perkalian Vektor

Konsep usaha dalam fisika merupakan hasil kali gaya yang searah perpindahannya dengan perpindahannya. Dengan demikian jika terdapat sebuah gaya yang bekerja pada sebuah benda dengan arah sudut kecondongan gaya sebesar α terhadap perpindahannya s, maka besar usaha yang dilakukan oleh gaya selama perpindahannya dapat dinyatakan W = F . S cos α.

sedangkan besar momen gaya terhadap sebuah titik dapat dinyatakan τ= F . L . sin α

Pada dasarnya besar dari usaha (W) dan momen gaya (τ) tersebut merupakan konsep dari hasil kali dua buah vektor, sebab hasil kali dua buah vector ada 2 macam, yaitu hasil kali titik dua buah vektor dan hasil kali silang dua buah vektor.

a. Hasil kali titik dua buah vektor

Hasil kali titik dua buah vektor disebut juga dot product. Dua buah vektor yang dioperasikan dengan dot product menghasilkan sebuah skalar.

Gambar di samping vektor a dan vektor b satu titik tangkap dan saling mengapit sudut α,

maka dot product dari vektor a dan vektor b dapat dinyatakan dengan dan besar dari

Perhatikan seorang anak yang menarik balok

Usaha yang dilakukan oleh gaya selama perpindahannya dapat dinyatakan W = F . S cos α.

b. Hasil kali silang dua buah vektor

Hasil kali silang dua buah vektor disebut juga cross product. Dua buah vektor yang dioperasikan dengan cross product menghasilkan sebuah vektor. Vektor hasil dari cross product dua buah vektor dapat digambar sebagai sebuah vektor yang tegak lurus terhadap masing-masing vektor tersebut dengan arah searah dengan hasil perputaran sistem kedua vektor melalui sudut apit yang kecil (seperti arah gerak mur baut putar kanan).

Gambar di samping, vektor a dan vektor b satu titik tangkap dan saling mengapit sudut α,