RANGKAIAN R-L-C

Sifat rangkaian RLC seri adalah arus yang melintasi R, L dan C akan sama. Sama disini berarti nilainya sama dan fasenya juga sama. Sedangkan untuk tegangannya berbeda yang berarti berbeda fase dan nilainya. Perhatikan rangkaian RLC seri pada Gambar.  

 

gambar 1 rangkaian RLC

gambar 2. Bagan Rangkaian RLC

 
Jika pada rangkaian di aliri arus bolak-balik maka arus dan tegangan tiap-tiap komponennya dapat dituliskan sebagai berikut. Ingat sifat tiap komponennya.

i    = Im sin ωt
VR = VRm sin ωt
Vm = VLm sin(ωt + 90o)
VC = VCm sin(ωt - 90o)

Untuk menentukan hubungan tiap-tiap besaran ini dapat digunakan analisa vektor dengan fase sebagai
arahnya.
Analisa ini dinamakan FASOR (Fase Vektor). Dengan analisa fasor ini dapat digambarkan hubungan arus dan tegangan pada masing-masing komponen seperti pada Gambar 6.9. Untuk tegangannya dapat diwakili reak-tansinya.
Dari diagram fasor itu dapat berlaku hubungan matematis seperti berikut.
   

    

 

gambar 3 diagram fasor

 

Keadaan Resonansi
Coba kalian perhatikan kembali nilai tg ϕ. 

 
Saat nilai tg ϕ = 0 itulah dinamakan terjadi keadaan resonansi Keadaan ini bisa terjadi jika memenuhi :
ŒVL = VC
Œ XL  =  XC
Œ Z  =  R
Πakan memiliki frekuensi resonansi sebesar :

 

Contoh soal

 
Suatu rangkaian seri RLC yang masing-masing nilai R = 60 ohm, XL = 0,24 H dan  C  =  50 μF  dihubungkan  dengan  sumber  tegangan  sebesa V = 200 sin 500t.
Tentukan :
a. reaktansi induktif,
b. reaktansi kapasitif,
c. impedansi,
d. kuat arus yang mengalir pada rangkaian,
e. beda potensial pada masing-masing komponen (VR,VL dan VC),
f. pergeseran fase antara tegangan dan arus,
g. persamaan sesaat arus listrik, dan
h. frekuensi resonansi rangkaian RLC tersebut!

Penyelesaian :
Dari persamaan tegangan V = Vmax sin ωt dapat diperoleh bahwa
Vmax = 200 volt dan ω = 500 rad/s, sehingga dapat dicari :

Soal Latihan :

1.    Sebuah rangkaian seri RLC yang terdiri atas R = 500 ohm, L = 0,1 H dan C = 5 μF dipasang pada tegangan AC yang mempunyai tegangan 100 volt dan frekuensi linier 50 Hz.Hitunglah :
a.    impedansi rangkaian, dan
b.    kuat arus yang mengalir dalam rangkaian!

2.    Rangkaian seri RLC yang terdiri atas R = 3000 ohm, L = 0,4 H, dan C = 0,2 μF dihubungkan dengan sumber tegangan yang memiliki frekuensi sudut 5000 rad/s.Hitunglah :
a.    impedansi rangkaian,
b.    sudut fase antara V dan I, dan
c.    frekuensi resonansi rangkaian tersebut!

Semoga membatu belajar Anda