Bilangan Kuantum Spin

Bilangan kuantum spin mula-mula dikemukakan oleh Wolfgang Pauli  setelah mengamati  tentang spektrum atom hidrogen dengan menggunakan spektroskopis yang mempunyai daya pisah (ketelitian) yang tinggi. Hasilnya diperoleh bahwa setiap spektrum garis yang diamati selalu terdiri atas sepasang garis yang saling berdekatan. Menurut Pauli garis ini pastilah berasal dari transisi dari 2 tingkat energi yang sangat berdekatan. Pauli menduga bahwa kedua tingkat energi ini berhubungan dengan momentum sudut instrinsik elektron yang berbeda dengan momentum sudut orbital. Momentum sudut instrinsik yaitu momentum sudut yang ada dalam elektron itu sendiri. Selain bergerak mengelilingi inti atom, elektron pun juga bergerak pada porosnya (sumbunya).

Gerakan elektron pada sumbunya ini menghasilkan momentum sudut spin yang berkaitan dengan momentum sudut instrinsik elektron yang dinyatakan sebagai bilangan kuantumspin yang diberi simbol ms. Ada dua bilangan kuantum spin, yaitu ms  = +½  dan ms = -½. Harga positif menyatakan arah spin ke atas berotasi berlawanan arah gerak jarum jam, sedangkan harga negatif menyatakan spin ke bawah berotasi searah gerak jarum jam.

Pendapat yang dikemukakan oleh Pauli ini didukung oleh Goudsmit dan Uhlenbeck yang menjelaskan bahwa besarnya momentum sudut intrinsik atau spin dinyatakan dalam persamaan :

S² = ħ² ms(ms + 1)

dimana :  S = momentum sudut spin

 ms= bilangan kuantum spin

Besarnya komponen momentum sudut spin elektron sepanjang arah medan magnetik ke arah sumbu Z dinyatakan:

S_z = m_s ħ = ± ½

Kesimpulan keempat bilangan kuantum

Nama	Notasi	Nilai yang diperkenankan
Bilangan kuantum utama	n	1,2,3,...
Bilangan kuantum orbital	l	0,1,2,... (n-1)
Bilangan kuantum magnetik	ml	-l, ...., 0, ..., +l
Bilangan kuantum spin	ms	- ½  ; + ½

Contoh Soal

1. Ada berapa kemungkinan bilangan kuantum magnetik pada bilangan kuantum utama n = 3?

Penyelesaian:

Banyaknya kemungkinan bilangan kuantum magnetik dinyatakan :

ml = 2l + 1 di mana  l = (n – 1)

untuk n = 3 maka nilai

l = (3 – 1) = 2, maka jumlah bilangan kuantum

magnetik sebanyak :

ml = 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5  yakni 2, 1, 0, –1 dan –2.

2. Tentukan besarnya momentum sudut yang mungkin pada tingkatan n = 3 jika dinyatakan dalam  !

Penyelesaian :

Besarnya momentum sudut elektron yang mengelilingi inti atom dinyatakan :

L² = l (l+1 ) ħ

Untuk n= 3 terdapat lima bilangan kuantum magnetik, maka terdapat 5 nilai momentum sudut yaitu :

Soal Latihan :

1. Tentukan berapa banyaknya bilangan kuantum orbital untuk bilangan kuantum utama = 4!
2. Berapa banyak bilangan kuantum magnetik untuk bilangan kuantum utama = 5?
3. Hitunglah besarnya momentum sudut yang kemungkinan dimiliki elektron yang menempati bilangan kuantum utama = 5!

LINK FISIKA

| HOME | TEORI ATOM DALTON |PERCOBAAN THOMSON | TEORI ATOM THOMSON | PERCOBAAN RUTHERFORD | TEORI ATOM RUTHERFORD | SPEKTRUM ATOM HIDROGEN | TEORI ATOM BOHR | TEORI ATOM MEKANIKA KUANTUM | BIL. KUANTUM UTAMA | BIL. KUANTUM ORBITAL | BIL. KUANTUM MAGNETIK | BIL. KUANTUM SPIN | EFEK ZEMAN |KONFIGURASI ELEKTRON|