Bilangan Kuantum Spin
Bilangan kuantum spin mula-mula
dikemukakan oleh Wolfgang Pauli setelah
mengamati tentang spektrum atom hidrogen
dengan menggunakan spektroskopis yang mempunyai daya pisah (ketelitian) yang
tinggi. Hasilnya diperoleh bahwa setiap spektrum garis yang diamati selalu
terdiri atas sepasang garis yang saling berdekatan. Menurut Pauli garis ini
pastilah berasal dari transisi dari 2 tingkat energi yang sangat berdekatan.
Pauli menduga bahwa kedua tingkat energi ini berhubungan dengan momentum sudut
instrinsik elektron yang berbeda dengan momentum sudut orbital. Momentum sudut
instrinsik yaitu momentum sudut yang ada dalam elektron itu sendiri. Selain
bergerak mengelilingi inti atom, elektron pun juga bergerak pada porosnya
(sumbunya).
Gerakan elektron pada sumbunya
ini menghasilkan momentum sudut spin yang berkaitan dengan momentum sudut instrinsik
elektron yang dinyatakan sebagai bilangan kuantumspin yang diberi simbol ms.
Ada dua bilangan kuantum spin, yaitu ms = +½
dan ms = -½. Harga positif menyatakan arah spin ke atas berotasi
berlawanan arah gerak jarum jam, sedangkan harga negatif menyatakan spin ke
bawah berotasi searah gerak jarum jam.
Pendapat yang dikemukakan oleh Pauli
ini didukung oleh Goudsmit dan Uhlenbeck yang menjelaskan bahwa besarnya
momentum sudut intrinsik atau spin dinyatakan dalam persamaan :
S2 = ħ2 ms(ms + 1)
dimana : S = momentum sudut
spin
ms= bilangan kuantum spin
Besarnya komponen momentum sudut
spin elektron sepanjang arah medan magnetik ke arah sumbu Z dinyatakan:
Sz = ms ħ = ± ½
Kesimpulan keempat bilangan
kuantum
Nama
|
Notasi
|
Nilai yang diperkenankan
|
Bilangan kuantum utama
|
n
|
1,2,3,...
|
Bilangan kuantum orbital
|
l
|
0,1,2,... (n-1)
|
Bilangan kuantum magnetik
|
ml
|
-l, ...., 0, ..., +l
|
Bilangan kuantum spin
|
ms
|
- ½ ; + ½
|
Contoh Soal
1. Ada berapa kemungkinan bilangan kuantum magnetik pada bilangan kuantum
utama n = 3?
Penyelesaian:
Banyaknya kemungkinan bilangan kuantum magnetik dinyatakan :
ml = 2l + 1 di mana l = (n – 1)
untuk n = 3 maka nilai
l = (3 – 1) = 2, maka jumlah bilangan kuantum
magnetik sebanyak :
ml = 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5 yakni
2, 1, 0, –1 dan –2.
2. Tentukan besarnya momentum sudut yang mungkin pada tingkatan n = 3
jika dinyatakan dalam !
Penyelesaian :
Besarnya momentum sudut elektron yang mengelilingi inti atom dinyatakan
:
L2 = l (l+1
) ħ
Untuk n= 3 terdapat lima bilangan kuantum magnetik, maka terdapat 5
nilai momentum sudut yaitu :
Soal Latihan :
- Tentukan berapa banyaknya bilangan kuantum orbital untuk bilangan kuantum utama = 4!
- Berapa banyak bilangan kuantum magnetik untuk bilangan kuantum utama = 5?
- Hitunglah besarnya momentum sudut yang kemungkinan dimiliki elektron yang menempati bilangan kuantum utama = 5!