---|---|---|
| Posisi | \(\vec{r}\) | Vektor | \(\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j}\) |
| Perpindahan | \(\Delta \vec{r}\) | Vektor | \(\Delta \vec{r} = \vec{r}_2 - \vec{r}_1\) |
| Jarak | \(s\) | Skalar | Panjang total lintasan |
| Kecepatan Rata-rata | \(\vec{v}_{avg}\) | Vektor | \(\vec{v}_{avg} = \dfrac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}\) |
| Kelajuan Rata-rata | \(v_{avg}\) | Skalar | \(v_{avg} = \dfrac{s}{\Delta t}\) |
| Kecepatan Sesaat | \(\vec{v}\) | Vektor | \(\vec{v} = \dfrac{d\vec{r}}{dt}\) |
| Percepatan Rata-rata | \(\vec{a}_{avg}\) | Vektor | \(\vec{a}_{avg} = \dfrac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}\) |
| Perlajuan Rata-rata | \(a_{avg}\) | Skalar | \(a_{avg} = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}\) |
| Percepatan Sesaat | \(\vec{a}\) | Vektor | \(\vec{a} = \dfrac{d\vec{v}}{dt}\) |
H. Contoh Soal Literasi
Soal Literasi: Perjalanan ke Sekolah
"Setiap pagi, Andi berangkat ke sekolah dengan berjalan kaki. Rumah Andi terletak 500 m di sebelah barat sekolah.
Hari ini, Andi berjalan ke timur menuju sekolah. Setelah 5 menit, Andi telah menempuh jarak 300 m.
Tentukan:
a. Posisi Andi terhadap rumahnya
b. Perpindahan Andi dari rumah
c. Jarak yang ditempuh Andi
d. Kelajuan rata-rata Andi"
Penyelesaian:
a. Posisi Andi terhadap rumah:
Andi bergerak ke timur sejauh 300 m dari rumah.
Posisi = 300 m di timur rumah.
b. Perpindahan:
Perpindahan = posisi akhir - posisi awal = 300 m - 0 m = 300 m ke timur.
c. Jarak:
Jarak = panjang lintasan = 300 m.
d. Kelajuan rata-rata:
\(v_{avg} = \dfrac{s}{\Delta t} = \dfrac{300 \text{ m}}{5 \text{ menit}} = 60 \text{ m/menit} = 1 \text{ m/s}\).
a. Posisi Andi terhadap rumah:
Andi bergerak ke timur sejauh 300 m dari rumah.
Posisi = 300 m di timur rumah.
b. Perpindahan:
Perpindahan = posisi akhir - posisi awal = 300 m - 0 m = 300 m ke timur.
c. Jarak:
Jarak = panjang lintasan = 300 m.
d. Kelajuan rata-rata:
\(v_{avg} = \dfrac{s}{\Delta t} = \dfrac{300 \text{ m}}{5 \text{ menit}} = 60 \text{ m/menit} = 1 \text{ m/s}\).
Soal Literasi: Naik Kereta
"Sebuah kereta api bergerak dari stasiun A ke stasiun B sejauh 120 km ke timur dalam waktu 2 jam. Kemudian kereta melanjutkan perjalanan dari stasiun B ke stasiun C sejauh 90 km ke utara dalam waktu 1,5 jam."
I. Latihan Soal Interaktif
Jawablah soal-soal berikut dengan mengetik jawaban pada kotak yang tersedia, lalu klik "Cek" untuk mengetahui hasilnya.
1
Perbedaan Jarak dan Perpindahan
Soal: Jelaskan perbedaan antara jarak dan perpindahan!
✅ Jawaban: Jarak adalah panjang total lintasan yang ditempuh oleh suatu benda tanpa memperhatikan arah (besaran skalar), sedangkan perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda dari titik awal ke titik akhir dengan memperhatikan arah (besaran vektor).
2
Mobil Bergerak ke Utara dan Timur
Soal: Sebuah mobil bergerak sejauh 12 km ke utara, kemudian berbelok ke timur sejauh 5 km. Tentukanlah jarak dan perpindahan mobil tersebut!
✅ Jawaban: Jarak = 12 + 5 = 17 km, Perpindahan = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 km
3
Pelari Timur - Selatan - Kembali
Soal: Seorang pelari berlari sejauh 3 km ke timur, kemudian pelari tersebut belok ke selatan sejauh 4 km, lalu kembali ke posisi awalnya sejauh 5 km. Berapakah jarak dan perpindahan yang ditempuh pelari tersebut?
✅ Jawaban: Jarak = 3 + 4 + 5 = 12 km, Perpindahan = 0 km (kembali ke posisi awal)
4
Pesawat Utara - Barat - Selatan
Soal: Sebuah pesawat terbang ke utara sejauh 6 km, kemudian belok ke barat sejauh 4 km, lalu berbelok ke selatan sejauh 3 km. Tentukanlah jarak dan perpindahan yang telah ditempuh pesawat tersebut!
✅ Jawaban: Jarak = 6 + 4 + 3 = 13 km, Perpindahan = √((6-3)² + 4²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 km
5
Andi Berenang di Kolam
Soal: Andi berenang di sebuah kolam renang yang memiliki ukuran 10 m × 5 m. Andi hanya sanggup berenang 3,5 kali panjangnya. Berapakah perpindahan yang Andi tempuh?
✅ Jawaban: Panjang kolam = 10 m. Andi berenang 3,5 × 10 = 35 m. Perpindahan = 35 - (3 × 10) = 5 m
6
Kelajuan Rata-rata Mobil
Soal: Jarak Bandung–Jakarta adalah 180 km. Sebuah mobil mampu menempuh jarak tersebut dalam waktu 3 jam. Tentukanlah kelajuan rata-rata mobil tersebut!
✅ Jawaban: Kelajuan rata-rata = 180 km / 3 jam = 60 km/jam
7
Atlet Lari Lingkaran
Soal: Seorang atlet berlari pada sebuah lintasan berbentuk lingkaran dengan diameter 40 m. Atlet tersebut dapat menempuh 1,5 kali putaran dalam waktu 40 sekon. Berapakah kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata pelari tersebut?
✅ Jawaban: Kelajuan rata-rata = (1,5 × π × 40) / 40 = (60π) / 40 = 1,5π ≈ 4,71 m/s, Kecepatan rata-rata = 0 m/s (karena 1,5 putaran = 0,5 putaran dari posisi awal, perpindahan = diameter = 40 m, kecepatan = 40/40 = 1 m/s)
8
Partikel x = 5t³ – 2t² + 1
Soal: Sebuah partikel bergerak dengan mengikuti persamaan x = 5t³ – 2t² + 1 dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukanlah kecepatan rata-rata pada saat t = 1 sekon dan t = 2 sekon!
✅ Jawaban: x(1) = 5(1)³ - 2(1)² + 1 = 5 - 2 + 1 = 4 m, x(2) = 5(8) - 2(4) + 1 = 40 - 8 + 1 = 33 m, Kecepatan rata-rata = (33 - 4) / (2 - 1) = 29 m/s
9
Grafik Jarak terhadap Waktu
Soal: Benda bergerak dari titik (0,0) ke (3s,4m), ke (6s,4m), ke (9s,0m). Tentukanlah kelajuan rata-rata partikel tersebut!
✅ Jawaban: Jarak total = 4 + 0 + 4 = 8 m, Waktu total = 9 s, Kelajuan rata-rata = 8/9 ≈ 0,89 m/s
10
Percepatan Mobil
Soal: Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Setelah 10 sekon, kecepatan mobil berubah menjadi 30 m/s. Berapakah percepatan mobil tersebut?
✅ Jawaban: Percepatan = (30 - 10) / 10 = 20 / 10 = 2 m/s²
11
Grafik Kecepatan terhadap Waktu
Soal: Benda bergerak dari titik (0s,10 m/s) ke (3s,15 m/s), ke (5s,15 m/s), (6s,0 m/s). Tentukanlah percepatan benda sampai t = 6 sekon!
✅ Jawaban: a₁ = (15-10)/3 = 5/3 ≈ 1,67 m/s², a₂ = (15-15)/2 = 0 m/s², a₃ = (0-15)/1 = -15 m/s², a rata-rata = (0-10)/6 = -10/6 ≈ -1,67 m/s²
12
Mobil Direm
Soal: Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Tiba-tiba, mobil itu direm sehingga dalam dua sekon kemudian, kecepatannya tinggal 10 m/s. Tentukanlah:
a. waktu henti mobil,
b. jarak berhenti dari posisi awal, dan
c. perlambatan yang dialami mobil.
a. waktu henti mobil,
b. jarak berhenti dari posisi awal, dan
c. perlambatan yang dialami mobil.
✅ Jawaban: a = (10-20)/2 = -5 m/s² (perlambatan 5 m/s²). a. t henti = (0-20)/(-5) = 4 s. b. s = 20(4) + ½(-5)(4²) = 80 - 40 = 40 m
13
Truk Bertambah Kecepatan
Soal: Kecepatan sebuah truk bertambah secara beraturan dari 36 km/jam menjadi 108 km/jam dalam waktu 20 sekon. Tentukanlah kecepatan rata-rata dan percepatan rata-rata dari truk tersebut!
✅ Jawaban: 36 km/jam = 10 m/s, 108 km/jam = 30 m/s. v rata-rata = (10+30)/2 = 20 m/s. a = (30-10)/20 = 1 m/s²
Komentar