Usaha yang dikerjakan oleh sebuah
gaya sebesar F pada sebuah benda yang
mula-mula diam sehingga menjadi bergerak dengan kecepatan v dinyatakan sama denganperubahan energi
kinetik benda tersebut atau sama dengan perubahan momentum yang terjadi pada
benda. Dalam teorirelativitasnya bahwa massa benda bersifat relatif, maka penulisan
rumus untuk hukum Newton ke dua Newton perlu disempurnakan menjadi :
Jika F menyatakan gaya yang bekerja
pada benda dalamarah perpindahan ds dan s menyatakan jarak yang ditempuh selama
gaya itu bekerja, maka besarnya energi kinetik benda dapat dinyatakan :
Apabila persamaan integral
tersebut diselesaikan akan mendapat :
Dengan m.c2 menyatakan energi total benda yang dilambangkan
E dan mo . c2 menyatakan
energi yang dimiliki benda saat diamnya yang dilambangkan Eo, maka dapat dituliskan menjadi :
E = E + Ek
Dimana : E = Energi total benda = m.c2
Eo = Energi diam benda = mo . c2
Ek = Energi kinetik benda
Contoh Soal
Hitunglah energi kinetik sebuah
elektron yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c, bila diketahui mo = 9.10-31
kg, c = 3.108 m/s.
Penyelesaian :
Diketahui : mo = 9.10-31 kg
v = 2.106 m/s
c = 3.108 m/s
Ditanyakan : Ek = ...?
Soal Latihan :
1. Tentukan berapa kecepatan elektron bergerak agar energi kinetiknya energi diamnya!
2. Tentukan berapa kecepatan elektron bergerak agar massa relativitasnya
1,25 massa diamnya!