Langsung ke konten utama

Gerak Harmonik



2. Persamaan Gerak Harmonik Sederhana
Persamaan getaran harmonik diperoleh dengan memproyeksikan gerak melingkar terhadap sumbu untuk titik yang bergerak beraturan.
a. Simpangan Getaran Harmonik

Persamaan gerak harmonik sederhana didapatkan dari proyeksi gerak melingkar beraturan pada sumbu-x atau sumbu-y.



Perhatikan Gambar 3.14! Setelah selang waktu  t partikel berada di titik Q dan sudut yang ditempuh adalah  w =  = 2 p f . Proyeksi titik Q terhadap diameter lingkaran (sumbu Y) adalah titik Qy. Jika garis OQy Anda sebut  yQ  yang merupakan simpangan gerak harmonik sederhana, maka Anda peroleh persamaan sebagai berikut.

        











dengan 
     Y = simpangan (m);
     A = amplitudo (m)
     T  = periode (sekon)

Secara umum, jika partikel mula-mula  berada pada posisi sudut q0, maka :




c. Percepatan gerak harmonik sederhana

   
   

   














Percepatan maksimum terjadi apabila sin wt berharga maksimum.


                   am = w 2 A.

Contoh
1. Sebuah partikel bergerak harmonik sederhana dengan frekuensi 50 Hz dan mempunyai amplitudo 0,2 m. Hitunglah kecepatan dan percepatan partikel pada titik seimbang, kecepatan dan percepatan partikel pada simpangan maksimum, dan persamaan simpangan gerak harmonik!
Diketahui : a.   f = 50 Hz
  b.  A = 0,2 m
Ditanyakan : a.  vy  dan ay = ...? (pada titik seimbang)
  b.  vy dan ay = ...? (pada simpangan maksimum)
  c.  Persamaan simpangan = ...?
Jawab:
a. Pada titik seimbang, simpangan (y) = 0 sehingga q  =w t = 0 dan q0= 0
T = 1/f
   = 1/50
   = 2 × 10-2 s
w = 2Ï€ f
    = 2 Ï€  × 50
    = 100 Ï€  rad/s
Kecepatan partikel pada titik seimbang
vy= A w  cos (w  t + q0)
Karena q  = w t = 0  dan q0 = 0
vy= A w  cos 0
    = 0,2 × 100 Ï€ × 1
   = 20 Ï€ m/s
Percepatan partikel pada titik seimbang
ay= -A w2 sin 0
ay= 0
b. Pada simpangan maksimum, q  = w t = 90° dan q0 = 0
vy= A w  cos (w  t + q0)
   = 0,2 × 100S  cos (90° – 0°)
  = 0


Latihan Soal
1.       Sebuah titik materi melakukan gerak harmonik dengan amplitudo 5 cm. Berapakah simpangannya pada saat sudutnya 30°?
2.       Sebuah benda bermassa 2 gram digetarkan menurut persamaan y = 0,05 sin 300t (semua satuan dalam SI). Tentukan kecepatan dan percepatan benda pada saat t = 0,6 s.
3.       Sebuah partikel bergetar harmonik dengan periode 5 sekon dan amplitudo 7,5 cm. Berapakah kelajuan partikel pada saat berada 4,5 cm dari titik setimbangnya?
4.       Sebuah titik melakukan gerak harmonik sederhana dengan periode T = 60 ms Berapakah waktu minimum yang diperlukan titik agar simpangannya sama dengan setengah amplitudonya?
5.       Sebuah gerak harmonik sederhana memiliki amplitudo A = 6 cm. Berapakah simpangan getarnya ketika kecepatannya ½ kali kecepatan maksimum?



||PETA KONSEP||GAYA PEMULIH PEGAS||GAYA PEMULIH AYUNAN||PERSAMAAN GERAK HARMONIK||FASE||SUDUT FASE|| ENERGI GERAK HARMONIK|| PERIODE PEGAS||PERIODE AYUNAN||
Label:

Postingan populer dari blog ini

Do'a Halal Bihalal

Bismillahirrahmanirrohim. Alhamdulillahi Robbil ‘alamin Allahumma sholli ;ala sayyidina muhammadin wa’ala alihi wa shohbihi ajma’in Segala puji bagi-Mu ya Allah yang telah melimpahkan kepada kami kesehatan rohani dan jasmani sehingga kami dapat mensyukuri nikmat-Mu. Ya Allah Ya Tuhan kami, telah satu bulan penuh kami menjalankan ibadah puasa, lapar dan haus telah kami tahan, nafsu insaniyah dan nafsu amarah telah kami redam demi mendapatkan rahmat dan ampunan-Mu, untuk mendapatkan ridha dan barokah-Mu. Maka pada hari ini kami berkumpul di tempat ini untuk saling melepaskan salah dan dosa diantara kami , untuk menghilangkan rasa iri, karatan-karatan halus yang bersarang dalam hati sanubari diantara kami, sehingga bersihlah hati kami dalam melaksanakan ibadah kepada-Mu dan dalam menjalankan aktifitas sehari-hari kami. Ya Allah Tuhan yang Maha Pengampun Ampunilah segala dosa kami, dosa kedua orang tua kami, dosa sahabat-sahabat kami, dosa pemimpin-peminpin...
Baca selengkapnya

GAMBARAN UMUM SAMBUNGAN INTERNET

Secara    umum   ada    dua    (2)    cara    untuk    dapat    tersambung    ke    Internet,    yaitu   melalui sambungan    perorangan    dan   melalui    sambungan    perkantoran.    Sambungan    perorangan (home user) biasanya digunakan di rumah atau kantor menggunakan satu buah komputer saja.    Sambungan    perkantoran/kampus    (corporate    user)    biasanya    berupa    sekumpulan komputer    yang    terkait    dalam    sebuah    jaringan    lokal    (biasa    di    sebut   Local    Area Network/LAN) yang tersambung pada kecepatan tinggi ke Internet.Dari sisi peralatan, konfigurasi sambungan tersebut adalah sebagai berikut. ...
Baca selengkapnya

DOKUMEN 1,2 DAN 3 KTSP PADA KURIKULUM 2013

Di Dalam Permendikbud No. 61 Tahun 2014 dijelaskan bahwa KTSP adalah kurikulum operasional yang disusun oleh dan dilaksanakan di masing-masing satuan pendidikan. Pengembangan KTSP jenjang pendidikan dasar dan menengah mengacu pada Standar Nasional Pendidikan, Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum, dan pedoman implementasi Kurikulum. KTSP dikembangkan oleh satuan pendidikan dengan melibatkan komite sekolah/madrasah, dan kemudian disahkan oleh kepala dinas pendidikan atau kantor kementerian agama provinsi dan kabupaten/kota sesuai dengan kewenangannya. Dokumen 1,2, dan 3 KTSP berisi, antara lain : Dokumen 1 yang disebut dengan Buku I KTSP berisi sekurang-kurangnya visi, misi, tujuan, muatan, pengaturan beban belajar, dan kalender pendidikan. Penyusunan Buku I KTSP menjadi tanggung jawab kepala sekolah/madrasah. Dokumen 2 yang disebut dengan Buku II KTSP berisi silabus. Buku II KTSP sudah disusun oleh Pemerintah, dan dokumen 3 yang disebut dengan...
Baca selengkapnya