Konsep
usaha dalam fisika merupakan hasil kali gaya yang searah perpindahannya dengan perpindahannya.
Dengan demikian jika terdapat sebuah gaya yang bekerja pada sebuah benda dengan
arah sudut kecondongan gaya sebesar α terhadap perpindahannya s, maka besar
usaha yang dilakukan oleh gaya selama perpindahannya dapat dinyatakan W = F . S
cos α.
sedangkan
besar momen gaya terhadap sebuah titik dapat dinyatakan τ= F . L . sin α
Pada
dasarnya besar dari usaha (W) dan momen gaya (τ) tersebut merupakan konsep dari
hasil kali dua buah vektor, sebab hasil kali dua buah vector ada 2 macam, yaitu
hasil kali titik dua buah vektor dan hasil kali silang dua buah vektor.
a. Hasil kali titik dua buah vektor
Hasil kali titik dua
buah vektor disebut juga dot product. Dua buah vektor yang dioperasikan dengan
dot product menghasilkan sebuah skalar.
Gambar di samping
vektor a dan vektor b satu titik tangkap
dan saling mengapit
sudut α,
maka dot product dari vektor a dan vektor b dapat dinyatakan
dengan dan besar dari
Perhatikan seorang anak yang menarik balok
Usaha yang dilakukan oleh gaya selama perpindahannya dapat dinyatakan W = F . S cos α.
Usaha yang dilakukan oleh gaya selama perpindahannya dapat dinyatakan W = F . S cos α.
b. Hasil kali silang
dua buah vektor
Hasil kali silang dua buah vektor disebut juga cross
product. Dua buah vektor yang dioperasikan dengan cross
product menghasilkan sebuah vektor. Vektor hasil dari cross product dua buah
vektor dapat digambar sebagai sebuah vektor yang tegak lurus terhadap
masing-masing vektor tersebut dengan arah searah dengan hasil perputaran sistem
kedua vektor melalui sudut apit yang kecil (seperti arah gerak mur baut putar
kanan).
Gambar di samping,
vektor a dan vektor b satu titik tangkap dan saling
mengapit sudut α,
maka cross product
dari vektor a dan vektor b dapat dinyatakan dengan
di mana besar vektor c dapat dihitung dengan persamaan:
|| HOME || DEFINISI,GAMBAR,
NOTASI VEKTOR || RESULTAN
VEKTOR || METODE GRAFIS
|| METODE
ANALITIS || METODE
URAIAN || PERKALIAN
VEKTOR ||